數學初中教案

　　作為一名優秀的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的數學初中教案，歡迎閱讀與收藏。

數學初中教案1

　　教學目的

　　掌握不等式的基本性質，會用不等式的基本性質進行不等式的變形。

　　教學過程

　　師：我們已學過等式，不等式，現在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？

　　第一組：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7。

　　第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6， a+2 ≥0; 3≠4。

　　生：第一組都是等式，第二組都是不等式。

　　師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？

　　生：表示相等關系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

　　師：在數學熾，我們用等號“=”來表示相等關系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關系，其中“＞”和“＜”表示大小關系。表示大小關系的不等式是我們中學教學所要研究的。

　　前面我們學過了等式，同學們還記得等式的性質嗎？

　　生：等式有這樣的性質：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數不為零）同一個數，所得到的仍是等式。

　　師：很好！當我們開始研究不等式的時候，自然會聯想到，是否有與等式相類似的性質，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經（除數不為零）同一個數，結果將會如何呢？讓我們先做一些試驗練習。

　　練習1 (回答)用小于號“<”或大于號“>”填空。

　　（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6

　　練習2（口答）分別從練習1中四個不等式出發，進行下面的運算。

　　（1）兩邊都加上（或都減去）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？

　　（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？

　　（3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？

　　生：我們發現：在練習2中，第（1）、（2）題的結果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結果是不等號的方向改變了！

　　師：同學們觀察得很認真，大家再進一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發生改變呢？

　　生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負數的情況下，不等號的方向要改變。

　　師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學不放心，讓我們再做一些試驗。

　　練習3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變：

　　7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。

　　師：現在我們可以歸納出不等式的基本性質，一般地說，不等式的基本性質有三條：

　　性質1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數，不等號的方向 。

　　（讓同學回答。）

　　性質2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數，不等號的方向 。（讓同學回答。）

　　性質3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數，不等號的方向 。（讓同學回答。）

　　現在請大家翻開課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質。

　　不等式的這三條基本性質，都可以用數學語言表達出來，先請一位同學說一說第一條基本性質。

　　生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。

　　師：對a和b有什么要求嗎？對c有什么要求？

　　生：沒有什么要求。

　　師：哪位同學來回答第二、三條性質？

　　生甲：如果a0， 那么acb，且c>0，那么ac>bc(或

　　生乙：如果abc(或 )；如果a>b，且c<0，那么ac

　　師：這兩條性質中，對a、b、c有什么要求？

　　生：對a、b沒什么要求，特別要注意c是正數還是負數。

　　師：很好，c可以為零嗎？

　　生：c不能為零。因為c為零時，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。

　　師：好！應用剛才學到的基本性質，我們來看下面的例題。

　　[例1]按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：

　　（1）5＜9，兩邊都加上-3；

　　（2）9＞4，兩邊都減去10；

　　（3）-5＜3，兩邊都乘以4；

　　（4）14＞-8，兩邊都除以-2。

　　解 （1）根據不等式基本性質1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號的方向不變，所以

　　5+（-3）＜9+（-3），

　　2＜6

　　（2）根據不等式基本性質1，得

　　9-10＞4-10

　　-1＞-6

　　（3）根據不等式基本性質2，得

　　-5×4＜3×4

　　-20＜12

　　（4）根據不等式基本性質3，得

　　14÷（-2）＜（-8）÷（-2）

　　-7＜4

　　[例2]設a＞b，用不等號連結下列各題中的兩式：

　　（1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b。

　　師：哪一位同學來做這題？解題時，要講清一步的理由。

　　生甲：因為a＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質1，得

　　a-3＞b-3．

　　師：很好，大家都是這樣做的嗎？

　　生乙：我是這樣做的，因為a＞b，兩邊都加上（-3），由基本性質1，得

　　a-3＞b-3．

　　師：好！這兩位同學從不同的角度來分析題目，都得到了正確的結論。

　　生丙：因為a＞b，2＞0，由基本性質2，得2a＞2b。

　　生丁：因為a＞b，-1＞0，由基本性質3，得-a＞-b。

　　師：下面我們來看一組較復雜的問題，請大家都來開動腦筋，認真審題，仔細分析。[例3]判斷以下各題的結論是否正確，并說明都理由：

　　(1)如果a>b，且c>0，那么ac>bd;

　　(2)如果a>b，那么ac2>bc2;

　　(3)如果ac2>bc2，那么a>b;

　　(4)如果a>b，那么a-b>0;

　　(5)如果ax>b，且a≠0，那么x< ;

　　(6)如果a+b>a;

　　生甲：（1）不對，當c=d≤0時，ac＞bd不成立。

　　生乙：（2）也不對，因為c2是一個非負數，當c=0時，ac2＞bc2不成立。

　　生丙：（3）對，因為ac2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據不等式基本性質2，得a＞b出。

　　（4）對，根據不等式基本性質，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。

　　（5）不對，當a＜0時，根據不等式基本性質3，得。

　　（6）不對，因為當b＜0時，根據不等式基本性質1，得a+b＜a；而當b=0時，則有a+b=a。

　　師：同學們回答得很好。今天我們學習了不等式的基本性質，我們不僅要理解這三條性質，還要能靈活運用。

　　課外做以下作業：略。

　　教案說明

　　（1） 不等式的基本性質的教學，是分成兩個階段進行的。在初中階段，對不等式的基本性質，并不作證明，只引導學生用試驗的方法，歸納出三條基本性質。通過試驗，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認識事物規律的重要方法。科學上的許多發現，大多離不開試驗和觀察。大數學家歐拉說過：“數學這門科學，需要觀察，也需要試驗。”通過教學培養學生掌握由試驗發現規律的方法，具有重要的意義。當然通過幾個特殊的試驗，就得出一般的結論，是不嚴密的。但對初中學生來說，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴密的。

　　（2） 不等式的基本性質的教學，還應采用對比的方法。學生已學過等式和等式的性質，為了便于和加深對不等式基本性質的理解，在教學過程中，應將不等式的性質與等式的性質加以比較：強調等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數不能為零）同一個數，所得到的仍是等式，這個數可以是正數、負數或零；而在不等式的'兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數不能為零）同一個數，當這個數是正數、負數或零時，對不等式的方向，有什么不同的影響。通過這樣的對比，不但可以復習已學過的等式有關知識，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質。對比的方法，也是學習數學的一種重要方法。

　　（3） 在應用不等式的基本性質對不等式進行變形時，學生對不等式兩邊是具體數，判定大小關系比較容易。因為這實際上是有理數大小的比較。對于不等式兩邊是含字母的代數式時，根據題給的條件，運用不等式基本性質判別大小關系或不等號方向，就比較困難。因為它比較抽象，特別是在運用不等式的基本性質2和性質3時，學生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個用字母表示的數的符號是什么，或者還要對這個用字母表示的數，按正數、負數或零三種情況加以討論。在教學過程中，對于這類題目，采用討論法是比較好的。因為在討論時，學生可以充分發表各種見解。對于正確的見解，教師可以讓學生說出解題的依據；對于錯誤的見解，教師可以進行啟發引導，發動學生自己找出錯誤的原因，自己修正見解。這樣，有利于發現問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對不等式基本性質的認識。

數學初中教案2

　　一、教學目標

　　1。知識與技能：

　　（1）、理解并掌握矩形的性質定理及推論；

　　（2）、會用矩形的性質定理及推論進行推導證明；

　　（3）、會綜合運用矩形的性質定理、推論以及特殊三角形的性質進行證明計算。

　　2。過程與方法：

　　（1）、通過教學過程中同學的測量、交流、討論，并運用課件的直觀形象性，加深對矩形性質定理及推論的理解和應用。

　　（2）、體驗矩形性質定理及推論的發現過程，探索證明性質定理及推論的方法。

　　（3）、感受新舊知識及幾何代數之間的緊密聯系。

　　3。情感態度與價值觀：

　　（1）、在觀察、測量、猜想、歸納、推理的過程中，體。驗數學活動充滿探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性及結論的確定性。

　　（2）、樹立用觀察、實驗、猜想、歸納出結論，并用邏輯推理證明定理的意識。

　　（3）、進一步認識軟件《幾何畫板》的。作圖、測量功能，體驗智能工具的快速、準確及其規范。

　　（4）、從矩形與平行四邊形的`區別與聯系中，體會特殊與一般的關系，滲透集合的，培養

　　學生辨證唯物主義觀點。

　　（5）、在討論和回答問題過程中，敢于發表自己的觀點，尊重他人的見解，能從交流中獲益。

　　二、學習重點、難點：

　　學習重點：矩形性質定理及推論。

　　學習難點：矩形性質定理、推論及特殊三角形的性質的綜合應用。

　　三、教學方法及手段：

　　教學方法：探究發現法為主，輔以講授法。

　　教學手段：PPT及幾何畫板演示輔以板書。

　　四、教學設計：

　　本節課依據新課標“在第三學段（7——9年級）中，學生將經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、對稱、相似的基本性質，體會證明的必要性，能證明三角形和四邊性的基本性質，掌握基本的推理技能”的要求。首先課前讓學生以小組為單位調查實際生產生活中應用矩形的實例，培養學生的小組協作和實際調查能力，課上從矩形的定義和平行四邊形的性質引入，提出問題，讓學生猜想矩形應具有的性質，調動學生的思維積極性，激發探究欲望；教學過程中充分利用學生手中的矩形書本和測量工具以及幾何畫板課件演示，讓學生通過觀察、測量得出矩形性質后，再引導學生進行推理證明及應用，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握矩形性質定理及推論，體驗數學學習過程中的探索性和挑戰性以及推理的嚴謹性。通過正確，幫助學生樹立合作意識和學好數學的自信心。

數學初中教案3

　　教學目標

　　1．通過觀察大量反復實驗后獲得的頻率折線統計圖，發現可以用穩定時的頻率值來估計機會的大小。

　　2．通過動手實驗和課堂交流，進一步培養學生收集、描述、分析數據的技能。

　　3．培養學生互相合作的美好品德，認識通過實驗、歸納可以獲得數學猜想，體現數學來源于實踐又反作用于實踐的道理。

　　教學重難點

　　重點：通過實驗，相信經過大量的重復實驗后所得到的平穩時的頻率值可以作為隨機事件每次發生的可能性(即機會)的估計值。

　　難點：通過實驗得到隨機事件發生的機會。

　　教學準備

　　學生：自制大小兩個轉盤(涂有紅、藍兩種顏色) 。

　　教學過程

　　一、復習活動。

　　1．請大家回答上節課學習的機會的定義。

　　2．拋擲兩枚硬幣，當實驗次數很大以后，出現兩個正面的頻率值穩定于＿＿＿＿＿＿，出現兩個反面的頻率值穩定于＿＿＿＿＿，出現一正一反的`頻率值穩定于＿＿＿＿＿＿。

　　思考：把硬幣換成瓶蓋，結論還是這些數嗎?

　　二、引導觀察。

　　1．導人課題。

　　上節課我們做的實驗是拋擲兩枚相同的硬幣，從而得到了可以用平穩時的頻率來估計某一事件發生的可能性(即機會) 。這一節課我們再做一個實驗，來進一步研究這個問題。

　　(板書課題：在實驗中尋找規律(2) 。 )

　　2．提出問題。

　　拿出自制的轉盤，統一要求如下規格：

　　用力旋轉如上圖所示的轉盤甲或轉盤乙的指針，如果你想讓指針停在藍色上，那么選哪個轉盤能使你成功的機會比較大？

　　3．分組實驗。

　　以小組為單位做這個實驗，同一小組內成員做的次數可以累加，將實驗結果填人課本第99頁表15.1.3，并在圖15.1.4中用不同顏色的筆分別畫出相應的兩條折線。

　　4．總結概括。

　　從實驗結果中你得到了什么結論?

　　5．深入思考。

　　(1)有同學說，轉盤乙大，相應地，藍色部分的面積也大，所以選轉盤乙成功的機會比較大。你同意嗎？

　　(2)還有同學說，每個轉盤上只有兩種顏色，指針不是停在紅色上就是停在藍色上，成功的機會都是50％，所以隨便選哪個轉盤都可以。你同意嗎？

　　三、舉例應用。

　　如果不做實驗，你能預言下圖所示的轉盤指針停在紅色上的機會嗎?

　　四、思維拓展。

　　一個袋中有3個紅球，5個黃球，7個綠球。每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸。請設計實驗，畫出統計表，并畫出折線圖。完成后回答下列問題：

　　(學生四人一組合作完成。 )

　　(1)摸出一個恰好為紅球的頻率穩定在什么值？

　　(2)知道從袋中摸出一個為紅球的機會是多少？

　　五、課堂小結。

　　這節課你有什么收獲？學到了什么？還有哪些需要老師解決的問題？(要求學生自己總結。 )

　　六、布置作業。

　　1．園園有5張撲克牌，從中任意抽出一張是2的機會為1，你能猜出園園的5張牌分別是什么嗎？

　　2．課本第101頁習題15．1第2題。

數學初中教案4

　　教學目標知識目標：

　　1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理；

　　2.進一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應用；

　　能力目標：

　　培養學生的觀察、分析、概括能力；

　　德育目標：

　　了解特殊與一般的.辯證關系；

　　教學重點定理的推導與應用

　　教學難點成比例的線段中比例線段的確認

　　教具學具多媒體 三角板

　　教學方法講練結合

　　過程教學內容學生活動設計意圖

　　一、復習提問 引入新課

　　問題：

　　1、三角形中位線定理的推論是什么？

　　2、如何用幾何語言描述？

　　3、定理結論用比例尺如何表述？

　　二、新課

　　1、議一議

　　如圖DE∥BC

　　（1）如果 ，那么 等于多少？為什么？

　　學生定理內容，用幾何語言描述定理并用比例表示

　　學生進行討論，通過教師引導，得出對應結論。為新課作鋪墊

　　培養學生的觀察、分析能力

　　（2）如果 ，是否也有 呢？為什么？

　　（3）如果把條件改為 那么 是否還與 相等？為什么？

　　教師進行簡單說明。

　　2、由此我們可以得到什么樣的結論？如何描述？

　　這個比例關系還可以怎么表示？為什么？

　　平行線分三角形兩邊成比例定理：

　　平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應線段成比例。

　　例1已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10，求AE、EC的長。

　　學生概括用幾何語言表示：

　　DE∥BC

　　應用比例性質完成比例變式

　　學生完成一步推理：

　　DE∥BC

　　學生思考，自己嘗試解題

　　復習比例性質，靈活運用定理

　　幫助記憶、加深印象

　　加深定理理解

　　解題過程：略

　　練習：

　　選擇課后習題練習

　　學生練習

　　靈活運用定理

　　小結平行線分三角形兩邊成比例定理；

　　注意把對應線段寫在對應位置

　　板書設計平行線分三角形兩邊成比例

　　1、定理 2、例1 3、練習

　　布置作業同步練習節選

　　課后自評

數學初中教案5

　　教學目標

　　1 ．對一些沒有實物或用實物實驗有困難的實驗能尋找替代物進行模擬實驗。

　　2 ．對同一實驗能提供多種替代物，并明確應注意的問題。

　　3 ．在共同探究的過程中學會合作，學會解決問題。

　　教學重難點

　　對同一實驗提供多種替代物。

　　教學準備

　　兩枚均勻硬幣、一顆普通骰子、 3 雙黑襪子、 2 雙白襪子、 6 個紅乒乓球、 4 個白乒乓球、一副撲克牌、相同大小的紙片。

　　教學過程

　　一、引例

　　星期天 小聰到中 百佳樂家超市購物，恰逢超市為迎接春節舉行有獎銷售。其中有一種袋裝食品的有獎銷售辦法如下：每袋食品中裝有一張小卡片，每張小卡片上寫著一個字，分別是“中”、“百”、“佳”、“樂”、“家”，如 能積齊這 不同的五個字，則可領取獎品一份。假設商家在包裝時放入袋中的五種卡片的總張數相同，問 小聰買十袋 食品即可中獎的機會有多大？

　　我們在教室里能做出預測嗎？請同學們討論。

　　由于這一個問題無法實地操作，故只能借助替代物進行模擬實驗。讓學生盡可能多地說出他們想到的解決方案。

　　二、提出問題。

　　1 ．在“拋一枚均勻硬幣”的實驗中，如果沒有硬幣，該怎么辦？

　　2 ．在“擲一顆均勻骰子”的實驗中，如果沒有骰子，該怎么辦？

　　三、討論交流。

　　請同學們討論交流上面的三個問題，把想到的'替代物填入下表。

　　四、典型例題

　　抽屜里有尺碼相同的 4 雙黑襪子和 1 雙白襪子，混放在一起，在夜晚不開燈的情況下，隨意拿出 2 只，估計它們恰好是一雙的可能性有多大？你打算如何進行實驗？如果手邊沒有襪子應該怎么辦？

　　如果用乒乓球模擬上述問題的實驗過程，紅球代替黑襪子，白球代替白襪子。有一次摸出了 2 個紅球，但之后一直忘了把它們放回去，這會影響實驗結果嗎？

　　請同學們試驗，對得到的機會值進行比較。

　　五、課堂小結

　　這節課你有什么收獲？學到了什么？還有什么問題要求老師幫你解決？

　　六、布置作業

　　1 ．課本第 116 頁復習題 A 組的第 2 題。

　　2 ．課本第 116 頁復習題 B 組的第 6 題。

　　( 注意讓學生盡情地思考，相互討論，運用“頭腦風暴”探求更多方案，讓學生在合作中獲益。 )

數學初中教案6

　　學習目標：

　　1、會推導完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式;

　　2、利用公式進行熟練地計算;

　　3、經歷探索完全平方公式的推導過程，發展符號感，體會特殊一般特殊的認知規律。

　　學習過程：

　　(一)自主探索

　　1、計算：(1)(a+b)2 (2)(a-b)2

　　2、你能用文字敘述以上的結論嗎?

　　(二)合作交流：

　　你能利用下圖的.面積關系解釋公式(a+b)2=a2+2ab+b2嗎?與同學交流。

　　(三)試一試，我能行。

　　1、利用完全平方公式計算：

　　(1)(x+6)2 (2)(a+2b)2 (3)(3s-t)2[來源:中.考.資.源.網]

　　(四)鞏固練習

　　利用完全平方公式計算：

　　A組：

　　(1)( x+ y)2 (2)(-2m+5n)2

　　(3)(2a+5b)2 (4)(4p-2q)2

　　B組：

　　(1)( x- y2) 2 (2)(1.2m-3n)2

　　(3)(- a+5b)2 (4)(- x- y)2

　　C組：

　　(1)1012 (2)542 (3)9972

　　(五)小結與反思

　　我的收獲：

　　我的疑惑：

　　(六)達標檢測

　　1、(a-b)2=a2+b2+ .

　　2、(a+2b)2= .

　　3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= .

　　4、計算：

　　(1)(3m- )2 (2)(x2-1)2

　　(2)(-a-b)2 (4)( s+ t)2

數學初中教案7

　　一、教學目標：

　　1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系。

　　2.掌握正方形的性質定理1和性質定理2 。

　　3.正確運用正方形的性質解題。

　　4.通過四邊形的從屬關系滲透集合思想。

　　5.通過理解四種四邊形內在聯系，培養學生辯證觀點。

　　二、教學重點、難點和疑點

　　1.重點：正方形的性質。

　　2.難點：正方形性質的應用。

　　3.疑點：平行四邊形，矩形，菱形，正方形之間的共性，特性及從屬關系（可以通過畫圖，簡單的集合關系圖，舉反例等來說明）。

　　三、教學方法：

　　歸納法。

　　四、教學過程：

　　（一）復習提問

　　1.讓學生敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質。

　　2.說明平行四邊形，矩形，菱形的內在聯系。

　　（二）引入新課

　　矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質呢？這一堂課就來學習這種特殊的圖形正方形（寫出課題）。

　　（三）講解新課

　　1.正方形的定義

　　因為學生對正方形很熟悉，所以可以直接介紹正方形的定義。

　　有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　教師問：正方形是在什么前提下定義的？學生答：平行四邊形。

　　教師再問：包括哪兩層意思？

　　學生答：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）。

　　（2）并且有一個角是直角的平行四邊形（矩形）。

　　畫圖表示正方形與矩形，正方形與菱形的從屬關系如圖4－49 。

　　2.正方形的性質

　　因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，

　　所以它具有這些圖形性質的綜合，因此正方形有以下性質（由學生和老師一起總結）。

　　正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊相等。

　　正方形性質定理2：正方形的.兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

　　說明：定理2包括了平行四邊形，矩形，菱形對角線的性質，一個題設同時有四個結論，這是該定理的特點，在應用時需要哪個結論就用哪個結論，并非把結論寫全。

　　小結：

　　（1）正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關系如圖4－52 。

　　（2）正方形的性質：

　　①正方形對邊平行。

　　②正方形四邊相等。

　　③正方形四個角都是直角。

　　④正方形對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

　　教學反思：正方形是特殊平行四邊形的綜合。是一個回顧與總結與發現的一節課。組織好這節課對讓學生會歸納總結發現是比較重要的。

數學初中教案8

　　教學目標：

　　知識技能目標

　　了解必然發生的事件、不可能發生的事件、隨機事件的特點.

　　數學思考目標

　　學生經歷體驗、操作、觀察、歸納、總結的過程,發展學生從紛繁復雜的表

　　象中，提煉出本質特征并加以抽象概括的能力.

　　解決問題目標

　　能根據隨機事件的特點,辨別哪些事件是隨機事件.

　　情感態度目標

　　引領學生感受隨機事件就在身邊,增強學生珍惜機會，把握機會的意識.

　　教學重點：

　　隨機事件的特點.

　　教學難點：

　　判斷現實生活中哪些事件是隨機事件.

　　教學過程

　　<活動一>

　　【問題情境】

　　摸球游戲

　　三個不透明的袋子均裝有10個乒乓球.挑選多名同學來參加游戲.

　　游戲規則

　　每人每次從自己選擇的袋子中摸出一球,記錄下顏色,放回,攪勻,重復前面的試驗.每人摸球5次.按照摸出黃色球的次數排序,次數最多的為第一名,其次為第二名,最少的為第三名.

　　【師生行為】

　　教師事先準備的三個袋子中分別裝有10個白色的乒乓球；5個白色的乒乓球和5個黃色的乒乓球；10個黃色的乒乓球.

　　學生積極參加游戲,通過操作和觀察,歸納猜測出在第1個袋子中摸出黃色球是不可能的,在第2個袋子中能否摸出黃色球是不確定的,在第3個袋子中摸出黃色球是必然的

　　教師適時引導學生歸納出必然發生的事件、隨機事件、不可能發生的事件的特點.

　　【設計意圖】

　　通過生動、活潑的游戲,自然而然地引出必然發生的事件、隨機 事件和不可能發生的事件,不僅能夠激發學生的學習興趣,并且有利于學生理解.能夠巧妙地實現從實踐認識到理性認識的過渡.

　　<活動二>

　　【問題情境】

　　指出下列事件中哪些是必然發生的,哪些是不可能發生的，哪些是隨機事件？

　　1.通常加熱到1 00°C時，水沸騰；

　　2.姚明在罰球線上投籃一次，命中；

　　3.擲一次骰子，向上的一面是6點；

　　4.度量三角形的內角和，結果是360°；

　　5. 經過城市中某 一有交通信號燈的路口，遇到紅燈；

　　6.某射擊運動員射擊一次，命中靶心；

　　7.太陽東升西落；

　　8.人離開水可以正常生活1 00天；

　　9.正月十五雪打燈；

　　10.宇宙飛船的速度比飛機快.

　　【師生行為】

　　教師利用多媒體課件演示問題 , 使問題情境更具生動性.

　　學生積極思考,回答問題,進一步夯實必然發生的事件、隨機事件和不可能發生的事件的特點.在比較充分的感知下，達到加深理解的目的

　　教師在學生完成問題后應注意引導學生發現在我們生活的周圍大量地存在著隨機事件.

　　【設計意圖】

　　引領學生經歷由實踐認識到理性認識再重新認識實踐問題的過程, 同時引入一些常識問題,使學生進一步感悟數學是認識客觀世 界的重要工具.

　　<活動三>

　　【問題情境】

　　情境1

　　5名同學參加講演比賽,以抽簽方式決定每個人的出場順序.簽筒中有5根形狀、大小相同的紙簽,上面分別標有出場的.序號1,2,3,4,5.小軍首先抽簽,他在看不到紙簽上的數字的情況下從簽筒中隨機地抽取一根紙簽.

　　情境2

　　小偉擲一個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數.

　　在具體情境中列舉不可能發生的事件、必然發生的事件和隨機事件.

　　【師生行為】

　　學生首先獨立思考,再把自己的觀點和小組其他同學交流,并提煉出小組成員列舉的主要事件，在全班發布.

　　【設計意圖】

　　開放性的問題有利于培養學生的發散性思維和創新思維,也有利于學生加深對學習內容的理解.

　　<活動四>

　　【問題情境】

　　請你列舉一些生活中的必然發生的事件、隨機事件和不可能發生的事件.

　　【師生行為】

　　教師引導學生充分交流，熱烈討論.

　　【設計意圖】

　　隨機事件在現實世界中廣泛存在.通過讓學生自己找到大量豐富多彩的實例，使學生從不同側面、不同視角進一步深化對隨機事件的理解與認識.

　　<活動五>

　　【問題情境】

　　李寧運動品牌打出的口號是“一切皆有可能”，請你談談對這句話的理解.

　　【師生行為】

　　教師注意引導學生獨立思考,交流合作,提升學生對問題的理解與判斷能力.

　　【設計 意圖】

　　有意識地引領學生從數學的角度重新審視現實世界，初步感悟辯證統一的思想.

　　<活動六>

　　【問題情境】

　　歸納、小結

　　布置作業

　　設計一個摸球游戲,要求對甲乙公平.

　　【師生行為】

　　學生 反思、討論. 學生在設計游戲的過程中，進一步感悟隨機事件的特點.作業 的開放性為學生創設了更大的學習空間.

　　【設計意圖】

　　課堂小結采取學生反思匯報形式,幫助學生形成較完整的認知結構.作業使課堂內容得以豐富和延展.

　　教 學 設 計 說 明

　　現實生活中存在著大量的隨機事件，而概率正是研究隨機事件的一門學科.本課是“概率初步”一章的第一節課.教學中，教師首先以一個學生喜聞樂見的摸球游 戲為背景，通過試驗與分析，使學生體驗有些事件的發生是必然的、有些是不確定的、有些是不可能的，引出必然發生的事件、隨機事件、不可能發生的事件.然后，通過對不同事件的分析判斷，讓學生進一步理解必然發生的事件、隨機事件、不可能發生的事 件的特點.結合具體問題情境，引領學生設計提出必然發生的事件、隨機事件、不可能發生的事件，具有相當的開放度，鼓勵學生的逆向思維與創新思維，在一定程度上滿足了不同層次學生的學習需要.

　　做游戲是學習數學最好的方法之一，根據本節課內容的特點，教師設計了摸球游戲，力求引領學生在 游戲中形成新認識，學習新概念，獲得新知識，充分調動了學生學習數學的積極性，體現了學生學習的自主性.在游戲中參與數學活動，在游戲中分析、歸納、合作、思考，領悟數學道理.在快樂輕松的學習氛圍中，顯性目標和隱性目標自然達成,在一定程度上,開創了一個嶄新的數學課堂教學模式.

數學初中教案9

　　生活中的立體圖形：(常見的有)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個面的交線。

　　側棱：相鄰兩個側面的交線。棱柱的所有側棱長都相等。

　　底面：棱柱有上、下兩個底面，形狀相同。

　　側面：棱柱的側面都是平行四邊形。

　　立體圖形的分類：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無曲面。還可以分為有頂點、無頂點。

　　棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側面是長方形。

　　特殊的'四棱柱：長方體、正方體。正方體的每個面都是正方形。

　　圓柱：上、下兩個面都是圓形，側面展開圖是長方形。

　　圓錐：底面是圓形，側面展開圖是扇形。

　　截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面。

　　球：用一個平面去截，截面圖形是圓形。

　　正方體的截面：可以是正方形、長方形、梯形、三角形。

　　圓柱體的截面：可以是長方形、圓形、橢圓形、三角形。

　　展開與折疊：兩個面出現在同一位置的展開圖形，是不可折疊的。

　　從三個方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側視圖)、上面看(俯視圖)

數學初中教案10

　　活動目標：

　　1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究函數圖象的性質。

　　2、利用幾何畫板的動態性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規律。

　　3、學會作簡單函數的圖象，并對圖象作初步了解。

　　4、通過本節課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激發學生學習和探索數學的興趣。

　　活動的重點難點及設施

　　活動重點：圖形的性質和規律的探索

　　活動難點：幾何畫板的操作（作函數的圖象）

　　活動設施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕)；

　　windows操作平臺

　　幾何畫板

　　office20xx等

　　教師準備好的五個畫板文件：

　　hstx1。gsp

　　hstx2。gsp

　　hstx3。gsp

　　ymdl1。gsp

　　ymdl2。gsp。

　　操作一

　　按下列步驟進行操作，并回答相應的問題。

　　1、單擊右上角“請看動畫”，再打開d:jhhbhstx1。gsp畫板文件；

　　2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。

　　①當k>0時，圖象經過哪幾個象限？

　　②當k<0時，圖象經過哪幾個象限？

　　3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續動畫，再雙擊動畫2按鈕）

　　4、先在坐標系內作出直線（或直接打開文件：c:sketchhstx2。gsp）

　　操作二

　　1、同操作一，打開d:jhhbhstx2。gsp

　　2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關？張口程度與什么有關？

　　3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？

　　4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關？與什么無關？

　　5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經過哪一點？

　　6、拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的符號有什么關系？

　　7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？

　　8、當a=0時，函數的圖象是什么？

　　操作三

　　打開文件： d:jhhbymdl1。gsp

　　圓的兩弦AB、CD相交于圓內一點P，我們得到 ，如果把點P拖到圓外，上述結論是否成立？如果點在圓上呢？

　　操作四

　　作函數y=x2-2的圖象

　　作圖步驟：

　　1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；

　　2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；

　　3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2。80，0。00），再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

　　4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器；

　　5、點擊“數值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2。80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

　　6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器，再點擊“數值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數式的值：xc2-2=14。45。

　　7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2。80 xc2-2=14。45。 （選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；

　　8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內，此時可調整C點，使該點出現在窗口內）；

　　9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數的圖象。

　　活動目標：

　　1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究函數圖象的性質。

　　2、利用幾何畫板的動態性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規律。

　　3、學會作簡單函數的'圖象，并對圖象作初步了解。

　　4、通過本節課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激發學生學習和探索數學的興趣。

　　活動的重點難點及設施

　　活動重點：圖形的性質和規律的探索

　　活動難點：幾何畫板的操作（作函數的圖象）

　　活動設施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕)；

　　windows操作平臺

　　幾何畫板

　　office20xx等

　　教師準備好的五個畫板文件：

　　hstx1。gsp

　　hstx2。gsp

　　hstx3。gsp

　　ymdl1。gsp

　　ymdl2。gsp。

　　操作一

　　按下列步驟進行操作，并回答相應的問題。

　　1、單擊右上角“請看動畫”，再打開d:jhhbhstx1。gsp畫板文件；

　　2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。

　　①當k>0時，圖象經過哪幾個象限？

　　②當k<0時，圖象經過哪幾個象限？

　　3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續動畫，再雙擊動畫2按鈕）

　　4、先在坐標系內作出直線（或直接打開文件：c:sketchhstx2。gsp）

　　操作二

　　1、同操作一，打開d:jhhbhstx2。gsp

　　2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關？張口程度與什么有關？

　　3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？

　　4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關？與什么無關？

　　5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經過哪一點？

　　6、拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的符號有什么關系？

　　7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？

　　8、當a=0時，函數的圖象是什么？

　　操作三

　　打開文件： d:jhhbymdl1。gsp

　　圓的兩弦AB、CD相交于圓內一點P，我們得到 ，如果把點P拖到圓外，上述結論是否成立？如果點在圓上呢？

　　操作四

　　作函數y=x2-2的圖象

　　作圖步驟：

　　1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；

　　2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；

　　3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2。80，0。00），再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

　　4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器；

　　5、點擊“數值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2。80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

　　6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器，再點擊“數值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數式的值：xc2-2=14。45。

　　7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2。80 xc2-2=14。45。 （選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；

　　8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內，此時可調整C點，使該點出現在窗口內）；

　　9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數的圖象。

數學初中教案11

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．理解畫兩個角的差，一個角的幾倍、幾分之一的方法．

　　2．掌握用量角器畫兩個角的和差，一個角的幾倍、幾分之一的畫法．用三角板畫一些特殊角的畫法．

　　（二）能力訓練點

　　通過畫角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培養學生動手能力和操作技巧．

　　（三）德育滲透點

　　通過利用三角板畫特殊角的方法，說明幾何知識常用來解決實際問題，進行幾何學在生產、生活中起著重要作用的教育，鼓勵他們努力學習。

　　（四）美育滲透點

　　通過學生動手操作，使學生體會到簡單幾何圖形組合的多樣性，領會幾何圖形美．

　　二、學法引導

　　1．教師教法：嘗試指導，以學生操作為主．

　　2．學生學法：在教師的指導下，積極動手參與，認真思考領會歸納．

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　（一）重點

　　用量角器畫角的和、差、倍、分及用三角板畫特殊角．

　　（二）難點

　　準確使用量角器畫一個角的幾分之一．

　　（三）疑點

　　量角器的正確使用．

　　（四）解決辦法

　　通過正確指導，規范操作，使學生掌握畫法要領，并以練習加以鞏固，從而解決重難點及疑點．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　一副三角板、量角器．

　　六、師生互動活動設計

　　1．通過教師設，學生動手及思考創設出情境，引出課題．

　　2．通過學生嘗試解決、教師把握幾何語言美的方法，放手由學生自己解決有關角的畫法．

　　3．通過提問的形式完成小結．

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　使學生會用量角器畫角及角的和、差、倍、分，培養學生動手能力和操作能力．

　　（二）整體感知

　　通過教師指導，學生動手操作完成對畫圖能力和操作能力的掌握．

　　圖1

　　（三）教學過程

　　創設情境，引出課題

　　教師在黑板上畫出（如圖1）．

　　師：現有工具量角器和三角板，誰到黑板上畫一個角等于呢？請同學們觀察他的操作，老師要找同學說明他的畫法．

　　【教法說明】有上節課的基礎，學生會先用量角器測量的度數，再畫一個度數等于這個度數的角，學生也會敘述其畫法．

　　提出問題：若老師想畫的余角、補角呢？

　　學生會想到畫、減去的度數后的角，即為的余角、補角．

　　師：是否還有別的方法？

　　這時學生一定會積極思考，立刻回答還有困難．教師抓住時機點明課題：同學們不用著急，今天我們就研究角的畫法，學習用三角板、量角器畫角的和、差、倍、分以及一些特殊角．老師提出的問題你們會解決的．另外，角的畫法在我們日常生活中應用廣泛，希望同學們認真學習．（板書課題……）

　　［板書］1.7角的畫法

　　探究新知

　　1．畫一個角等于已知角

　　找學生再次敘述方法：用量角器量出已知角的度數，再畫一個等于這個度數的角．

　　操作：略．

　　注意：量角器使用三要素：對中、重合、讀數．

　　2．用三角板畫特殊角

　　師：請同學們準備好練習本和一副三角板，再找同學說出一副三角板中各角度數．

　　學生活動：用三角板在練習本上畫出直角、角、角、角．

　　提出問題：你能利用一副三角板畫出、的角嗎？

　　學生活動：討論畫、的角的方法，在練習本上畫出圖形，同桌可相互交換檢查，找學生到黑板上畫．

　　【教法說明】有前一節角的和、差的理解和、 、角的畫法，學生對畫、的角不會有困難．因此，教師要敢于放手，讓學生自己去嘗試解決問題的方法，也培養他們的動手操作的能力，但對于畫法學生不會敘述得太嚴密，教師要把關，培養學生幾何語言的嚴密性．

　　教師根據前面學生所畫圖形，引導學生寫出畫法．（以角的畫法為例，與例題相符．）

　　圖1

　　畫法如圖l，①利用三角板，畫

　　②在的外部，再畫就是要畫的的角．

　　反饋練習：用三角板畫、的角．

　　【教法說明】由學生獨立完成以上三個角的畫圖．教師不給任何提示，只要求寫出畫角的方法，注意觀察畫法，是否寫出了“在角的內部畫的角”．區別例題中兩角和的畫法．

　　提出問題：由一副三角板可以畫出多少度的角？

　　學生討論得出可以畫出的角．

　　這些角都是的倍數，用三角板也只限畫這樣的角．由此得出：由量角器畫任意角的和、差、倍、分角．

　　3．畫任意兩個角的和差及一個角的幾倍、幾分之一．

　　問題：如圖1，已知、（），如何畫出與的和？與的差？

　　圖1

　　學生活動：討論畫，的方法，并在練習本上根據自己的.想法畫圖．

　　根據學生的討論回答，老師歸納以下方法：

　　（1）用量角器量出、的度數，計算出它們度數的和、差，再用量角器畫出等于它們度數和、差的角．

　　（2）用量角器把移到上，如果本方法．

　　圖1

　　教師示范，寫出兩種畫法：

　　畫法一：（1）用量角器量得，．

　　（2）畫，就是要畫的角如圖1．

　　圖2

　　畫法二：（1）用量角器畫．

　　（2）以點為頂點，射為一邊，在的外部畫．

　　就是要畫的角如圖2．

　　學生活動：敘述用兩種方法畫的畫法．出示例1由學生完成，要求用兩種方法，找同學板演．

　　例1?已知，畫出它們的余角．

　　畫法一：（1）量得．

　　圖1圖2

　　（2）畫，就是所要畫的角，見圖1．

　　畫法二：利用三角板，以的頂點為頂點，一邊為邊，畫直角，使的另一邊在直角的內部，如圖2，就是所要畫的角．

　　【教法說明】第二種畫法學生可能敘述或書寫不太完整，教師要注意其嚴密性．

　　反饋練習

　　1．已知，畫出它的補角．

　　2．已知，畫它們的角平分線．

　　3．畫的角，并把它分成三等份．

　　【教法說明】本練習只要求圖形正確即可，不要求寫出畫法．

　　（四）總結、擴展

　　以提問的形式歸納出以下知識脈絡：

　　八、布置作業

　　課本第46頁習題1.5A組第2、3題．

數學初中教案12

　　教學目標：

　　使學生經歷同底數冪的除法性質的探索過程。

　　使學生掌握同底數冪的除法性質，會用同底數冪除法法則進行計算。

　　重點難點：

　　1 、難點：同底數冪除法法則及應用

　　2 、重點：同底數冪的除法法則的概括。

　　教學過程：

　　1 、引入

　　現要裝配30臺機器，在裝配好6臺后，采用了新的技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3天完成任務。如果設原來每天能裝配x臺機器，那么不難列出方程：

　　這個方程左邊的式子已不再是整式，這就涉及到分式與分式方程的問題.

　　探索同底數冪除法法則：我們知道同底數冪的乘法法則：a m ?a n = a m+n，那么同底數冪怎么相除呢？

　　2 、試一試

　　用你熟悉的方法計算：

　　（1）2 5 ÷ 2 2 =________；（2）10 7 ÷ 10 3 =________；（3） a 7 ÷ a 3 =________（ a ≠ 0）

　　3 、概括

　　由上面的計算，我們發現：

　　2 5 ÷ 2 2 = 2 3 = ; 10 7 ÷ 10 3 = 10 4 = ; a 7 ÷ a 3 = a 4 =

　　在學生討論、計算的基礎上，教師可提問，你能發現什么？

　　由學生回答，教師板書，發現

　　2 5 ÷ 2 2 = 2 3 = 2 5 ? 2；10 7 ÷ 10 3 = 10 4 = 10 7 ? 3； a 7 ÷ a 3 = a 4 = a 7 ? 3 .

　　你能根據除法的意義來說明這些運算結果是怎么得到的嗎？

　　分組討論：各組選出一個代表來回答問題，師生達成共知識，除法與乘法是逆運算，所以除法的問題實際上“已知乘積和一個乘數，去求另一個乘數”的問題，于是上面的問題可以轉化為乘法問題加以解決。即

　　（）× = （）× = （）× =

　　一般地，設m 、 n為正整數，m>n， a ≠ 0，有 a m ÷ a n = a m?n .

　　這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減。

　　4 、利用除法的意義來說明這個法則的道理。（讓學生仿照問題3的解決過程，講清道理，并請幾位同學業回答問題，教師加以評析）

　　因為除法是乘法的逆運算， a m ÷ a n = a m?n實際上是要求一個式子（），使 a n ?（） = a m

　　而由同底數冪的乘法法則，可知 a n ? a m ? n＝ a n+(m ? n) =a m ,

　　所以要求的式（），即商為 a m ? n，從而有 a m ÷ a n = a m?n .

　　例題講解：

　　本課小結：

　　運用同底數冪的除法性質時應注意以下問題：

　　（1）運用法則的關鍵是看底數是否相同，而指數相減的是指被除式的指數減去除式的指數；

　　（2）因為零不能作除數，所以底數a ≠ 0，這是此性質成立的前提條件；

　　（3）注意指數“1”的情況，如 a 4 ÷ a = a 4?1 = a 3，不能把 a 的指數當做0；

　　（4）多個同底數冪相除時，應按順序計算

　　單項式除以單項式

　　教學目標：

　　1、使學生掌握單項式除以單項式的方法，并且能運用方法熟練地進行計算。

　　2、探索多項式除以單項式的方法，培養學生的創新精神。

　　3、培養學生應用數學的意識。

　　重點難點：

　　重點：單項式除以單項式，多項式除以單項式方法的總結以及運用方法進行計算是重點。

　　難點：運用方法進行計算以及多項式除以單項式方法的探求是難點。

　　教學過程：

　　復習提問：

　　①、敘述并寫出冪的運算性質及怎樣用公式表示？

　　②、敘述單項式乘以單項式的法則

　　③、敘述單項式乘以多項式的法則。

　　④、練

　　x 6 ÷ x 2 =，( ? b ) 3 ÷ b = 4y 2 ÷ y 2 = (－a) 5 ÷ (－a) 3 =

　　y n+3 ÷ y n =，(－xy) 5 ÷ (-xy) 2 =，(a+b) 4 ÷ (a+b) 2 = ,

　　y 9 ÷ (y 4 ÷ y) =；

　　二、創設問題情境

　　問題：地球的質量約為5.98 × 10 24千克，木星的質量約為1.9 × 10 27千克.問木星的'質量約是地球的多少倍？（結果保留三個有效數字）

　　解（1.9 × 10 27）÷（5.98 × 10 24）

　　＝（1.9 ÷ 5.98）× 10 27-24

　　≈ 0.318 × 10 3＝318.

　　答：木星的重量約是地球的318倍.

　　教師提問：對于一般的兩個單項式相除，這種方法可運用嗎？

　　概括：

　　兩個單項式相除，只要將系數及同底數冪分別相除就可以了

　　三、計算：

　　（1）6 a 3 ÷ 2 a 2；（2）24 a 2 b 3 ÷ 3 ab ；（3）-21 a 2 b 3 c ÷ 3 ab .

　　分析：對于（1）、（2），可以按兩個單項式相除的方法進行；對于（3），字母c只在被除數中出現，結果仍保留在商中。

　　說明：解題的依據是單項式除法法則，計算時，要弄清兩個單項式的系數各是什么，哪些是同底數冪，哪些是只在被除式里出現的字母，此外，還要特別注意系數的符號

　　由學生歸納小結如：

　　一般地，單項式相除，把分數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除數里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

　　四、探索多項式除以單項式的一般規律

　　討論：有了單項式除以單項式的經驗，你會做多項式除以單項式嗎？

　　（1）計算(ma+mb+mc) ÷ m；

　　（2）從上面的計算中，你能發現什么規律？與同伴交流一下；

　　概括：多項式除以單項式運算的實質是把多項式除以單項式的運算轉化為單項式的除法

　　運算法則：先把多項式的每一項除以這個單項式，再把所有的商相加．

　　教學小結：

　　1、單項式除以單項式，有什么方法？

　　2、多項式除以單項式有什么規律？

數學初中教案13

　　（一）教材分析

　　1、知識結構

　　2、重點、難點分析

　　重點：

　　找出命題的題設和結論．因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

　　難點：

　　找出一個命題的題設和結論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題．但有些命題的題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果那么”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

　　（二）教學建議

　　1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假．

　　2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：

　　（1）假命題可分為兩類情況：

　　①題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

　　②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．

　　例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：

　　第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；

　　第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．

　　整體說來，這是錯誤的命題．

　　（2）是否是命題：

　　命題的定義包括兩層涵義：

　　①命題必須是一個完整的句子；

　　②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

　　另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B?”感嘆句“竟然得到5＞9的`結果!”以上三個句子都不是命題．

　　（3）命題的組成

　　每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果，那么”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論．

　　有些命題，沒有寫成“如果，那么”的形式，題設和結論不明顯．對于這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果那么”的形式．

　　另外命題的題設(條件)部分，有時也可用“已知”或者“若”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證”或“則”等形式表述．

數學初中教案14

　　教學目標：

　　利用代數與幾何圖形相結合的思想列方程解應用題；并創設情景解決生活中的數學問題。

　　重點難點：

　　知識的綜合靈活應用

　　情感目標：

　　激發學生創新思維，培養學生解決問題的能力。

　　教學過程：

　　（一） 復習：

　　列方程解應用題的`解題步驟。

　　（二） 正課：

　　本節課我們將研究一下如何用列方程的思想方法解決與幾何知識有關的應用題。

　　例1：在寬為20米長為30米的矩形地面上，修筑同樣的兩條互相垂直的道路，余下部分作耕地，使耕地面積為375平方米，問道路寬為多少米？

　　分析：如圖1余下部分的面積375M2是等量關系。但被分為四塊求面積有困難。

　　不妨把道路向兩邊移，這樣余下部分為一個矩形，求面積就比較容易。

　　解：略。

　　練習：《考綱》

　　例2：有一塊矩形耕地，相鄰兩邊的長度如圖所示，要在這塊地上分別挖如圖的4條橫向水渠和2條縱向水渠，且使水渠的寬相等，余下的可耕地面積為9600平方米。那么水渠應挖多寬？

　　例3：在矩形ABCD中，放入8個形狀大小相同的小長方形，求陰影部分面積。

　　練習：《考綱》P85

　　思考：在一個50米長30米寬的矩形空地上要設計改造成為花壇，并要使花壇所要的面積為荒地面積的一半，詩給出你的設計方案。

　　小結：我們常用列方程的思想來處理幾何圖形的計算問題，這種解法也是數形結合思想方法的一種應用。

數學初中教案15

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　① 相似三角形對應高的比，對應角的比，對應叫平分線的比和對應中線的比和相似比的關系。

　　② 利用相似三角形的性質解決一些實際問題。

　　2.情感與態度

　　①相似三角形中對應線段的比和相似比的關系，培養學生的探索精神和合作意識。

　　② 通過運用相似三角形的性質，增強學生的應用意識

　　重點與難點

　　重點：相似三角形中對應線段比值的推倒，運用相似三角形的性質解決實際問題。

　　難點：相似三角形的性質的運用。

　　教學思考

　　通過例題的分析講解，讓學生感受相似三角形的性質在實際生活中的應用。

　　解決問題

　　在理解并掌握相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的`比都等于相似比的過程中，培養學生利用相似三角形的性質解決現實問題的意識和應用能力

　　教學方法

　　引導啟發式

　　課前準備

　　幻燈片

　　教學設計

　　教師活動 學生活動

　　一、創設問題情境，引入新課

　　帶領學生復習相似多邊形的性質及相似三角形的性質，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應角相等，對應邊成比例這個性質？”從而引導學生探究相似三角形的其他性質。

　　認真聽課、思考、回答老師提出的問題 。

　　二、新課講解

　　1、 做一做

　　以實際問題做引例，初步讓學生感知相似三角形對應高的比和相似比的關系。

　　鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的高.

　　（1） , , 各等于多少？

　　（2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.

　　（3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.

　　（4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.

　　閱讀課本材料,弄清題意,根據已有的經驗積極思考，動手操作畫圖,在練習本上作答。

　　依次回答課本提出的4個問題并加以思考

　　2、議一議

　　根據上面的引例讓學生猜測，證明相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。

　　已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k.

　　（1）如果CD和CD是它們的對應高，那么 等于多少？

　　（2）如果CD和CD是它們的對應角平分線,那么 等于多少？如果CD和CD是它們的對應中線呢？

　　學生經歷觀察，推證、討論，交流后，獨立回答。

　　3、教師歸納

　　總結相似三角形的性質:

　　相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。

　　學生理解、熟記。

　　歸納、類比加深對相似性質的理解

　　三、課堂練習：

　　例題講解，利用相似三角形的性質解決一些問題。

　　如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.

　　（1） △ASR與△ABC相似嗎？為什么？

　　（2） 求正方形PQRS的邊長.

　　閱讀例題材料，弄懂題意，然后運用所學知識作答。寫出解題過程.

　　四、探索活動:

　　如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認為△ABC∽△ABC嗎？

　　針對此題，學生先獨立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。

　　五、課時小結

　　指導學生結合本節課的知識點，對學習過程進行總結。

　　本節課主要根據相似三角形的性質和判定判定推導了相似三角形的性質、相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。

　　學生暢所欲言，談學習的體會，遇到的困難以及獲得的啟發。

　　六、布置課后作業：

　　課后習題節選

　　獨立完成作業。

　　板書設計

　　29.6相似多邊形及其性質

　　一、1.做一做

　　2.議一議

　　3.例題講解

　　二、課堂練習

　　三、課時小節

　　四、課后作業

【數學初中教案】相關文章：

初中數學圓教案09-03

初中數學試講教案06-24

初中數學優秀教案06-22

初中數學教案09-03

初中數學教案04-22

初中數學教案06-11

初中數學優秀教案06-05

初中數學教案05-20

初中數學教案06-15