五年級數學《梯形的面積》教學設計（精選33篇）

　　作為一名教學工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編整理的五年級數學《梯形的面積》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 1

　　一、教材分析

　　“梯形的面積”是在學生認識梯形的特征，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行的教學。因此，教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，引導學生把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積，讓學生在自主探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的構建。

　　二、教學目標

　　1、知識技能目標

　　通過剪、拼、擺等操作活動，運用轉化思想，尋找圖形之間的聯系，推導梯形面積計算公式，并運用公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程方法目標

　　通過梯形面積公式推導過程，培養學生觀察、比較、分析、概括能力，發展學生空間觀念。

　　3、情感態度價值觀目標

　　使學生能用梯形的面積公式解決簡單的實際問題，體會學數學，用數學的樂趣。

　　三、教學重點

　　理解并掌握梯形面積計算公式。

　　四、教學難點

　　理解梯形面積公式的推導過程。

　　五、學具教具準備

　　梯形紙片、小剪刀、多媒體課件

　　六、教學過程

　　（一）我們來回顧

　　1、動畫引入：生動的動畫小金魚

　　圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？

　　2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導過程，突出“轉化”的數學思想方法。

　　生1：探索平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為已經學過的長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。

　　生2：探索三角形面積時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。

　　（二）我們來探究

　　1、情景導入

　　車窗玻璃是梯形的，你會計算車窗玻璃的面積嗎？

　　2、自主探究

　　擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？

　　（三）我們來交流

　　1、小組交流

　　2、全班匯報展示

　　演示你們小組的實驗操作過程，說說你的推導方法和過程

　　A組匯報展示：我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　同學們有沒有問題？

　　生問：為什么要除以2？

　　A組同學解疑：因為是兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以這兩個梯形的面積等于這個平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個梯形就要除以2。

　　B組匯報展示：我們小組是把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。

　　C組匯報展示：我們嚇阻是把一個梯形剪成一個平行四邊形和三角形一個（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。

　　D組匯報展示：我們小組是沿著中位線剪開，拼補成一個平行四邊形(操作演示)這個平行四邊形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。

　　……

　　師：同學們真棒！用這么多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導過程）。

　　概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。

　　注意轉化前后的.圖形之間的聯系并體驗多種策略解決數學問題的魅力和樂趣。

　　3、概括梯形面積計算公式

　　（四）我們來解決

　　1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）

　　學生獨立解答

　　展示學生解答過程，并點評強調不要忘記除以二

　　2、求車窗玻璃面積

　　課件出示題目

　　提示學生要求兩塊車窗玻璃的面積

　　展示學生獨立完成的過程并點評

　　（五）我們來挑戰

　　1、一個梯形上、下底的和是10，厘米，高6厘米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫一畫，你能夠發現什么？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯系嗎？

　　2、下次研究圓的面積計算，你打算用什么策略？

　　（六）我們來小結

　　說說你這節課學到了哪些知識？用到了哪些數學思想方法？

　　（七）教學反思

　　這節課通過學生動手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經歷了從探究中發現，從發現中體驗，在體驗中發展的過程。在這個過程當中，同學們運用類比思想、轉化思想，得出了多種計算梯形面積的方法和策略，體驗了數學的無限魅力和無窮樂趣，學生在一次次成功的喜悅中，學得其樂無比，興趣盎然。

　　在這節課“我們來挑戰”的活動中，第一題有利于同學們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯系，對所學知識進行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數同學能夠類比想到以后研究圓時，仍然把它轉化為已將學過的圖形研究，讓轉化的思想深入人心。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 2

　　教學內容：

　　梯形面積的計算

　　教學目標：

　　1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。

　　2、通過梯形面積計算公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3、結合教學，使學生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯系的、變化的。在一定條件下可以轉化。懂得用運動、聯系的觀點去觀察、研究事物。

　　教學重點、難點和關鍵：

　　教學重點：梯形面積的計算公式。

　　教學難點：梯形面積計算公式的推導過程。

　　教學關鍵：通過操作實踐，將梯形轉化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關系。

　　教具、學具準備：

　　教師準備多媒體課件、學生備用梯形硬紙片。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、復習：

　　同學們會計算哪些圖形的面積？

　　計算下列圖形的面積：多媒體出示。

　　2、引入：

　　屏幕出現梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學們還不會計算梯形的面積。這節課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計算方法。

　　3、回憶舊知

　　我們在學習平行四邊形面積時，是怎樣推導出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）

　　我們在學習三角形面積時，又是怎樣推導出三角形面積計算公式的？（課件演示）

　　二、探索解決問題辦法，并嘗試轉化

　　1、引導學生提出解決問題方案

　　我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的`圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？

　　你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？

　　2、學生嘗試轉化

　　剛才同學提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補呢？

　　學生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規劃，剛才的同學沒有轉化成功，其實是可以用割補的方法來轉化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉化。

　　那么，用拼擺的方法呢，你準備怎樣來拼？

　　學生上臺演示。

　　3、學生操作、實施轉化

　　學生以四人小組為單位，拼擺梯形。

　　請同學們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什么圖形？

　　誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。

　　三、觀察圖形，推導公式：

　　1、觀察

　　同學們把梯形轉化成我們學過的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？

　　它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。

　　學生總結匯報后多媒體課件演示。

　　2、計算梯形面積

　　平行四邊形的面積會算嗎，這個梯形的面積應該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？

　　計算面積，學生口述，教師板書。

　　3、推導梯形面積公式

　　算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？

　　用字母表示梯形面積公式

　　閱讀教材，加深理解

　　四、應用公式計算梯形面積

　　1、基本練習：

　　計算下面梯形面積

　　2、教學例題

　　出示例題并理解題意。

　　計算面積，一人板演，全班齊練。

　　3、判斷題

　　4、搶答題

　　5、測量并計算

　　五、總結課堂

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 3

　　一、教學目標

　　1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2、引導學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。

　　3、結合數學“再創造”過程，培養學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探究能力。

　　4、通過小組合作學習，培養學生合作學習的能力。

　　二、教材分析

　　“梯形的面積”是在學生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。

　　三、教學設計

　　（一）復習準備

　　1、復習舊知，鋪墊引導

　　師：同學們還記得我們前兩天學習的.平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？

　　生：轉化成平行四邊形。

　　（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。）

　　（點評：通過復習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯系，奠定基礎。）

　　師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。

　　（二）新知探索

　　（一）呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性

　　師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？

　　師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

　　師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？

　　（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）

　　師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發揮小組的力量，共同合作探究。

　　（點評：啟發學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發學生的探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。）

　　（二）提供材料，自主探究圖形的轉化過程

　　1、提出小組合作的要求

　　師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：

　　a、利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。

　　b、把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。

　　C、選擇合適的方法交流匯報。

　　2、自主探究，合作學習

　　（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當的指導。讓部分小組上黑板展示）

　　3、全班匯報交流

　　師：同學們已經用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。

　　生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。

　　（學生邊動手演示，邊說轉化過程，見下圖。）

　　生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。

　　生3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

　　（三）探索、歸納梯形的面積計算公式

　　師：同學們介紹了各種方法，現以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯系？怎樣推導其面積公式？

　　生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

　　生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

　　生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　（教師板書梯形面積計算公式）

　　師：一個梯形的面積為什么要除以2？

　　生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。

　　師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。

　　師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？

　　板書：S=（a+b）h÷2

　　（學生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的面積）

　　（點評：這部分內容是這一節課的重點，也是難點。在激發起了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學方法。使學生在數學學習活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機的融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。）

　　（三）聯系實際，鞏固運用

　　1、試一試

　　引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積

　　（1）出示籃球場的罰球區圖形，請計算出罰球區的面積。

　　（2）出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　2、練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。

　　3、思考題

　　我們經常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（了示課本第28頁第4題），求圖中圓木的總根數，你有幾種解答方法？

　　（四）課堂小結

　　通過今天課堂上的學習，談談你的收獲。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 4

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁做一做。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：通過觀察、猜想、操作等數學活動，推導出梯形的面積計算公式。發展空間觀念和推理能力滲透轉化的數學思想方法。并能進一步體會利用轉化的方法解決問題

　　2、過程與方法：能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

　　3、情感態度與價值觀：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神，獲得數學學習的樂趣。

　　教學重點：

　　掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解梯形面積公式推導方法的多樣化，體會轉化的思想。

　　考點分析：

　　會用梯形面積公式解決實際問題。

　　教學方法：

　　游戲引入新知講授鞏固總結練習提高

　　教學用具：

　　課件、多組兩個完全相同的梯形。

　　教學過程：

　　一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。

　　教師：同學們在圖中發現了什么？

　　教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？

　　二、通過舊知遷移引出新課。

　　教師：同學們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？

　　1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導過程。

　　2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的`過程，教師揭示轉化方法：拼合法、割補法

　　3、教師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，我們能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？

　　三、揭示課題；

　　根據學生的回答，引出新課，梯形的面積。

　　板書課題--梯形的面積。

　　四、新知探究

　　1、師：根據前面的'學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。

　　2、請同學們打開學具袋，看看里面的梯形有什么特點？

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 5

　　教學目標：

　　1、使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。

　　2、使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

　　3、培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

　　教學難點：

　　梯形面積計算方法的`推導過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習引入。

　　1、同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的`面積呢？

　　2、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

　　3、我們先看第一個圖形，它的面積（上底+下底）×高÷2

　　方法二：（剪的方法）把一個梯形剪成兩個三角形。得出同樣的結論。

　　方法三：（剪的方法）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形得出同樣的結論。

　　全班交流時，如果學生還能提供其他推導方法，只要合理，教師都應予以肯定和鼓勵。

　　師：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2

　　（四）作業設計

　　1、先量出圖中有關數據，再計算圖形面積。

　　2、解決問題

　　（1）一個零件的橫截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，這個零件橫截面的面積是多少平方方厘米？

　　（2）一塊白菜塊的形狀是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米種白菜12棵，這塊地里一共可以種白菜多少棵？

　　（五）全課總結。

　　本課主要讓學生用學過的方法試著推導出梯形的面積公式以及利用梯形的面積公式解決實際生活中一些簡單的問題。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 6

　　【教學目標】

　　1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2.在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

　　3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　【教學重、難點】

　　教學重點：在自主探索中推導出梯形面積公式。

　　教學難點：能理解和運用梯形面積公式。

　　【教學準備】

　　尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，引出問題。

　　1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。

　　說一說：如何求出圖中梯形的面積？

　　預設：聯想到三角形等面積公式推導方法，可嘗試把梯形轉化成以前學過的圖形，再比較轉化前后圖形之間的關系，也許就能求出梯形的面積。

　　二、自主探索，解決問題。

　　1.把梯形轉化成學過的圖形，并比較轉化前后圖形的面積。

　　（1）預設一：把兩個完全相同的梯形，“拼組”成一個平行四邊形。

　　發現：一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。

　　推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的`面積=（上底+下底）×高÷2”。

　　預設二：可以把梯形通過“割補”轉化成一個平行四邊形。

　　發現：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。

　　推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

　　2.怎樣計算梯形的面積？

　　（1）通過比較轉化前后圖形之間的關系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

　　（2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”

　　（3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=2000m?”

　　3.師生小結。

　　三、練習應用，鞏固提升。

　　1.滑梯側面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。

　　2.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？（每個小方格的邊長表示1cm）。

　　3.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。

　　四、全課總結，強化延伸。

　　這節課，我們運用拼組法、割補法等，通過平行四邊形的面積推導出梯形的面積，再一次感受了“轉化”的思想。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 7

　　教學目標

　　1.使學生在理解的基礎上探索并掌握梯面積計算公式的推導過程，能利用公式求梯形的面積。

　　2.掌握轉化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。

　　教學重點

　　梯形面積計算公式的推導和利用

　　教學難點

　　運用轉化的方法探究梯形的面積計算公式

　　教學具準備

　　剪刀，一個梯形，方格紙

　　教學過程

　　一、復習欣賞、引入新課。

　　1.展示生活中的梯形，溫故引新

　　師：這就是我們生活中的梯形。你能說出它各部分的名稱嗎?請你邊說邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)

　　生：面積

　　師：大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什么?三角形的面積計算公式是怎么推導出來的？（ppt演示）

　　生：用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點剪開后拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以三角形的面積是底乘高除以2。

　　師：通過剪拼轉化成我們學過的圖形，找到他們之間的聯系在推導。

　　2.出示課題

　　師：今天我們繼續用轉化的方法學習梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）

　　師：誰知道梯形的面積公式？

　　生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師：如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎么表示？

　　生：S梯形=（a+b）×h÷2

　　【設計意圖】本環就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力，初步感知解決問題的途徑和方法.

　　二、提供材料、動手操作、公式推導。

　　1.猜想梯形面積公式可能的推導過程

　　師：誰愿意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導出來的？

　　生1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　生2：把個梯形分割成兩個三角形

　　生3：把一個梯形轉化成三角形來推導

　　生4：把一個梯形轉化成平行四邊形來推導

　　師：同學們對梯形面積的計算公式推導作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進行探索研究，通過事實來說明。

　　2.提供材料，探索研究

　　師：剛才同學們提到用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導，但老師今天只準備一個梯形怎么辦？（課件出示圖一）

　　生：畫一個同樣的梯形進行推導

　　師：請先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導面積公式（學生研究，然后匯報并白板操作）生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？

　　生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。

　　師：通過剛才的學習，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形確定能推導出梯形的面積計算公式，但是也有同學猜想用一個梯形也能轉化成平行四邊形、三角形、長方形來推導，你們覺得可以嗎？

　　（2）用一個梯形推導梯形面積計算公式（學生再次研究，然后匯報并白板操作）

　　師：想辦法把一個梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導出面積公式。

　　生1：我們沿著梯形兩腰中點的連線將梯形剪開(白板操作)轉化成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高只有梯形高的一半，(上底＋下底)×高÷2，求出的是這個平行四邊形的面積，也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　　師：上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?

　　生：上底與下底的和表示平形四邊形的底，高÷2表示平行四邊形的高。

　　師：那位同學是轉化成三角形來推導的?

　　生2：我們沿著梯形一個頂點和一條腰的中點分割下來，把它轉化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和，梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學生白板操作)師：你們是沿著腰上的任意一點進行分割的?

　　生：必須要沿著梯形一腰的中點與頂點的連線進行分割，剪下來才能拼成一個三角形。

　　師：上底與下底的和表示什么?

　　生：上底與下底的和表示三角形的底

　　生3：我們把梯形分割成兩個三角形，方格紙中讀出每個三角形的底和高，兩個三角形面積和就是梯形的面積，再在方格紙中讀出梯形上底，下底，高，從而推出梯形面積公式。

　　生4>我們把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形進行推導，也能推出梯形面積公式。

　　師：剛才同學們用了不同的方法推導出梯形的面積公式，這說明同學們很會思考，其實推導梯形的`面積公式還有其他方法，我們還可以在課后繼續研究。

　　【設計意圖】讓學生動手操作在實驗中不斷發現問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導。展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種方法之間的聯系和區別。

　　三、聯系實際、鞏固運用

　　1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個梯形的面積？想辦法計算出這個梯形的面積？

　　（學生白板工具欄中數學選直尺量出梯形的上底4.7厘米、下底13.5厘米、高8.5厘米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）

　　2.師：梯形在我們日常生活中用途很廣泛，這是我國最大的三峽水電站，我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

　　【設計意圖】本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯系，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。

　　四、課堂總結、暢談收獲。

　　本節課你學到了哪些知識？你有什么收獲？（引導學生從知識和方法兩方面進行總結）

　　【設計意圖】這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。

　　板書設計：

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)h÷2

　　教學反思：

　　《梯形的面積》是在學生學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行學習的。多數學生學習了平行四邊形和三角形面積計算之后，會通過各種不同的渠道獲取梯形面積的計算公式，但很少有學生會思考梯形面積計算公式是怎樣推導出來的，學生經歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導過程的學習后，已經掌握了要把梯形轉化為已知學過的圖形進行推導。那么.用什么材料和方法引導學生進行探索呢？

　　一、一切從學生實際出發

　　新課表的核心理念是為了每一個學生的發展，但我們有多少時間是真正站在學生發展的角度去落實課堂教學呢?在我們的思維習慣中，往往會從整個數學知識體系去考慮教學，卻很少從孩子發展的角度思考。學生已經具備了要把梯形轉化為學過的圖形進行推導的經驗，是否就可以完全放手讓學生應用已有的知識，經驗主動學習新知識，從而學會學習呢?真正落實到課堂上，卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導過程分為兩個層次組織學生進行學習，先引導學生用兩個完全相同的梯形進行推導，讓全班所有的學生都掌握這種推導方法，再引導學生用一個梯形通過割補、分割等方法，把梯形轉化成平行四邊形、三角形等進行推導，根據推導方法的難易程度，在學習組織上安排了二人合作的形式進行這樣的組織教學，層次清楚，每個環節目標明確，讓每個學生更深刻地體驗了轉化的數學思想方法，數學思維能力得到提升。

　　二、畫一畫中經歷面積的推導過程

　　在平時的動手操作課中，多數教師都覺得很麻煩，主要原因是制作學習材料繁瑣，課堂教學調控比較困難，很容易造成操作的低效現象，為追求學習材料的簡潔，我沒有制作一些梯形的紙片讓學生學習研究，而且把紙片拼擺改成讓學生自己畫一畫，同時考慮到學生畫圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點。采用方格圖幫助學生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學具準備一方面很方便，更重要的是讓學生把研究的想法畫出來，逼迫學生先進行想象，比直接讓學生拼擺更具有挑戰性，更有利于發展學生的空間觀念。

　　三、在推導過程中發展空間觀念和思維能力

　　推導梯形的面積公式主要不是讓學生簡單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學生通過這樣的動手操作推導出梯形的面積公式，培養學生的空間觀念。本課教學讓學生先想象，然后把拼擺過程畫下來，畫的過程就是學生想象的過程，發展學生的空間觀念。尤其把一個梯形轉化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉化過程必須經歷學生的空間想象，白板的應用，讓學生觀察梯形的變化，即發展了學生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來，讓學生感受到數學知識之間的內在聯系，化抽象為具體，讓學生理解的更深刻。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 8

　　教學目的：

　　1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　正確地進行梯形面積的計算。

　　教學難點：

　　梯形面積公式的推導。

　　教學準備：

　　投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？

　　2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？

　　3、創設情境：

　　投影顯示：

　　啟發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）

　　二、新課展開

　　1、操作探索

　　⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

　　提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。

　　⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

　　提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎？

　　出示小黑板：

　　拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。

　　⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？

　　學生討論，指名回答，師板書。

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？

　　⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。

　　2、擴散思維

　　師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：

　　生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：

　　生2：從上底的一個頂點做另一腰的`平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。

　　生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。

　　師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”

　　3、抽象概括

　　師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？

　　生：s=(a+b)h÷2

　　4、反饋練習

　　完成課本p81做一做（一人板演）

　　三、應用深化

　　出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？

　　解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：

　　(2.8+1.4)×1.2÷2

　　=4.2×1.2÷2

　　=5.04÷2

　　=2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

　　2、反饋練習：完成p82第1題

　　四、鞏固練習：p82第2題

　　五、全課小結

　　六、作業：p82第3、4題

　　教學后記：

　　實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。

　　在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 9

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2、通過動手操作、觀察、比較，發展學生空間觀念。培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。

　　教學重點：

　　梯形面積計算公式的推導和運用。

　　教學難點：

　　理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。

　　2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。

　　3、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的'，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

　　二、新課展開

　　第一層次，推導公式

　　(1)猜想：

　　讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。

　　(2)操作學具

　　①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？

　　②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。

　　③指名學生操作演示。

　　學生預設：

　　方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；

　　方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

　　方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

　　師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。

　　④教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

　　（2）觀察思考

　　①教師提出問題引導學生觀察。

　　a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

　　b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

　　(3)反饋交流，推導公式。

　　①學生回答上述問題。

　　②師生共同總結梯形面積的計算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

　　為什么要除以2？

　　③在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。

　　方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

　　方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=上底×高+三角形的底×高÷2=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二層次，公式應用。

　　(1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。

　　(2)學生嘗試解答。

　　(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

　　(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。

　　三、鞏固練習

　　(1)完成練習十七第1、2和3題。

　　(2)討論完成練習十七第4和6題。

　　四、全課小結。(略)

　　板書設計：

　　梯形的面積計算

　　平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2

　　S=（a+b）h÷2=156×135÷2=10530（平方米）

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 10

　　一、學情分析

　　學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數學問題的理解也不同，從而出現解決問題的策略的個性化和多樣化。

　　因此本節課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發學生利用自己已有知識和經驗，自主進行探究活動，進而感受學數學的價值，并獲得成功的`體驗，產生積極學習的動力。

　　二、教材分析

　　"梯形的面積計算"是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的`面積計算后安排的教學內容。由于在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，并初步領悟了"新舊轉化"的數學思想方法，這些都為學生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學習任務創造了必要的條件，為他們實現個體意義上的數學"再創造"打下了良好的基礎。

　　三、教學目標設計

　　1.使學生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。

　　2.通過動手操作使學生經歷公式的推導過程，培養學生的遷移類推能力和抽象 概括能力，將轉化策略的教學融入到學生 的“拼 、剪、畫、說”活動中，使學生領悟轉 化思想，感受事物之間是密切聯系的，使 學生能應用所學知識解決實際問題，發展學生的空間觀念。

　　3.引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析 問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼 剪中感受數學知識的內在美，培養團隊合作意識。

　　四、教學重點難點

　　教學重點：

　　1.理解并掌握梯形的面積計算公式。

　　2.運用梯形的面積計算公式解決問題。

　　教學難點：

　　梯形面積公式的推導過程。

　　五、教學過程設計

　　（一）導課

　　1、我們都學過哪些圖形的面積？

　　2 有兩個小朋友因求圖形的面積需要我們的幫忙。

　　3、梯形的面積公式是什么呢？（板書課題）

　　（二）新知

　　1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來的？

　　2、你能用我們學過的轉化思想推導梯形的面積計算公式嗎?

　　3、學生動手操作

　　4、學生展示自己的方法。

　　5、分析轉化后的圖形與梯形的關系，推導出梯形的面積公式。

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　6、用字母表示。

　　S = (a+b) h÷2

　　（三）應用知識

　　1、口答練習運用公式。

　　2、運用公式解決實際問題。（學生自己解答例3）

　　3、提升練習

　　（四）課堂總結

　　1、通過這節課，你有什么收獲？

　　2、課后研究：梯形面積和三角形面積之間的關系？

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 11

　　一、教學內容分析

　　《梯形的面積》是冀教版小學數學五年級第六單元第四課時的教學內容。本課是在學習了平行四邊形和三角形面積計算公式探索過程的基礎上進行教學的。因此教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計算方法”的要求，給學生提供小組合作的機會和更大的探索的空間，這一內容為后繼教學“組合圖形面積計算”作必要的.鋪墊。

　　二、教學對象分析

　　學生已經認識了梯形，掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，同時學生已經有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過程的活動經驗，了解了轉化的數學思想，對于用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過小組討論及課前鋪墊應該能夠得能順利完成。但對于選取從兩腰的中點進行剪切、旋轉的割補法學生未必能夠想到，這應該是普遍存在的困難。

　　三、教學目標及教學重難點

　　（一）教學目標

　　1.知識與技能：經歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應用的過程；掌握梯形面積的計算公式。

　　2.數學思考：在參與操作、觀察、實踐等數學活動中，學會獨立思考，能清晰表達自己的想法，體會轉化的數學思想。

　　3.問題解決：會利用梯形面積的計算公式解決實際生活問題；學會與他人合作交流；體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。

　　4.情感與態度：獲得小組合作學習的愉快體驗，培養學生的團隊精神，感受面積公式推導過程的條理性。

　　（二）教學重點：將梯形轉化成學過的圖形，分析、推導梯形面積計算公式。

　　（三）教學難點：理解用一個梯形割補成長方形的推導方法。

　　四、教學方法、過程

　　針對學生的知識基礎主要采用小組合作的學習方式，探索兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，學生自主分析總結得出梯形面積的計算公式，同時課件輔助推導過程。另外，對于割補的方法，如果學生不能呈現教師要采用課件演示。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 12

　　[教學目標]

　　1、利用遷移規律，鼓勵學生運用學具進行自主探究，推導出梯形的面積公式。

　　2、通過學生動手操作和觀察、比較、分析、和概括，自主得出梯形的面積公式，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生運用“轉化”的思想解決問題的能力，培養學生團結協作、勇于創新的`精神，使學生獲得成功的體驗。

　　[教學重點、難點]

　　通過學生發現梯形與已知圖形的聯系，自主探究梯形面積計算公式的推導過程。發現梯形與已知圖形的聯系，引導學生自主體驗梯形面積計算公式的推導過程。

　　[教學準備]

　　一體機配合教學

　　[教學過程]

　　一、談話導入，以舊引新

　　師：今天老師想帶同學們到老師家里去看看，想去嗎？這是老師家里小區的照片，漂亮嗎？再來看看這是老師家里的照片，怎么樣？

　　師：你們能從中找到我們學過的基本圖形嗎？

　　生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形。

　　師：你還記得這些平面圖形的面積公式嗎？

　　師：真不錯，看來同學們對于學過的`知識掌握得非常扎實，現在只有這個梯形的面積不知道了，這節課我們就一起來研究一下梯形的面積。

　　二、遷移過渡，回顧方法

　　師：同學們，還記得平行四邊形的面積和三角形的面積是怎么推導出來的嗎？

　　師：先來說一說平行四邊形。（學生匯報，教師操作）

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 13

　　教材分析：

　　本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯系得出梯形面積的計算公式。

　　教學目標：

　　1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；

　　2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　理解并運用梯形的面積計算公式。

　　教學難點：

　　梯形面積公式的推導過程。

　　教學關鍵：

　　怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化后圖形與梯形各要素之間的關系。

　　教學過程：

　　一、課前復習

　　同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？

　　（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。）

　　請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積

　　(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯系，恰到好處地激發學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。)

　　二、探索轉化：

　　1、引導學生提出解決問題方向：

　　我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？

　　（運用遷移規律，注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現溫故知新的教學思想。）

　　2、動手轉化：

　　（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）

　　小組活動一：

　　（1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？

　　（2）轉化后的圖形與梯形有什么聯系？

　　小組合作交流，老師巡視指導。

　　全班匯報。

　　學生可能出現的情況：

　　（新課程標準的基本理念就是要讓學生人人學有價值的數學，強調教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

　　3、公式推導：

　　同學可真聰明，想出了這么多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。

　　小組活動二：

　　現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關系？它們的面積又有什么關系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？

　　小組交流一下，把你們組的發現或結論寫下來。

　　全班交流自己的發現或結論。

　　歸納總結梯形的面積計算方法。

　　梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？

　　（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓學生自主探究、自主學習的教學理念，滿足了學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）

　　4、用字母表示梯形面積公式

　　同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。

　　其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然后全班交流推導過程。

　　（鼓勵學生采用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）

　　三、應用公式解決問題

　　1、我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!

　　同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思？

　　同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。

　　訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。

　　（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力， 學以致用，來解決生活的實際問題。）

　　2、現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的`玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數據，學生試做，二生板書。集體評價。

　　（解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯系。）

　　四、練習檢測：

　　1、填空：

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于()， 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。

　　(理清學生思路，規范學生的數學語言，培養學生思維的邏輯性)

　　2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。

　　（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）

　　（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）

　　（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）

　　五、反思總結，拓展延伸

　　1、學生談收獲，談學習方法。

　　2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什么？

　　【教學反思】

　　新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

　　一、動手操作，培養探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

　　二、發散驗證培養解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的閘門，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、說的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 14

　　教學目標

　　1、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2、發展學生的空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、掌握轉化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系的，可以相互轉化的。

　　重點難點

　　重點：掌握梯形面積的計算公式。

　　難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教具學具

　　多媒體課件。每人準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）

　　教學過程

　　一、導入

　　1、師：同學們，之前我們學過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？

　　生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。

　　三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。

　　2、指名讓學生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導過程。

　　3、師：根據前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。

　　二、探究

　　1、師：請同學們拿出準備好的梯形，這些梯形有什么特點？

　　生：各種梯形，每種兩個。

　　提出要求：

　　（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形。

　　（2）想一想，拼成怎樣的`圖形，是利用怎樣的方法拼成的？

　　（3）它們的高與梯形的高有怎樣的關系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯系？

　　2、學生先獨立思考，后小組交流。

　　教師巡視指導，引導學生把轉化前后的圖形各部分之間的關系找準。

　　3、師：（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？

　　各小組推選1人向全班匯報過程與結果。（教師逐一配以課件演示）

　　三、匯報

　　四、總結

　　師：學完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧！

　　學生討論。

　　老師小結：通過本節課的學習，同學們經歷了梯形的轉化過程，推導出梯形的面積計算公式，能靈活運用知識解決問題。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 15

　　重點難點

　　使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。

　　教學準備

　　含資料輯錄或圖表繪制

　　教學的過程

　　一、第2題

　　讓學生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。

　　二、第3題

　　右圖是直角梯形，可以通過討論使學生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

　　三、第5題

　　要注意兩個問題：

　　1、統一面積單位；

　　2、講清楚數量關系。

　　四、第6題

　　先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學生分別進行計算。

　　五、針對學生在學習過程中出現的'問題適當的進行補充和強化。

　　通過今天的練習我們對梯形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以致用的目的。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 16

　　學習目標：

　　1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。

　　2、培養觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。

　　3、進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

　　學習重點：

　　探索并掌握梯形的面積計算方法。

　　學習難點：

　　理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關系。

　　學習準備：

　　剪下書后的.梯形

　　學習過程：

　　一、先學探究

　　■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）

　　1、按算式畫出相應的`圖形，說說自己是怎么想的？

　　算式：4×34×3÷2

　　2、復習梯形的有關知識：舉一梯形。

　　說說梯形的基本特征及各部分名稱。

　　■學情預判：學生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。

　　二、交流共享

　　■后教預設：充分利用圖形的可視化特性，進行教學，讓學生自己得出結論。

　　【板塊一】學習例6：

　　（1）出示例6：

　　用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）

　　（2）小組交流：

　　你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？

　　測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

　　（3）如何計算一個梯形的面積？

　　從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）

　　得出以下結論：

　　這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼

　　成一個

　　這個平行四邊形的底等于

　　這個平行四邊形的高等于

　　因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的

　　所以梯形的面積＝

　　（4）用字母表示梯形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。

　　2、完成P15練一練

　　一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關系？

　　3、P5動手做

　　四、總結回顧：

　　通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

　　平行四邊形，學習目標，計算方法，自信心，教學

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 17

　　一、復習準備。

　　1、出示平行四邊形圖。

　　2、提問：這是什么圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什么圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？

　　3、揭題。

　　二、新授。

　　1、出示梯形圖。

　　（1）提問：這是什么圖形？說說梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導三角形面積計算公式一樣，把它轉化成已經學過的圖形，計算它的面積？

　　（2）操作實驗。

　　反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。

　　指導拼法。

　　①重合。

　　②旋轉。哪個梯形旋轉？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉到兩下底成一條直線為止。

　　③平移。

　　思考：通過重合、旋轉、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？反過來還可以怎么說？

　　2、出示直角梯形圖。

　　（1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。

　　（2）提問：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關系？

　　（3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系？

　　小結：兩個完全一樣的梯形經過重合、旋轉、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，并且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。

　　3、觀察拼成的平行四邊形。

　　思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關系？

　　（2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關系？

　　同桌討論完成填空。

　　4、填表。

　　（1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數據填入表中。

　　（2）從實驗中你有什么發現？說說怎樣求梯形的面積？

　　5、教學字母公式。

　　提示：可以將梯形轉化成平行四邊形來推導它的面積計算公式，還可以將它轉化成別的圖形來推導它的面積計算公式。課后思考。

　　三、應用。

　　1、 應用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？

　　2、學習例題。

　　3、 完成“練一練”。

　　4、 拓展。

　　四、總結。

　　1、 這節課學習了什么內容？是將梯形轉化成什么圖形來學習它的面積計算公式的.？

　　2、 通過什么方法轉化的？

　　3、 梯形的面積計算公式是什么？應用公式時要注意什么？為什么要除以2？

　　五、板書。

　　梯形面積的計算

　　平行四邊形的面積 = 底×高

　　梯形的面積 = （上底+下底）×高 2

　　S = (a+b) h 2

　　引導學生運用“轉化”的方法推導梯形面積的計算公式。

　　（一）復習：

　　1、復習已學的圖形面積計算公式：

　　師述：“同學們你們都學過哪些圖形的面積，是怎樣計算的？”

　　根據學生的回答依次板書：長方形面積=長×寬

　　正方形面積=邊長×邊長

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　2、復習三角形、平行四邊形面積計算公式的推導步驟：

　　師述“想一想你們是分幾步把平行四邊形、三角形面積的計算公式推導出來的？”

　　根據學生回答依次板書：步驟：1、轉化

　　2、找關系

　　3、推導公式

　　4、所用方法

　　課件、兩個完全一樣的普通梯形、兩組兩個完全一樣的直角梯形、普通梯形一個。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 18

　　教學目的：

　　使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。

　　教學重點：

　　應用所學的知識解決一些實際問題。

　　教學準備：

　　實物投影儀等。

　　練習過程：

　　一、基本練習

　　1．口算：練習十八第5題。根據學生情況，限時做在課本上，集體訂正。

　　7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

　　0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5

　　3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2

　　2．看圖思考并回答。

　　(1)怎樣計算梯形的面積？

　　(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的`？

　　(3)右圖所示梯形的面積是多少？

　　二、指導練習

　　1．練習

　　(1)名數的改寫方法是什么？根據學生的回答板書：

　　除以它們之間的進率

　　低級單位高級單位

　　乘它們之間的進率

　　(2)根據改寫的方法將第6題的結果填在課本上。

　　3.6公頃＝（）平方米1平方米＝()公頃

　　4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米

　　160平方厘米＝()平方分米＝()平方米

　　0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

　　(3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。

　　2．練習：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？

　　(1)生獨立審題，分小組討論解法。

　　(2)選代表列出解答算式，不計算。

　　(3)由學生講所列算式的想法，

　　(4)指導學生講“(100+48)×250”為什么不除以2？

　　(5)學生計算出它的面積，集體訂正。

　　三、課堂練習

　　1．練習：根據表中所給的數值算出每種渠道橫截面的面積。

　　渠口寬（米）3.11.82.02.0

　　渠底寬（米）1.51.21.00.8

　　渠深（米）0.80.80.50.6

　　橫截面面積

　　（平方米）

　　生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。

　　2．練習一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米？

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 19

　　梯形的面積教學片段設計——北師大版第九冊第二單元

　　教學重點：學生運用“轉化”的思想推導梯形面積公式

　　教學難點：運用不同方法推導出梯形的面積公式

　　教具準備：梯形學具（兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）

　　電腦課件

　　教學過程：

　　一、設置情境提出問題

　　1、師：（板書課題）我們學過的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關，你覺得今天研究的梯形的面積可能和它的什么有關系？

　　生：可能與它的上底，下底，高有關（師板書：上底，下底，高）

　　師：到底是不是這樣，下面我們就一起來研究一下。回憶一下我們在研究三角形面積時是怎樣推導的？

　　生：將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補的方法把三角形轉化成我們以前學過的基本圖形，如：正方形、長方形或平行四邊形，再用面積公式計算推導出公式。

　　小結過渡：我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形，可以怎樣轉化呢？

　　二、小組合作，自主探索：

　　1、動手實踐操作

　　師：下面我們就來實踐操作一下吧，大家看見桌子上的袋子了嗎？想不想知道里面裝的是什么？

　　生：想！

　　師：各組打開看看吧！

　　生：是各種顏色的梯形。

　　師：哪組同學看出老師給你準備的梯形有什么特點？

　　生：各種梯形都有，而且每種梯形都是一模一樣的兩個，并且是同一個顏色。

　　師：我們先看看實踐提綱吧。（課件出示實踐提綱）

　　生：默讀提綱，開始小組合作探究。

　　師：巡視指導，引導學生注意把轉化前后圖形各部分之間的關系找準。

　　2、課件直觀演示

　　師：（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？

　　生：將一個梯形旋轉180度后再平移，拼成平行四邊形。

　　師：那怎樣求梯形的面積呢？

　　生：要先求平行四邊形的面積——底×高，再除以2。

　　師：平行四邊形的底和高圖中標有嗎？

　　生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（師用課件配合演示）

　　師：追問為什么要除以2？

　　生：因為我們用的是兩個一模一樣的梯形拼擺的，求一個梯形的面積就可以用平行四邊形的面積除以二。（師用課件配合演示）

　　師：大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。（課件出示，生逐一匯報）

　　實踐提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形。

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　總結：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰到前面來將公式補充完整？（生補充板書）誰能用字母表示一下？（生板演）

　　《梯形的面積》教學片斷評課稿

　　遼寧省盤錦市遼油迎賓小學王輝

　　尊敬的各位領導，老師大家好！

　　下面我就孟老師執教的《梯形的面積》這一教學片斷，從以下幾個方面作以簡單的評述。

　　一、從教學目標上看，本節課突出了一個“明”字，既知識和技能，數學能力，情感與態度。目標明確具體，關注了學生的全面發展，且在課堂教學中能緊緊圍繞制定的目標展開教學，符合新課程標準中的教學理念。

　　二、從教學內容上看，本課抓住了一個“準”字，既教學重點，難點確立準確，教師在教材處理和教法選擇上都突出了重點，使學生會運用“轉化”的數學思想來推導梯形的面積公式，突破了難點，使學生會運用不同的方法來推導和驗證梯形的面積公式。

　　三、從教學程序和教學思路上，本節課體現了一個“清”字，整個課堂教學結構設計嚴謹，環環相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。設置情境，導入新課-------小組合作，自主探究-------發散拓展，驗證結論。整個教學思路清晰。

　　本節課的教學中，孟老師注重滲透新課程理念，大膽開放自主探索空間，實現數學學習的“再創造”。具體體現在以下三個方面的課堂教學過程中：

　　（一）、創設情境，架起新知與舊知的橋梁。

　　《標準》指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。”根據這一理念，教者在新課導入時，教者借助知識的遷移引發學生的猜想：“梯形的面積與它的什么有關系？”同時教師又從學生已有的知識出發，向學生滲透數學轉化思想，使新知識轉化為舊知，新知、舊知有機的融為一體，學生把新知納入已有的知識結構中去。不僅架起了新知與舊知的橋梁，拉近了數學與生活的距離，更讓學生對數學產生了親近感，激發了他們主動的探索欲望。

　　（二）、強化動手實踐，拓寬探究空間。

　　《標準》指出：“學生的學習過程應是一個主動建構知識的過程，必須在學生認知發展水平和已有知識經驗的基礎上，為學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”根據這一理念，老師在教學中注重為學生自主探究提供充分的素材、時間和空間。充分讓學生動手實踐——用學具剪剪拼拼，進行了自主探索，并在形式上響應地組織了小組合作交流。體現了探究性教學的特點。

　　（三）、發散驗證培養解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的.“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。

　　（四）、從教法和學法上看，本節課呈現了一個“活”字，教學方法的“活”，主要體現在“活動探究”“小組合作”“猜想驗證”等多種教學方法，使學生在數學學習活動中，主動參與，自主探索，合作交流，引導學生體會數學知識間的內在聯系，感受數學的整體性，不斷積累解決問題的策略，培養學生的創新意識和實踐能力。

　　學生學法的“活”主要體現在與教法相結合，在教師的指導下學生的學習積極性很高，興趣濃，主動參與意識強，合作，討論交流熱烈。

　　（五）、從教學手段上看，運用現代信息技術，實現了學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，實現了現代信息技術與學科課程的整合。

　　《課標》中指出，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂于并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去，本節課的設計充分發揮了多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，這不僅幫助學生清楚地理解、掌握用拼擺法，割補法推導梯形的面積公式，更重要的是向學生滲透數學的“轉化”思想，拓展了學生的思維，極大地調動了學生參與的積極性，有效地突破了教學的重、難點，完成了本課的教學目標。

　　（六）、從教學效果上看，得到了一個“好”字。

　　即課堂教學效果高，學生思維活躍，人人主動參與，即面向全體學生，又注重個別差異，使不同的學生在教學上得到不同的發展。

　　綜上所述，本課體現了學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者與合作者，即以教師為主導，學生為主體的教學理念，體現了動手操作、合作交流、自主探究的探究性教學特點，培養了學生的創新意識和實踐能力，圓滿地完成了本節課的教學任務，

　　謝謝大家！

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 20

　　教學內容：教材P95～96例3及練習二十一第2、3、4題。

　　教學目標：

　　知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

　　過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。

　　情感、態度與價值觀：滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系．提高學生學習數學的興趣。

　　教學重點：理解并掌握梯形的面積公式．會計算梯形的面積。

　　教學難點：自主探究梯形的面積公式。

　　教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流

　　教學準備：師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。

　　教學過程

　　課前預習案

　　判斷

　　（1）兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 （ ）

　　（2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。 （ ）

　　（3）一個面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個完全一樣的梯形，每個梯形的面積是40平方厘米。 （ ）

　　一、談話導入

　　師：前面我們學習了三角形和平行四邊形的面積公式，在公式的推導過程中運用了變形的思想。這一節我們一起來學習梯形的面積。

　　二、創設情境，探索新知

　　1、計算面積（單位厘米）

　　（第1題圖）

　　（第2題圖）

　　2、 計算面積（單位厘米）

　　怎么計算呢？能不能運用轉換的思想，變成已經學過的圖形。 已學過的圖形，三角形，平行四邊形，長方形。）

　　討論梯形面積推導過程。轉化為兩個三角形。從這里可以看出兩個三角形的高與梯形的高都、

　　兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底為梯形的（上底+下底），高為梯形的高。那么梯形的面積=（上底+下底）×高÷2剪切拼接成長方形，長為梯形的中位線，寬為梯形的高。那么：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　3、如果用 S 表示梯形的面積，梯形面積的計算公式可以寫成：S=(a+b)h÷2

　　三、學以致用

　　1．出示教材第96頁例3。

　　教師：什么是橫截面？

　　請學生獨立解決，全班核對答案。

　　教師：因為我們剛剛開始學梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先寫上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。

　　2．出示教材第96頁“做一做”。

　　教師：這題特別要看清楚問題，問的是“它們的面積分別是多少”，所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”，千萬不要把“分別”看成“共”，變成求整個大梯形的面積。

　　3．下面圖中哪幾個梯形的面積是相等的？為什么？

　　小結：這幾個梯形的高相等，所以判斷哪幾個梯形的面積相等，只要看哪幾個梯形的上底與下底的和相等就可以了。

　　四、課堂檢測

　　1.填空。

　　（1）兩個完全一樣的`梯形能拼成一個（ ），拼成的平行四邊形的底由梯形的上底和下底的（ ）組成，所以梯形的面積=（ ），用字母表示是（ ）。

　　（3）1680平方厘米=（ ）平方分米 0.95平方米=（ ）平方分米

　　2.判斷。

　　（1）任意一個平行四邊形都可以分成兩個大小和形狀都相同的梯形。（ ）

　　（2）平行四邊形的面積大于梯形的面積。 （ ）

　　（3）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ）

　　（4）梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）

　　3完成教材第97頁第1題到第5題。

　　（1）完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。

　　學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。

　　（2）完成教材第97頁“練習二十一”第3題。

　　本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。

　　（3）完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

　　五、課堂小結

　　師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？

　　引導總結：

　　1．在推導梯形的面積公式時，可以把梯形轉化成我們學過的圖形來推導。

　　2．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　　3．用字母表示：S=(a+b)×h÷2。

　　布置作業：

　　板書設計：

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　用字母表示：S=(a+b)×h÷2

　　例3：

　　S＝(a+b)h÷2

　　=(36+120)×135÷2

　　=156×135÷2

　　=10530 (m2)

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 21

　　教學內容：p.21練習四

　　教學目標：

　　1,使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。

　　2,培養靈活利用公式解決實際問題的能力。

　　3,培養學生良好的合作探究意識。

　　教學重點：進一步掌握梯形面積的概念，能較熟練掌握梯形面積的計算方法。

　　教學過程：

　　一，畫圖(圖：一直角)

　　問：你看到什么兩條邊上分別標上長度：4厘米，2厘米

　　你能聯想到什么圖形面積是多少

　　(1)長方形，長是4厘米，寬是2厘米。面積：4×2=8平方厘米

　　(2)三角形，底4厘米，高2厘米，面積：4×2÷2=4平方厘米

　　(3)梯形，補充算式”(4+3)×2÷2“,指名畫完該圖形。

　　關注細節：(1)在計算時，最后的單位名稱不要漏寫

　　(2)畫圖時，要把關鍵長度的數據標出來。

　　(3)題目中，最后問題帶” “的要寫答句。

　　二，檢查預習作業：

　　1,看圖計算梯形的面積。要讓學生明確互相平行的兩條邊分別為上底和下底，并不是上面的邊和下面的邊；確定了上底和下底之后再確定高。

　　2,學生有困難的題：用58米長的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地(圖略),這塊菜地的面積是多少平方米

　　先指名說說梯形的面積，師板書。

　　對照公式，找已知條件和所缺條件。

　　明確：還缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但這題中要用三條邊的長度減去高。

　　算式：(58-10)×10÷2=240平方米

　　三，完成書上的練習四：

　　1,用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。已知每個梯形的`面積是24平方分米，拼成的三邊形的面積是多少平方分米

　　指名讀題，比畫該題。學生列式交流。

　　2,下面圖中哪幾個梯形的面積相等為什么

　　觀察，問：這些梯形有什么共同點(高相等)

　　利用這個特點，你覺得可以怎么找面積相等的梯形為什么

　　(方法一：分別算出四個梯形的面積。

　　方法二：只要看上底與下底的和是否相等。)

　　學生數一數，算一算，交流最后結果。

　　3,量出下面每個梯形的上底，下底和高，算出它們的面積。

　　學生獨立完成后交流。

　　4,”銀蘇號"滑翔機模型的尾翼是由兩個完全相同的梯形組成的，它的面積是多少

　　觀察圖后說說自己準備怎么算

　　交流方法：方法一，梯形面積乘2.方法二，移動后得到一個平行四邊形，算平行四邊形的面積。

　　5,第5題，學生讀題后解決。講評時要注意(1)計算方法的指導；(2)單位的轉換。

　　6,第6題，學生獨立完成并校對。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 22

　　課時目標

　　知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

　　過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。

　　情感、態度與價值觀：滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系．提高學生學習數學的興趣。

　　教學準備

　　師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。

　　生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。

　　重點難點：自主探究梯形的面積公式。理解并掌握梯形的面積公式，會計算梯形的面積。

　　教學過程

　　一、問（目標引領問題導學）

　　1．導入：這一單元我們已經學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

　　讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導出來的？

　　（把它轉化成已經學過的圖形來研究面積的。）

　　2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節課我們就利用轉化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）

　　二、猜（讀）（聯系舊知自主嘗試）

　　1.出示教材第95頁情境圖。引導學生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）

　　思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？

　　小組討論，學生可能會猜測到把梯形轉化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導它的面積計算公式。

　　2．讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。

　　小組活動，教師深入各小組進行指導。可提醒學生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

　　3．交流匯報自己的推導過程，指學生到黑板邊演示邊講解。

　　三、探（合作探究點撥輔導）

　　學生以梯形面積計算的公式推導有多種方法，可能會這樣做：

　　(1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底下底）×高÷2。

　　出示推導過程：

　　(2)把一個梯形剪成兩個三角形。

　　梯形的面積＝三角形1的面積三角形2的面積＝梯形上底×高÷2梯形下底×高÷2＝（梯形上底梯形下底）×高÷2

　　出示推導過程：

　　(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

　　梯形的面積＝平行四邊形面積三角形面積

　　=平行四邊形的底×高三角形的底×高÷2

　　=（平行四邊形的底三角形的底÷2）×高

　　=（平行四邊形的底×2三角形的底÷2×2）×高÷2

　　=（平行四邊形的底平行四邊形的底三角形的底）×高÷2

　　因為梯形的上底＝平行四邊形的'底，梯形的下底＝平行四邊形的底三角形的底，所以梯形的面積＝（上底下底）×高÷2。

　　1．小結：大家都是把梯形轉化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導出梯形的面積計算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底下底）×高÷2用字母表示：S＝（a b）×h÷2

　　2．教學教材第96頁例3。

　　出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導學生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）

　　讓學生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？

　　通過交流，學生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

　　你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？

　　讓學生嘗試計算，并交流匯報。

　　根據學生的匯報，板書計算過程：（見板書設計）

　　四、用（訓練推進拓展延伸）

　　1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。

　　學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40 45) cm，下底是(71 65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。

　　2．完成教材第97頁“練習二十一”第3題。

　　本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。

　　3．完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm 48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

　　板書設計：梯形的面積

　　梯形的面積=（上底下底）×高÷2

　　用字母表示：S=(a b)×h÷2

　　例3：S＝(a b)h÷2

　　=(36 120)×135÷2

　　=156×135÷2

　　=10530 (m2)

　　教學反思：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 23

　　教材分析

　　1．這部分內容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。與前兩節一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。

　　2．本節課的核心內容是使學生運用轉化成已學過圖形的方法去推導梯形面積計算公式。只有學好本節課，才能真正使學生理解和掌握梯形的面積的計算方法，從而應用于生活實踐中。

　　學情分析

　　1．本班學生喜歡動手操作、合作交流。

　　2．學生經過平行四邊形和三角形面積公式的推導，已經知道要把梯形轉化為學過的圖形進行推導。前面平行四邊形和三角形轉化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學過的方法去推導，沒有指明具體的方法。在學生操作實驗前，可以先回憶一下前面運用過的兩種方法，在此基礎上放手讓學生自己去做。

　　3．梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。第一種方法比較容易推導和理解，第二和第三種方法因為涉及乘除法運算定律、性質和等式變形，學生的推導會有困難。

　　教學目標

　　1.知識與技能：

　　使學生在探索活動中深刻體驗和感悟梯形面積計算公式的推導過程。

　　2.過程與方法：

　　通過動手操作，觀察，比較，發展學生的空間觀念，在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。

　　3.情感態度與價值觀：

　　激發學生學習數學的`興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。

　　教學重點和難點

　　教學重點：

　　理解梯形面積計算公式的推導，并能正確運用梯形面積的計算公式進行計算。

　　教學難點：

　　運用不同的方法推導出梯形的面積公式。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 24

　　教學內容：教材第90、91頁練習十七第3——8題。

　　教學目標：

　　1．進一步理解和掌握梯形面積的計算公式，能夠利用梯形面積計算公式解決生活中的相關問題。

　　2．提高學生運用知識解決問題的能力，培養分析、概括和思考的能力。

　　教學重點：深入理解和掌握梯形面積的計算公式。

　　教學難點：利用梯形面積計算公式解決生活中的相關問題。

　　教學過程：

　　一、基礎練習：

　　1、填空

　　4.8平方米=（）平方分米

　　62平方厘米=（）平方分米

　　1.2公頃=（）平方米

　　1.2平方千米=()公頃

　　560平方分米=()平方米

　　2、計算下面圖形的面積.(圖略)

　　3、揭示課題：今天這節課上一節梯形面積公式的練習和應用課，請同學們說出梯形的面積計算公式。我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？

　　二、指導練習：

　　1、練習十七第3題。

　　觀察思考：要計算梯形面積，哪些條件是合適的？

　　獨立完成，核對時說一說自己是怎樣想的？怎樣算的？

　　2、練習十七第4題。

　　問：這個花壇是什么形狀？要示其面積必須知道哪些數據？題目中是直接告訴我們如何求梯形上下底的和？（如果有困難，可以小組討論）

　　板書：上底+下底=46—20=26（厘米）

　　高：20厘米

　　學生明確上面幾個問題后獨立解答，集體訂正。

　　3、練習十七第8題。

　　討論：如何剪去一個最大的平行四邊形？（以梯形上底長度為底長的平行四邊形是梯形里最大的平行四邊形。）

　　如何求剩下的面積？獨立做題，小組交流，全班匯報。

　　預設有以下兩種方法：

　　方法一：（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8

　　=4.95-3.6

　　=1.35(平方厘米)

　　方法二（3.5-2)×1.8÷2

　　=1.5×1.8÷2

　　=2.7÷2

　　=1.35(平方厘米)

　　三、課堂作業P91第5題。

　　補充練習：

　　一個梯形的下底是12厘米，高是4厘米，面積是36平方厘米，這個梯形的上底是多少厘米？

　　課后反思：

　　由于三角形的面積還未教，所以第8題只能暫放以后進行指導練習。

　　今天的指導練習重點應放在第4題。因為學生疑惑“為什么梯形面積計算公式中是上底加下底的'和，可在列式時卻是用兩數相減的差來表示”。針對這一困惑，教師一定要通過示意圖幫助學生理解，而且要使學生明確，并非求梯形的面積一定要知道上底、下底分別是多少。在這題里，我們就是把上底加下底的和看成一個整體來求的。

　　補充的兩道習題有數學價值。價值體現在學生能夠主動根據逆向思維的難易選擇合適的方法。學生一改平行四邊形中求底或高用算術方法的做法，絕大多數學生都主動利用方程根據計算公式來列式。在解答過程中學生再一次體會到方程的優勢。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 25

　　教學目標：

　　1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。

　　2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力；。

　　3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，發展學生的空間觀念。

　　4、滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系，提高學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。

　　教學難點：

　　自主探究梯形面積公式。

　　教具準備：

　　CAI、完全一樣的梯形若干個。

　　學具準備：

　　每生準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般）

　　課前預習：

　　梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉化成前面學過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。）小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。直到老師說做好為止。

　　課前準備：

　　誰來介紹你們的姓名、年齡、學校、愛好等等，讓大家都來了解你。

　　我們先介紹這，我相信同學們在課堂上的表現一定會讓所有的老師都記住你。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激發興趣。

　　（出示情境圖）。

　　談話：同學們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發現哪些數學信息？

　　生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養甲魚苗200只。

　　師：根據發現，你能提出什么數學問題？

　　學生觀察情境圖，提出問題。

　　生：1號甲魚池的面積有多大？

　　師：你提的問題很好，同學們想不想知道。誰還能提出什么問題？

　　生：1號甲魚池能放養多少甲魚苗？

　　二、自主探究梯形的面積計算方法。

　　1.教師：剛才同學們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？

　　生：梯形。

　　師：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。

　　教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內交流一下你的方法。

　　2.小組討論交流，教師巡視了解。

　　3.展示、匯報交流。

　　師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學聽一聽。

　　生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。

　　師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的.？

　　師：誰有不同的方法？

　　生2：（方法2）——把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。

　　師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學請舉手。誰的方法和他們都不一樣？

　　生3：（方法3）——把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：這個同學說的太好了。大家認為這個方法好不好？

　　這個同學的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢

　　生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。

　　師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：大家看，這位同學用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？

　　師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學們聽聽。

　　師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同的嗎？

　　生4（方法四）：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。

　　師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。

　　生：是兩個直角梯形。

　　師匯總：對，剛才同學們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）

　　第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；

　　第二種是把梯形分割成兩個三角形；

　　第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。

　　表揚：這三種方法都是把梯形轉化成已學過的圖形來解決。同學們能夠運用轉化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學習中我們會經常用到。

　　我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。

　　師：大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關系？

　　生：上底和下底，高

　　生：與腰有關。

　　師：梯形的面積到底與它們有什么關系呢？你們想不想研究？

　　三、探究操作，推導出梯形面積公式

　　（一）出示問題，明確目標

　　我們首先來看這三種方法，根據我們現有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。

　　（點課件）大家一起來看這種方法，同學們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。

　　師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2 =底×高÷2。

　　拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關系？根據這些關系，你能推導出梯形面積計算方法嗎？

　　師：下面就請同學們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導梯形面積計算公式。請同學們在小組內研究研究。

　　（二）自主探究

　　合作學習

　　小組內討論交流。

　　學生分組動手操作，教師巡視指導。

　　教師參與到每個小組中進行討論和指導，以便發現和收集信息。

　　（三）成果交流，質疑解難

　　1.全班展示回報

　　師：哪個小組的同學說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學說一下。

　　生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

　　師表揚：這個小組研究的非常好，推導出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？

　　師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？

　　2. 師：剛才同學們經過研究，推導出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導過程。（課件演示轉化過程）

　　梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2 師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

　　師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　3.師：通過研究，我們發現拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么？生說師板書。

　　板書面積公式：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。

　　提問：（上底＋下底）×高算的是什么？為何要除以2？。

　　4.學習字母表達式

　　談話：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？

　　師：S=（a+ b ）×h ÷2（板書）

　　四、運用知識，解決情景問題。

　　師：這節課同學們研究了怎樣求梯形的面積。推導出求梯形面積計算公式，現在我們就運用所學知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養多少只甲魚苗？（課件出示題目）

　　請學生做在練習本上。兩名學生板演，其余學生獨立練習。全班交流。

　　五、隨堂檢測，鞏固目標。

　　師：看來同學們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰，有沒有信心。

　　挑戰自我：

　　一、判斷

　　1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。（）

　　2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（）

　　3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

　　師：同學們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學們向更高的目標挑戰。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？

　　二、（挑戰自我）

　　解決問題

　　1、學校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，

　　這個梯形臺的平面是多少平方米？

　　2、一塊梯形的墻，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，這塊墻的面積是多少平方米？

　　3、一個梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？

　　師：顯示我們聰明才智的機會到了，請同學們大顯身手。

　　4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊圈的面積。

　　學生獨立練習，全班交流。

　　六、小結。

　　通過本節課的學習，同學們經歷了梯形的轉化過程，推導出梯形面積公式。能靈活運用知識解決問題，通過這節課的學習你有哪些收獲？

　　同學們收獲這么多，你們認為學習快樂嗎？希望同學們快樂地學習，快樂地成長，謝謝大家。向在座的老師說再見。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 26

　　教學內容：

　　小學數學第七冊74—75頁的內容

　　教學目的：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確的計算梯形的面積，數學教案－梯形面積計算。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：

　　理解梯形面積計算公式的推導，并能應用公式正確的進行計算。

　　教具準備：

　　課件。

　　教學過程：

　　（一）復習舊知，做好鋪墊。

　　1、指名讓學生說說平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）并講講怎樣推導三角形的面積公式的。

　　2、練習（出示）

　　口答下面各圖形的面積。（單位：厘米）

　　（二）創設情景，提出問題

　　師：前不久，我們學校開展“植樹護綠”活動，四年級同學要在勞動實踐基地的一塊空地里種桃樹，你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢？（課件顯示圖）

　　師：誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

　　師：如果每棵桔樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵桔樹呢？（讓學生思考一下）你認為應該先求什么？（指名說說，引入新課。）

　　（三）小組學習，解決問題。

　　師：梯形面積怎么計算呢？它是不是也有公式呢？下面就請同學們小組合作，想辦法推導出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）

　　合作要求：

　　（1）想一想：我們已經學過哪幾種圖形的面積公式？

　　（2）試一試：把梯形轉化成已經學過的圖形，小學數學教案《數學教案－梯形面積計算》。（任選一種）

　　（3）比一比：轉化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關系？

　　（4）寫一寫：把梯形面積公式的推導過程寫下來。學生分組討論。

　　全班交流時，教師根據學生說的方法用課件演示轉化及推導過程。

　　教師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，并讓學生講講為什么要“÷2”。）

　　師：如果用s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的'高，梯形的面積計算公式用字母該怎樣表示呢？（學生回答，教師板書：S=(a+b)h÷2）

　　師：梯形的面積公式推導出來了，我們就可以幫助四年級同學解決問題了。

　　課件出示：四年級同學要在一塊梯形地里種樹，如圖，如果每棵樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵樹？

　　讓學生獨立計算，在集體訂正。

　　師：同學們的表現都非常出色，你們幫助四年級同學解決了這個難題，我代表他們感謝你們。

　　（四）應用拓展，鞏固知識。

　　師：下面我們來做練習吧。

　　1、一☆練習

　　a.課件出示：P75例1，指名讀題，教師出示渠道模型說明“橫截面”的意思，再由學生解答，完成后集體訂正。

　　b.課件出示：P75做一做，由學生獨立完成，集體訂正。

　　c.課件出示：判斷

　　1）兩個梯形能拼成一個平行四邊形。（ ）

　　2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）

　　讓學生獨立判斷，并說明理由。

　　2、二☆練習

　　a.課件出示：

　　一個梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面積是多少？小組計算，集體交流。

　　b.課件出示：

　　我們經常見到圓木，鋼管等堆成如圖的形狀，通常用下面的算法求總根數：

　　（頂層根數＋底層根數）×層數÷2

　　想一想是什么道理，并算出圖中圓木的總根數。

　　3、三☆練習

　　課件出示：用籬笆圍成一塊養雞場（如圖），一邊靠墻，籬笆總長65米，求養雞場的面積。

　　學生獨立解答，再交流。

　　（五）小結全課，結束教學

　　讓學生講講這節課的收獲，并布置作業。

　　有時間的話做“思考”

　　在下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 27

　　教學目標：

　　1、使學生發現梯形面積公式的推導方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡單的實際問題，發展實踐能力。

　　2、通過對面積公式的探索，培養學生觀察比較、動手操作的能力，發展空間觀念。

　　3、結合教學內容，滲透“轉化”的教學，培養學生初步的創新思維能力。

　　教學重點：發現、理解和應用梯形面積計算公式。

　　教學難點：理解公式的推導過程

　　教具準備：計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的'梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數據的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。

　　學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

　　教學過程：

　　一、遷移誘導，激發參與興趣

　　1、啟發學生回憶三角形的面積推導公式。

　　2、板書課題，引入新課。

　　二、實驗操作，引導參與探究

　　1、轉化

　　學生分成四人小組進行學習。

　　獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學過的圖形。

　　學生拼擺，教師對不同層次的學生，及時給予點撥和鼓勵。

　　2、觀察

　　學生分組，結合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。

　　板書如下：梯形面積 拼成的平行四邊形面積的一半

　　平行四邊形的底 梯形是上底+下底

　　平行四邊形的高 梯形的高

　　3、推導

　　學生分組討論，教師巡視，注意點撥。

　　學生反饋，教師注意用規范的語言進行調控。

　　板書如下：

　　平行四邊形面積= 底 × 高

　　梯 形 的 面 積=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)×h÷2

　　提問：計算梯形的面積為什么除以2？

　　三、反饋調節，鞏固參與成果

　　1、引導實際應用，鞏固梯形面積公式

　　2、分層訓練，培養能力

　　3、發展提高，深化知識

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 28

　　教學目標

　　理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　知識重點

　　理解、掌握梯形面積的計算公式

　　教學難點

　　理解梯形面積公式的推導過程

　　學生準備的學具

　　兩個完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形）

　　教學過程

　　教學方法和手段

　　引入

　　我們之前學過了一些圖形之間的面積計算都有一些聯系，比如平行四邊形和三角形？哪里同學來說看看。

　　（1）三角形面積是和它同底等高的平行四邊形面積的一半

　　（2）兩個完全一樣（兩個同底等高）的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　教學過程

　　【例１】

　　出示P88的汽車玻璃圖片

　　一、引導學生得出梯形面積和其他圖形面積的關系

　　（1）之前我們通過拼兩個完全相同的三角形，得出了三角形和平行四邊形的面積關系。

　　（2）那么現在我們能不能也利用我們手中的這2個完全相同的梯形，來拼看看，是否會拼出我們會算的圖形。

　　（3）學生拼組梯形活動（約3分鐘）

　　二、讓學生上臺展示。同時老師將準備好的相應類型的梯形按照學生所說貼在黑板上。

　　三、有以下幾種情況（在后面標注“能計算”和“暫不能計算”

　　四、在“能計算”的圖形組合中，你發現

　　（1）2個梯形組成了一個什么圖形？

　　（2）這種圖形的面積怎么計算？

　　讓學生思考并回答

　　（1）2個梯形組成了一個平行四邊形

　　（2）面積是平行四邊形的一半

　　五、（1）標出梯形的“上底”“下底”和“高”

　　(2)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2為什么要除以2？

　　(3)填寫P88面積公式

　　S=（a+b）×h÷2

　　六、例3教學

　　（1）橫截面是什么形狀？求梯形面積需要知道哪幾個條件？

　　（2）先寫出公式，再帶入數字進行計算。

　　（3）上下底、高的長度單位是什么？那么對應的.面積單位又是什么？

　　課堂練習

　　P89做一做

　　P90~91練習17

　　小結與作業

　　課堂小結

　　你這節課學到了什么？

　　課后追記

　　在本課中，我同樣讓學生事先準備好2個完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形），和之前用過的推導方式一樣，用拼組的方式來將暫時未知的梯形面積轉化成已知的平行四邊形面積。

　　在這一單元，動手這個環節不能少，因為這個環節讓學生對公式的推導以及圖形之間的關系的理解十分有益。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 29

　　教學目標：

　　知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

　　過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。

　　情感、態度與價值觀：滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系．提高學生學習數學的興趣。

　　教學重點：自主探究梯形的面積公式。

　　教學難點：理解并掌握梯形的面積公式，會計算梯形的面積。

　　教學準備：

　　師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。

　　生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。

　　教學過程：

　　1.導入

　　上課！同學們好，同學們請坐，上課之前老師想請大家幫一個忙，學校安排老師給校車的車窗貼防曬膜，可是老師不知道買多少防曬膜合適，你們能幫幫我嗎？哪位同學能說一說？老師看到了你渴望的眼神，就請你來說一說吧。

　　你說通過觀察發現車玻璃的形狀是梯形，只需要算出來這個梯形車玻璃的面積是多少就能知道需要買多少防曬膜了。

　　那我們該怎么求出梯形的面積是多少呢？老師看到同學們露出了疑惑表情，沒關系，這節課我們就一起來學習梯形的面積。

　　2.新授

　　同學們，雖然我們不知道梯形的面積公式，但是之前咱們已經探究了平行四邊形的面積，還記得我們是如何探究的嗎？你來說，哦，你說我們是通過轉化為我們熟悉的長方形來進行探究的，真棒！那梯形能不能轉化成我們熟悉的圖形來探究它的面積呢？

　　現在就請同學們前后桌四人為一小組，拿出老師課前分發給大家的各種各樣的梯形，來剪一剪，拼一拼，看看有什么發現吧，小組合作，現在開始！

　　老師給大家五分鐘的時間！

　　好了，時間到。大家都停下來吧，哪個小組代表來展示你們的結果？

　　第三小組代表，你來說。你說之前學過了三角形和平行四邊形，所以你把梯形剪成了一個三角形，一個平行四邊形。很好，說的請具體，還有哪個小組代表有不同的做法？

　　第一小組代表，你們是怎么做的？哦你說你們把梯形剪成了二個三角形。同學們各有各的方法，你們可真厲害。還有別的小組有不同的方法嗎？

　　哦，第二小組代表，你的手舉的最高，你來說。哦，你說你是用兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形！

　　真棒！同學們，請看大屏幕，老師在大屏幕出示了這種用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形的方法！

　　好了，我們現在已經得到了我們熟悉的.圖形，該如何推導梯形的面積公式呢？我們以第三種方法一起來推導一下吧。同學們，請思考一下，平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關系呢？平行四邊形的底和高又與梯形的什么有關呢？

　　這個問題，請大家先獨立思考，再和你的同桌交流一下，開始吧。

　　你最先舉起了手，你來說。哦，你說平行四邊形的面積是梯形的2倍！梯形的面積是平行四邊形的一半！真棒！還有誰再來補充一下呢？第二排戴眼鏡的女生，你來說，哦，你說平行四邊形的底就是梯形的上底+下底，高就是梯形的高！真是個了不起的發現！

　　同學們，我們知道，平行四邊形面積等于底乘高，所以梯形的面積就是（上底+下底）*高÷2！如果我們用a表示上底，b表示下底，高是h，梯形的面積公式是怎樣的呢？你已經迫不及待了，就請你來說吧，哦，你說梯形的面積等于（a+b）*h÷2！。思路很清晰說的很完整，請坐！所以梯形的面積計算公式是S=（a+b）*h/2！

　　同學們，我們用這種方法推導出了梯形的面積公式，那剛剛我們采用剪一剪的方法，得到了一個平行四邊形和一個三角形，也可以得到兩個三角形，這兩種方法能不能推導出梯形的面積公式呢？這個問題，就留給同學們課下探究吧！

　　3.鞏固

　　同學們，我們已經知道了梯形的面積公式，現在讓我們一起來解決校車防曬膜的問題，窗戶的上底長40里米，下底長50厘米，高30厘米，請你們在三分鐘的時間內獨立算出校車需要多少防曬膜。

　　時間到，同學們，請看大屏幕，老師已經出師了答案，你們的答案和老師的答案一樣嗎？

　　哦，都一樣啊，看來大家都掌握的不錯！

　　4.小結

　　大家都是愛學習得好孩子，最后誰能來說一說通過這節課你學會了什么？你說你學會了求梯形得面積，還有你來補充，哦你說梯形得面積公式是（上底+下底）*高÷2，你們說得都很好。

　　這節課我們主要通過動手操作得方式學習了梯形得面積，從而推導出梯形的面積公式，同時也學會了轉化的思想。

　　5.作業

　　馬上要下課了，現在老師來布置一下咱們的作業，請看大屏幕，請同學們課下完成課后習題1,2題，并利用所學得知識去解決生活中的問題吧。

　　板書設計

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 30

　　教學目標：1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2．發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3．掌握“轉化”的和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。

　　教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　1．導入新課

　　(1)投影出示一個三角形，提問：

　　這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。

　　(2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教師：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

　　2．新課展開

　　第一層次，推導公式

　　(1)操作學具

　　①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？

　　②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。

　　③指名學生操作演示。

　　④教師帶領學生共同操作：梯形（重疊）旋轉平移平形四邊形。

　　(2)觀察思考

　　①教師提出問題引導學生觀察。

　　a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

　　b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

　　(3)反饋交流，推導公式。

　　①學生回答上述問題。

　　②師生共同梯形面積的'計算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　③字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二層次，深化認識。

　　(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。

　　①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？

　　②學生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。

　　(2)引導操作。

　　①學習平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？

　　②學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。

　　(3)信息反饋，擴展思路。

　　說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。

　　第三層次，公式應用。

　　(1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。

　　(2)學生嘗試解答。

　　(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

　　(4)完成例題下面的“做一做”。

　　3．鞏固練習

　　(1)完成練習十七第1、2和3題。

　　(2)討論完成練習十七第4和6題。

　　4．全課。(略)

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 31

　　教學內容：

　　p.21練習四

　　教學目標：

　　1，使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。

　　2，培養靈活利用公式解決實際問題的能力。

　　3，培養學生良好的合作探究意識。

　　教學重點：

　　進一步掌握梯形面積的概念，能較熟練掌握梯形面積的計算方法。

　　教學過程：

　　一，畫圖（圖：一直角）

　　問：你看到什么兩條邊上分別標上長度：4厘米，2厘米

　　你能聯想到什么圖形面積是多少

　　（1）長方形，長是4厘米，寬是2厘米。面積：4×2=8平方厘米

　　（2）三角形，底4厘米，高2厘米，面積：4×2÷2=4平方厘米

　　（3）梯形，補充算式”（4+3）×2÷2“，指名畫完該圖形。

　　關注細節：

　　（1）在計算時，最后的單位名稱不要漏寫

　　（2）畫圖時，要把關鍵長度的數據標出來。

　　（3）題目中，最后問題帶” “的要寫答句。

　　二，檢查預習作業：

　　1，看圖計算梯形的面積。要讓學生明確互相平行的兩條邊分別為上底和下底，并不是上面的邊和下面的邊；確定了上底和下底之后再確定高。

　　2，學生有困難的題：用58米長的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地（圖略），這塊菜地的面積是多少平方米

　　先指名說說梯形的面積，師板書。

　　對照公式，找已知條件和所缺條件。

　　明確：還缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但這題中要用三條邊的長度減去高。

　　算式：（58—10）×10÷2=240平方米

　　三，完成書上的練習四：

　　1，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。已知每個梯形的面積是24平方分米，拼成的三邊形的面積是多少平方分米

　　指名讀題，比畫該題。學生列式交流。

　　2，下面圖中哪幾個梯形的面積相等為什么

　　觀察，問：這些梯形有什么共同點（高相等）

　　利用這個特點，你覺得可以怎么找面積相等的梯形為什么

　　（方法一：分別算出四個梯形的面積。

　　方法二：只要看上底與下底的和是否相等。）

　　學生數一數，算一算，交流最后結果。

　　3，量出下面每個梯形的上底，下底和高，算出它們的面積。

　　學生獨立完成后交流。

　　4，”銀蘇號"滑翔機模型的'尾翼是由兩個完全相同的梯形組成的，它的面積是多少

　　觀察圖后說說自己準備怎么算

　　交流方法：

　　方法一，梯形面積乘2。

　　方法二，移動后得到一個平行四邊形，算平行四邊形的面積。

　　5，第5題，學生讀題后解決。講評時要注意

　　（1）計算方法的指導；

　　（2）單位的轉換。

　　6，第6題，學生獨立完成并校對。

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 32

　　教學目標：

　　1． 使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。

　　2． 使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

　　3． 培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。

　　教學重點： 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

　　教學難點： 梯形面積計算方法的推導過程。

　　教學準備： 多媒體課件

　　教學過程：

　　一． 復習引入。

　　1． 同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？

　　2． 計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

　　3． 我們先看第一個圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）

　　你是怎樣計算的？（2015=300）

　　你的根據是什么？（平行四邊形的面積=底高）

　　你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開，再把它從一邊移動另一邊，這樣就拼成了一個長方形。）

　　4． 那么第二個圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）

　　你是怎樣計算的？（1262=36）

　　你的根據是什么？（三角形的面積=底高2）

　　你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉180o，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

　　5． 出示轉化過程并小結：我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長方形、平行四邊形這些我們已經學過的圖形來計算出它們的面積的！

　　二． 新課傳授。

　　（一）面積計算方法的推導過程。

　　1． 今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

　　你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）

　　2． 提出質疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？請同學們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經學過的圖形呢？

　　3． 學生動手操作，分別展示成果。

　　（1）

　　請學生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

　　現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）

　　（2）

　　請學生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

　　現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的`底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）

　　（3）

　　請學生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個三角形。）

　　現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）

　　4． 我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規律。請同學以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規律嗎？

　　5． 你是怎么得出這個規律的？

　　6． 揭示規律并板書：梯形面積=（上底+下底）高2

　　你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）

　　現在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h2）

　　7． 經過剛才的學習，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

　　三． 鞏固練習。

　　1． 找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）

　　2． 量出自己準備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。

　　從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

　　四、課堂總結。

　　1． 這節課你學到了什么？

　　2． 你還有什么樣的問題嗎？

　　五年級數學《梯形的面積》教學設計 33

　　教學要求：

　　1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。

　　2、通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

　　3、培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規律。

　　教學重點：

　　理解并掌握梯形的面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解梯形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。

　　2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。

　　教學過程：

　　一、激發

　　1、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

　　1.82.1

　　2.5

　　3.2

　　2、三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？3厘米

　　3、指出下面梯形的上底、下底和高。

　　4、導入：我們已經掌握了平行四邊形、4厘米

　　三角形的面積計算公式，有了這兩

　　方面的基礎，我相信大家一定也能5厘米

　　把梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎？

　　二、嘗試

　　1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。

　　2、學生操作，互相討論。

　　3、根據討論結果，完成80頁書空，并計算出復習（3）的面積。

　　4、匯報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么？

　　引導學生明確：

　　①操作過程。先按住梯形右下角的'頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。

　　②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。

　　③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　因為：平行四邊形的面積：底×高

　　所以：梯形面積：（上底＋下底）×高÷2（板書）

　　強化理解推導過程。

　　④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。

　　每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”？

　　⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

　　學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。

　　4、字母公式。

　　（1）學生看書P。75頁上數3～5行。

　　（2）提問：通過看書，你知道了什么？

　　引導學生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：

　　S=（ａ＋ｂ）h÷2（板書）

　　（3）要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要“除以2”？

　　5、小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？

　　三、應用

　　1、出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖），渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

　　①拿出渠道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。

　　③訂正。提問：你是怎樣想的？為什么要“除以2”。

　　2、做一做。

　　①學生試做。

　　②訂正。提問：計算時應注意哪些問題？

　　3、判斷。

　　（1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。（）

　　（2）兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。

　　4、練習十八第4題

　　（1）讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。

　　（2）根據公式求出總根數，說一說是什么道理。

　　使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數就變成同樣多，即都等于上、下底根數之和，這個和乘以層數得到的根數正好是原來一堆根數的2倍。

　　5、練習十八第2題。

　　四、體驗

　　今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的？

　　五、作業

　　練習十八第1、3題。

【五年級數學《梯形的面積》教學設計】相關文章：

10-08

10-17

08-23

08-15

09-17

10-14

04-09

12-14

09-14

梯形的面積教學設計（精選15篇）05-20