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五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計（精選33篇）
作為一名教學(xué)工作者，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？以下是小編整理的五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 1
一、教材分析
“梯形的面積”是在學(xué)生認識梯形的特征，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行的教學(xué)。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，引導(dǎo)學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積，讓學(xué)生在自主探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的構(gòu)建。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識技能目標(biāo)
通過剪、拼、擺等操作活動，運用轉(zhuǎn)化思想，尋找圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)梯形面積計算公式，并運用公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法目標(biāo)
通過梯形面積公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
3、情感態(tài)度價值觀目標(biāo)
使學(xué)生能用梯形的面積公式解決簡單的實際問題，體會學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)重點
理解并掌握梯形面積計算公式。
四、教學(xué)難點
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
五、學(xué)具教具準(zhǔn)備
梯形紙片、小剪刀、多媒體課件
六、教學(xué)過程
（一）我們來回顧
1、動畫引入：生動的動畫小金魚
圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？
2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導(dǎo)過程，突出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
生1：探索平行四邊形面積時，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。
生2：探索三角形面積時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
（二）我們來探究
1、情景導(dǎo)入
車窗玻璃是梯形的，你會計算車窗玻璃的面積嗎？
2、自主探究
擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？
（三）我們來交流
1、小組交流
2、全班匯報展示
演示你們小組的實驗操作過程，說說你的推導(dǎo)方法和過程
A組匯報展示：我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
同學(xué)們有沒有問題？
生問：為什么要除以2？
A組同學(xué)解疑：因為是兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以這兩個梯形的面積等于這個平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個梯形就要除以2。
B組匯報展示：我們小組是把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。
C組匯報展示：我們嚇阻是把一個梯形剪成一個平行四邊形和三角形一個（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D組匯報展示：我們小組是沿著中位線剪開，拼補成一個平行四邊形(操作演示)這個平行四邊形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
……
師：同學(xué)們真棒！用這么多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導(dǎo)過程）。
概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。
注意轉(zhuǎn)化前后的.圖形之間的聯(lián)系并體驗多種策略解決數(shù)學(xué)問題的魅力和樂趣。
3、概括梯形面積計算公式
（四）我們來解決
1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）
學(xué)生獨立解答
展示學(xué)生解答過程，并點評強調(diào)不要忘記除以二
2、求車窗玻璃面積
課件出示題目
提示學(xué)生要求兩塊車窗玻璃的面積
展示學(xué)生獨立完成的過程并點評
（五）我們來挑戰(zhàn)
1、一個梯形上、下底的和是10，厘米，高6厘米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫一畫，你能夠發(fā)現(xiàn)什么？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯(lián)系嗎？
2、下次研究圓的面積計算，你打算用什么策略？
（六）我們來小結(jié)
說說你這節(jié)課學(xué)到了哪些知識？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
（七）教學(xué)反思
這節(jié)課通過學(xué)生動手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經(jīng)歷了從探究中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中體驗，在體驗中發(fā)展的過程。在這個過程當(dāng)中，同學(xué)們運用類比思想、轉(zhuǎn)化思想，得出了多種計算梯形面積的方法和策略，體驗了數(shù)學(xué)的無限魅力和無窮樂趣，學(xué)生在一次次成功的喜悅中，學(xué)得其樂無比，興趣盎然。
在這節(jié)課“我們來挑戰(zhàn)”的活動中，第一題有利于同學(xué)們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯(lián)系，對所學(xué)知識進行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數(shù)同學(xué)能夠類比想到以后研究圓時，仍然把它轉(zhuǎn)化為已將學(xué)過的圖形研究，讓轉(zhuǎn)化的思想深入人心。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容：
梯形面積的計算
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。
2、通過梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、結(jié)合教學(xué)，使學(xué)生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運動、聯(lián)系的觀點去觀察、研究事物。
教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵：
教學(xué)重點：梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點：梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)關(guān)鍵：通過操作實踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生備用梯形硬紙片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、復(fù)習(xí)：
同學(xué)們會計算哪些圖形的面積？
計算下列圖形的面積：多媒體出示。
2、引入：
屏幕出現(xiàn)梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學(xué)們還不會計算梯形的面積。這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究梯形面積的計算方法。
3、回憶舊知
我們在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）
我們在學(xué)習(xí)三角形面積時，又是怎樣推導(dǎo)出三角形面積計算公式的？（課件演示）
二、探索解決問題辦法，并嘗試轉(zhuǎn)化
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題方案
我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學(xué)過的`圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？
你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形？
2、學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化
剛才同學(xué)提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補呢？
學(xué)生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規(guī)劃，剛才的同學(xué)沒有轉(zhuǎn)化成功，其實是可以用割補的方法來轉(zhuǎn)化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉(zhuǎn)化。
那么，用拼擺的方法呢，你準(zhǔn)備怎樣來拼？
學(xué)生上臺演示。
3、學(xué)生操作、實施轉(zhuǎn)化
學(xué)生以四人小組為單位，拼擺梯形。
請同學(xué)們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什么圖形？
誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。
三、觀察圖形，推導(dǎo)公式：
1、觀察
同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系？
它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。
學(xué)生總結(jié)匯報后多媒體課件演示。
2、計算梯形面積
平行四邊形的面積會算嗎，這個梯形的面積應(yīng)該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？
算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？
計算面積，學(xué)生口述，教師板書。
3、推導(dǎo)梯形面積公式
算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？
用字母表示梯形面積公式
閱讀教材，加深理解
四、應(yīng)用公式計算梯形面積
1、基本練習(xí)：
計算下面梯形面積
2、教學(xué)例題
出示例題并理解題意。
計算面積，一人板演，全班齊練。
3、判斷題
4、搶答題
5、測量并計算
五、總結(jié)課堂
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2、引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
3、結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。
4、通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
二、教材分析
“梯形的面積”是在學(xué)生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。
三、教學(xué)設(shè)計
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)
師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的.平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？
生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
（在學(xué)生說的同時，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）
（點評：通過復(fù)習(xí)提問，從而喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。）
師：同學(xué)們對前面的知識掌握的真不錯。
（二）新知探索
（一）呈現(xiàn)實際情境，感受計算梯形面積的必要性
師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？
師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）
師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？
（學(xué)生思考片刻可能會回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）
師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。
（點評：啟發(fā)學(xué)生運用已學(xué)的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。）
（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程
1、提出小組合作的要求
師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：
a、利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。
b、把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。
C、選擇合適的方法交流匯報。
2、自主探究，合作學(xué)習(xí)
（學(xué)生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）
3、全班匯報交流
師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時小組的同學(xué)可以隨時提問。
生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。
（學(xué)生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，見下圖。）
生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
生3：我們?nèi)×藘蓚�相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。
（三）探索、歸納梯形的面積計算公式
師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
（教師板書梯形面積計算公式）
師：一個梯形的面積為什么要除以2？
生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。
師：請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進行推導(dǎo)，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。
師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應(yīng)怎樣表示？
板書：S=（a+b）h÷2
（學(xué)生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的面積）
（點評：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點，也是難點。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。新知、舊知有機的融為一體，讓學(xué)生通過實際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算，整個過程都由學(xué)生自己來完成，使學(xué)生從中體驗到了成功的喜悅。）
（三）聯(lián)系實際，鞏固運用
1、試一試
引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積
（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。
（2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？
2、練一練第1、2、3題，讓學(xué)生獨立完成。
3、思考題
我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（了示課本第28頁第4題），求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？
（四）課堂小結(jié)
通過今天課堂上的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁做一做。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。并能進一步體會利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題
2、過程與方法：能正確地應(yīng)用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。
3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：
掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化，體會轉(zhuǎn)化的思想。
考點分析：
會用梯形面積公式解決實際問題。
教學(xué)方法：
游戲引入新知講授鞏固總結(jié)練習(xí)提高
教學(xué)用具：
課件、多組兩個完全相同的梯形。
教學(xué)過程：
一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。
教師：同學(xué)們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？
教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？
二、通過舊知遷移引出新課。
教師：同學(xué)們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？
1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導(dǎo)過程。
2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的`過程，教師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補法
3、教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請同學(xué)們想一想，我們能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？
三、揭示課題；
根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。
板書課題--梯形的面積。
四、新知探究
1、師：根據(jù)前面的'學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。
2、請同學(xué)們打開學(xué)具袋，看看里面的梯形有什么特點？
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、使學(xué)生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：
理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學(xué)難點：
梯形面積計算方法的`推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入。
1、同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現(xiàn)在我就想考考同學(xué)到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準(zhǔn)確地說出這些圖形的`面積呢？
2、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
3、我們先看第一個圖形，它的面積（上底+下底）×高÷2
方法二：（剪的方法）把一個梯形剪成兩個三角形。得出同樣的結(jié)論。
方法三：（剪的方法）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形得出同樣的結(jié)論。
全班交流時，如果學(xué)生還能提供其他推導(dǎo)方法，只要合理，教師都應(yīng)予以肯定和鼓勵。
師：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2
（四）作業(yè)設(shè)計
1、先量出圖中有關(guān)數(shù)據(jù)，再計算圖形面積。
2、解決問題
（1）一個零件的橫截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，這個零件橫截面的面積是多少平方方厘米？
（2）一塊白菜塊的形狀是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米種白菜12棵，這塊地里一共可以種白菜多少棵？
（五）全課總結(jié)。
本課主要讓學(xué)生用學(xué)過的方法試著推導(dǎo)出梯形的面積公式以及利用梯形的面積公式解決實際生活中一些簡單的問題。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 6
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。
3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。
【教學(xué)重、難點】
教學(xué)重點：在自主探索中推導(dǎo)出梯形面積公式。
教學(xué)難點：能理解和運用梯形面積公式。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說一說：如何求出圖中梯形的面積？
預(yù)設(shè)：聯(lián)想到三角形等面積公式推導(dǎo)方法，可嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，再比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問題。
1.把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。
（1）預(yù)設(shè)一：把兩個完全相同的梯形，“拼組”成一個平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的`面積=（上底+下底）×高÷2”。
預(yù)設(shè)二：可以把梯形通過“割補”轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。
推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計算梯形的面積？
（1）通過比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
（2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
（3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=2000m?”
3.師生小結(jié)。
三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升。
1.滑梯側(cè)面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。
2.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？（每個小方格的邊長表示1cm）。
3.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結(jié)，強化延伸。
這節(jié)課，我們運用拼組法、割補法等，通過平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積，再一次感受了“轉(zhuǎn)化”的思想。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯面積計算公式的推導(dǎo)過程，能利用公式求梯形的面積。
2.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點
梯形面積計算公式的推導(dǎo)和利用
教學(xué)難點
運用轉(zhuǎn)化的方法探究梯形的面積計算公式
教學(xué)具準(zhǔn)備
剪刀，一個梯形，方格紙
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)欣賞、引入新課。
1.展示生活中的梯形，溫故引新
師：這就是我們生活中的梯形。你能說出它各部分的名稱嗎?請你邊說邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)
生：面積
師：大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什么?三角形的面積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？（ppt演示）
生：用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點剪開后拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以三角形的面積是底乘高除以2。
師：通過剪拼轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導(dǎo)。
2.出示課題
師：今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）
師：誰知道梯形的面積公式？
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎么表示？
生：S梯形=（a+b）×h÷2
【設(shè)計意圖】本環(huán)就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力，初步感知解決問題的途徑和方法.
二、提供材料、動手操作、公式推導(dǎo)。
1.猜想梯形面積公式可能的推導(dǎo)過程
師：誰愿意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導(dǎo)出來的？
生1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形
生2：把個梯形分割成兩個三角形
生3：把一個梯形轉(zhuǎn)化成三角形來推導(dǎo)
生4：把一個梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)
師：同學(xué)們對梯形面積的計算公式推導(dǎo)作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進行探索研究，通過事實來說明。
2.提供材料，探索研究
師：剛才同學(xué)們提到用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)，但老師今天只準(zhǔn)備一個梯形怎么辦？（課件出示圖一）
生：畫一個同樣的梯形進行推導(dǎo)
師：請先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導(dǎo)面積公式（學(xué)生研究，然后匯報并白板操作）生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。
師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？
生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形確定能推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，但是也有同學(xué)猜想用一個梯形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形來推導(dǎo)，你們覺得可以嗎？
（2）用一個梯形推導(dǎo)梯形面積計算公式（學(xué)生再次研究，然后匯報并白板操作）
師：想辦法把一個梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導(dǎo)出面積公式。
生1：我們沿著梯形兩腰中點的連線將梯形剪開(白板操作)轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高只有梯形高的一半，(上底＋下底)×高÷2，求出的是這個平行四邊形的面積，也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
師：上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?
生：上底與下底的和表示平形四邊形的底，高÷2表示平行四邊形的高。
師：那位同學(xué)是轉(zhuǎn)化成三角形來推導(dǎo)的?
生2：我們沿著梯形一個頂點和一條腰的中點分割下來，把它轉(zhuǎn)化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和，梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學(xué)生白板操作)師：你們是沿著腰上的任意一點進行分割的?
生：必須要沿著梯形一腰的中點與頂點的連線進行分割，剪下來才能拼成一個三角形。
師：上底與下底的和表示什么?
生：上底與下底的和表示三角形的底
生3：我們把梯形分割成兩個三角形，方格紙中讀出每個三角形的底和高，兩個三角形面積和就是梯形的面積，再在方格紙中讀出梯形上底，下底，高，從而推出梯形面積公式。
生4>我們把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形進行推導(dǎo)，也能推出梯形面積公式。
師：剛才同學(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式，這說明同學(xué)們很會思考，其實推導(dǎo)梯形的`面積公式還有其他方法，我們還可以在課后繼續(xù)研究。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生動手操作在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導(dǎo)。展示多種方法，開拓學(xué)生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
三、聯(lián)系實際、鞏固運用
1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個梯形的面積？想辦法計算出這個梯形的面積？
（學(xué)生白板工具欄中數(shù)學(xué)選直尺量出梯形的上底4.7厘米、下底13.5厘米、高8.5厘米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）
2.師：梯形在我們?nèi)粘Ｉ钪杏猛竞軓V泛，這是我國最大的三峽水電站，我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學(xué)生體會知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。
四、課堂總結(jié)、暢談收獲。
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識和方法兩方面進行總結(jié)）
【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時體驗學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。
板書設(shè)計：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教學(xué)反思：
《梯形的面積》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算之后，會通過各種不同的渠道獲取梯形面積的計算公式，但很少有學(xué)生會思考梯形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的，學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導(dǎo)過程的學(xué)習(xí)后，已經(jīng)掌握了要把梯形轉(zhuǎn)化為已知學(xué)過的圖形進行推導(dǎo)。那么.用什么材料和方法引導(dǎo)學(xué)生進行探索呢？
一、一切從學(xué)生實際出發(fā)
新課表的核心理念是為了每一個學(xué)生的發(fā)展，但我們有多少時間是真正站在學(xué)生發(fā)展的角度去落實課堂教學(xué)呢?在我們的思維習(xí)慣中，往往會從整個數(shù)學(xué)知識體系去考慮教學(xué)，卻很少從孩子發(fā)展的角度思考。學(xué)生已經(jīng)具備了要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進行推導(dǎo)的經(jīng)驗，是否就可以完全放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識，經(jīng)驗主動學(xué)習(xí)新知識，從而學(xué)會學(xué)習(xí)呢?真正落實到課堂上，卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導(dǎo)過程分為兩個層次組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)，先引導(dǎo)學(xué)生用兩個完全相同的梯形進行推導(dǎo)，讓全班所有的學(xué)生都掌握這種推導(dǎo)方法，再引導(dǎo)學(xué)生用一個梯形通過割補、分割等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形等進行推導(dǎo)，根據(jù)推導(dǎo)方法的難易程度，在學(xué)習(xí)組織上安排了二人合作的形式進行這樣的組織教學(xué)，層次清楚，每個環(huán)節(jié)目標(biāo)明確，讓每個學(xué)生更深刻地體驗了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思維能力得到提升。
二、畫一畫中經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過程
在平時的動手操作課中，多數(shù)教師都覺得很麻煩，主要原因是制作學(xué)習(xí)材料繁瑣，課堂教學(xué)調(diào)控比較困難，很容易造成操作的低效現(xiàn)象，為追求學(xué)習(xí)材料的簡潔，我沒有制作一些梯形的紙片讓學(xué)生學(xué)習(xí)研究，而且把紙片拼擺改成讓學(xué)生自己畫一畫，同時考慮到學(xué)生畫圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點。采用方格圖幫助學(xué)生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學(xué)具準(zhǔn)備一方面很方便，更重要的是讓學(xué)生把研究的想法畫出來，逼迫學(xué)生先進行想象，比直接讓學(xué)生拼擺更具有挑戰(zhàn)性，更有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
三、在推導(dǎo)過程中發(fā)展空間觀念和思維能力
推導(dǎo)梯形的面積公式主要不是讓學(xué)生簡單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學(xué)生通過這樣的動手操作推導(dǎo)出梯形的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本課教學(xué)讓學(xué)生先想象，然后把拼擺過程畫下來，畫的過程就是學(xué)生想象的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。尤其把一個梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉(zhuǎn)化過程必須經(jīng)歷學(xué)生的空間想象，白板的應(yīng)用，讓學(xué)生觀察梯形的變化，即發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，化抽象為具體，讓學(xué)生理解的更深刻。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目的：
1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進一步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
正確地進行梯形面積的計算。
教學(xué)難點：
梯形面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、提問：我們學(xué)習(xí)過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？
2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創(chuàng)設(shè)情境：
投影顯示：
啟發(fā)談話：同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）
二、新課展開
1、操作探索
⑴拼一拼，讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。
提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。
⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。
提問：你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？
學(xué)生討論，指名回答，師板書。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？
⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。
2、擴散思維
師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導(dǎo)它的公式？下面小組討論。分組匯報：
生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：
生2：從上底的一個頂點做另一腰的`平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。
生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。
師：同學(xué)們真聰明，想出了好多種方法，推導(dǎo)出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習(xí)
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應(yīng)用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習(xí)：完成p82第1題
四、鞏固練習(xí)：p82第2題
五、全課小結(jié)
六、作業(yè)：p82第3、4題
教學(xué)后記：
實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學(xué)中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。
在教學(xué)是我注重了對學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點：
梯形面積計算公式的推導(dǎo)和運用。
教學(xué)難點：
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
2、出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。
3、教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的'，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）
二、新課展開
第一層次，推導(dǎo)公式
(1)猜想：
讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。
(2)操作學(xué)具
①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計算出它的面積嗎？
②學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
③指名學(xué)生操作演示。
學(xué)生預(yù)設(shè)：
方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；
方法二：把一個梯形分成兩個三角形；
方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。
師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。
④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。
（2）觀察思考
①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。
①學(xué)生回答上述問題。
②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
③在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=上底×高+三角形的底×高÷2=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強調(diào)計算時不要忘記除以2。
三、鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
四、全課小結(jié)。(略)
板書設(shè)計：
梯形的面積計算
平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2=156×135÷2=10530（平方米）
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 10
一、學(xué)情分析
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個性化和多樣化。
因此本節(jié)課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學(xué)生提供一個充足的自主學(xué)習(xí)空間，啟發(fā)學(xué)生利用自己已有知識和經(jīng)驗，自主進行探究活動，進而感受學(xué)數(shù)學(xué)的價值，并獲得成功的`體驗，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的動力。
二、教材分析
"梯形的面積計算"是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形及三角形的`面積計算后安排的教學(xué)內(nèi)容。由于在上述學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等)，并初步領(lǐng)悟了"新舊轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法，這些都為學(xué)生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，為他們實現(xiàn)個體意義上的數(shù)學(xué)"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計
1.使學(xué)生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應(yīng)用公式進行計算。
2.通過動手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象 概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生 的“拼 、剪、畫、說”活動中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn) 化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使 學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析 問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學(xué)生在拼 剪中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美，培養(yǎng)團隊合作意識。
四、教學(xué)重點難點
教學(xué)重點：
1.理解并掌握梯形的面積計算公式。
2.運用梯形的面積計算公式解決問題。
教學(xué)難點：
梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
五、教學(xué)過程設(shè)計
（一）導(dǎo)課
1、我們都學(xué)過哪些圖形的面積？
2 有兩個小朋友因求圖形的面積需要我們的幫忙。
3、梯形的面積公式是什么呢？（板書課題）
（二）新知
1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導(dǎo)出來的？
2、你能用我們學(xué)過的轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)梯形的面積計算公式嗎?
3、學(xué)生動手操作
4、學(xué)生展示自己的方法。
5、分析轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
6、用字母表示。
S = (a+b) h÷2
（三）應(yīng)用知識
1、口答練習(xí)運用公式。
2、運用公式解決實際問題。（學(xué)生自己解答例3）
3、提升練習(xí)
（四）課堂總結(jié)
1、通過這節(jié)課，你有什么收獲？
2、課后研究：梯形面積和三角形面積之間的關(guān)系？
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 11
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《梯形的面積》是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第六單元第四課時的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算公式探索過程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。因此教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計算方法”的要求，給學(xué)生提供小組合作的機會和更大的探索的空間，這一內(nèi)容為后繼教學(xué)“組合圖形面積計算”作必要的.鋪墊。
二、教學(xué)對象分析
學(xué)生已經(jīng)認識了梯形，掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，同時學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過程的活動經(jīng)驗，了解了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對于用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過小組討論及課前鋪墊應(yīng)該能夠得能順利完成。但對于選取從兩腰的中點進行剪切、旋轉(zhuǎn)的割補法學(xué)生未必能夠想到，這應(yīng)該是普遍存在的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點
（一）教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：經(jīng)歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應(yīng)用的過程；掌握梯形面積的計算公式。
2.數(shù)學(xué)思考：在參與操作、觀察、實踐等數(shù)學(xué)活動中，學(xué)會獨立思考，能清晰表達自己的想法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3.問題解決：會利用梯形面積的計算公式解決實際生活問題；學(xué)會與他人合作交流；體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。
4.情感與態(tài)度：獲得小組合作學(xué)習(xí)的愉快體驗，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神，感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性。
（二）教學(xué)重點：將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，分析、推導(dǎo)梯形面積計算公式。
（三）教學(xué)難點：理解用一個梯形割補成長方形的推導(dǎo)方法。
四、教學(xué)方法、過程
針對學(xué)生的知識基礎(chǔ)主要采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，探索兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，學(xué)生自主分析總結(jié)得出梯形面積的計算公式，同時課件輔助推導(dǎo)過程。另外，對于割補的方法，如果學(xué)生不能呈現(xiàn)教師要采用課件演示。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 12
[教學(xué)目標(biāo)]
1、利用遷移規(guī)律，鼓勵學(xué)生運用學(xué)具進行自主探究，推導(dǎo)出梯形的面積公式。
2、通過學(xué)生動手操作和觀察、比較、分析、和概括，自主得出梯形的面積公式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的`精神，使學(xué)生獲得成功的體驗。
[教學(xué)重點、難點]
通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主體驗梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
一體機配合教學(xué)
[教學(xué)過程]
一、談話導(dǎo)入，以舊引新
師：今天老師想帶同學(xué)們到老師家里去看看，想去嗎？這是老師家里小區(qū)的照片，漂亮嗎？再來看看這是老師家里的照片，怎么樣？
師：你們能從中找到我們學(xué)過的基本圖形嗎？
生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形。
師：你還記得這些平面圖形的面積公式嗎？
師：真不錯，看來同學(xué)們對于學(xué)過的`知識掌握得非常扎實，現(xiàn)在只有這個梯形的面積不知道了，這節(jié)課我們就一起來研究一下梯形的面積。
二、遷移過渡，回顧方法
師：同學(xué)們，還記得平行四邊形的面積和三角形的面積是怎么推導(dǎo)出來的嗎？
師：先來說一說平行四邊形。（學(xué)生匯報，教師操作）
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 13
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這部分知識是將來進一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應(yīng)用公式正確計算梯形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
理解并運用梯形的面積計算公式。
教學(xué)難點：
梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)關(guān)鍵：
怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、課前復(fù)習(xí)
同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形的呢？
（這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導(dǎo)過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。）
請同學(xué)們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學(xué)生會否定）今天我們就來學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積
(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識的動力。)
二、探索轉(zhuǎn)化：
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題方向：
我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形？
（運用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)思想。）
2、動手轉(zhuǎn)化：
（老師為每組同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）
小組活動一：
（1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？
（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。
全班匯報。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
（新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，強調(diào)教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的學(xué)習(xí)過程。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導(dǎo)：
同學(xué)可真聰明，想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法，我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來推導(dǎo)梯形的面積公式。
小組活動二：
現(xiàn)在請同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。
歸納總結(jié)梯形的面積計算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？
（在操作探究的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計算公式，通過這樣的設(shè)計，體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念，滿足了學(xué)生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要，進一步的促進了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學(xué)們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。
其實利用這幾種轉(zhuǎn)化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導(dǎo)一下。然后全班交流推導(dǎo)過程。
（鼓勵學(xué)生采用多種方法進行推理，讓學(xué)生各抒已見，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值。）
三、應(yīng)用公式解決問題
1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!
同學(xué)們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思？
同學(xué)們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書。
訂正時，讓學(xué)生評價，重在理順學(xué)生的解題思路。
（通過動手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自身的能力， 學(xué)以致用，來解決生活的實際問題。）
2、現(xiàn)在請同學(xué)們再來看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計算這汽車的`玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生試做，二生板書。集體評價。
（解決了前面導(dǎo)課提出的的問題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。）
四、練習(xí)檢測：
1、填空：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于()， 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
(理清學(xué)生思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學(xué)生對新課的理解。
（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）
（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。
2、組內(nèi)互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？
【教學(xué)反思】
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。
一、動手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力
在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的閘門，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、說的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學(xué)中，老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 14
教學(xué)目標(biāo)
1、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系的，可以相互轉(zhuǎn)化的。
重點難點
重點：掌握梯形面積的計算公式。
難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具
多媒體課件。每人準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，之前我們學(xué)過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？
生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。
三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2、指名讓學(xué)生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)過程。
3、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。
二、探究
1、師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形，這些梯形有什么特點？
生：各種梯形，每種兩個。
提出要求：
（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形。
（2）想一想，拼成怎樣的`圖形，是利用怎樣的方法拼成的？
（3）它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？
2、學(xué)生先獨立思考，后小組交流。
教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。
3、師：（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示）
三、匯報
四、總結(jié)
師：學(xué)完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧！
學(xué)生討論。
老師小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，能靈活運用知識解決問題。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 15
重點難點
使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備
含資料輯錄或圖表繪制
教學(xué)的過程
一、第2題
讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。
二、第3題
右圖是直角梯形，可以通過討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。
三、第5題
要注意兩個問題：
1、統(tǒng)一面積單位；
2、講清楚數(shù)量關(guān)系。
四、第6題
先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進行計算。
五、針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的'問題適當(dāng)?shù)倪M行補充和強化。
通過今天的練習(xí)我們對梯形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學(xué)以致用的目的。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 16
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。
2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。
學(xué)習(xí)重點：
探索并掌握梯形的面積計算方法。
學(xué)習(xí)難點：
理解梯形推導(dǎo)公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
剪下書后的.梯形
學(xué)習(xí)過程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見《補充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標(biāo)明）
1、按算式畫出相應(yīng)的`圖形，說說自己是怎么想的？
算式：4×34×3÷2
2、復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識：舉一梯形。
說說梯形的基本特征及各部分名稱。
■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。
二、交流共享
■后教預(yù)設(shè)：充分利用圖形的可視化特性，進行教學(xué)，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。
【板塊一】學(xué)習(xí)例6：
（1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）
（2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？
測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。
（3）如何計算一個梯形的面積？
從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結(jié)論：
這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼
成一個
這個平行四邊形的底等于
這個平行四邊形的高等于
因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
所以梯形的面積＝
（4）用字母表示梯形面積公式：
三、反饋完善
1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。
2、完成P15練一練
一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3、P5動手做
四、總結(jié)回顧：
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
平行四邊形，學(xué)習(xí)目標(biāo)，計算方法，自信心，教學(xué)
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 17
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、出示平行四邊形圖。
2、提問：這是什么圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什么圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？
3、揭題。
二、新授。
1、出示梯形圖。
（1）提問：這是什么圖形？說說梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導(dǎo)三角形面積計算公式一樣，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計算它的面積？
（2）操作實驗。
反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。
指導(dǎo)拼法。
①重合。
②旋轉(zhuǎn)。哪個梯形旋轉(zhuǎn)？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉(zhuǎn)到兩下底成一條直線為止。
③平移。
思考：通過重合、旋轉(zhuǎn)、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？反過來還可以怎么說？
2、出示直角梯形圖。
（1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。
（2）提問：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關(guān)系？
（3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？
小結(jié)：兩個完全一樣的梯形經(jīng)過重合、旋轉(zhuǎn)、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，并且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。
3、觀察拼成的平行四邊形。
思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關(guān)系？
（2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關(guān)系？
同桌討論完成填空。
4、填表。
（1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數(shù)據(jù)填入表中。
（2）從實驗中你有什么發(fā)現(xiàn)？說說怎樣求梯形的面積？
5、教學(xué)字母公式。
提示：可以將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)它的面積計算公式，還可以將它轉(zhuǎn)化成別的圖形來推導(dǎo)它的面積計算公式。課后思考。
三、應(yīng)用。
1、 應(yīng)用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？
2、學(xué)習(xí)例題。
3、 完成“練一練”。
4、 拓展。
四、總結(jié)。
1、 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？是將梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形來學(xué)習(xí)它的面積計算公式的.？
2、 通過什么方法轉(zhuǎn)化的？
3、 梯形的面積計算公式是什么？應(yīng)用公式時要注意什么？為什么要除以2？
五、板書。
梯形面積的計算
平行四邊形的面積 = 底×高
梯形的面積 = （上底+下底）×高 2
S = (a+b) h 2
引導(dǎo)學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)梯形面積的計算公式。
（一）復(fù)習(xí)：
1、復(fù)習(xí)已學(xué)的圖形面積計算公式：
師述：“同學(xué)們你們都學(xué)過哪些圖形的面積，是怎樣計算的？”
根據(jù)學(xué)生的回答依次板書：長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
2、復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)步驟：
師述“想一想你們是分幾步把平行四邊形、三角形面積的計算公式推導(dǎo)出來的？”
根據(jù)學(xué)生回答依次板書：步驟：1、轉(zhuǎn)化
2、找關(guān)系
3、推導(dǎo)公式
4、所用方法
課件、兩個完全一樣的普通梯形、兩組兩個完全一樣的直角梯形、普通梯形一個。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 18
教學(xué)目的：
使學(xué)生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。
教學(xué)重點：
應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
實物投影儀等。
練習(xí)過程：
一、基本練習(xí)
1．口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時做在課本上，集體訂正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2．看圖思考并回答。
(1)怎樣計算梯形的面積？
(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的`？
(3)右圖所示梯形的面積是多少？
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．練習(xí)
(1)名數(shù)的改寫方法是什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書：
除以它們之間的進率
低級單位高級單位
乘它們之間的進率
(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。
3.6公頃＝（）平方米1平方米＝()公頃
4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集體訂正時讓學(xué)生講一講自己的想法。
2．練習(xí)：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨立審題，分小組討論解法。
(2)選代表列出解答算式，不計算。
(3)由學(xué)生講所列算式的想法，
(4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2？
(5)學(xué)生計算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習(xí)
1．練習(xí)：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。
渠口寬（米）3.11.82.02.0
渠底寬（米）1.51.21.00.8
渠深（米）0.80.80.50.6
橫截面面積
（平方米）
生獨立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。
2．練習(xí)一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米？
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 19
梯形的面積教學(xué)片段設(shè)計——北師大版第九冊第二單元
教學(xué)重點：學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化”的思想推導(dǎo)梯形面積公式
教學(xué)難點：運用不同方法推導(dǎo)出梯形的面積公式
教具準(zhǔn)備：梯形學(xué)具（兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）
電腦課件
教學(xué)過程：
一、設(shè)置情境提出問題
1、師：（板書課題）我們學(xué)過的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關(guān)，你覺得今天研究的梯形的面積可能和它的什么有關(guān)系？
生：可能與它的上底，下底，高有關(guān)（師板書：上底，下底，高）
師：到底是不是這樣，下面我們就一起來研究一下。回憶一下我們在研究三角形面積時是怎樣推導(dǎo)的？
生：將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補的方法把三角形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的基本圖形，如：正方形、長方形或平行四邊形，再用面積公式計算推導(dǎo)出公式。
小結(jié)過渡：我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？
二、小組合作，自主探索：
1、動手實踐操作
師：下面我們就來實踐操作一下吧，大家看見桌子上的袋子了嗎？想不想知道里面裝的是什么？
生：想！
師：各組打開看看吧！
生：是各種顏色的梯形。
師：哪組同學(xué)看出老師給你準(zhǔn)備的梯形有什么特點？
生：各種梯形都有，而且每種梯形都是一模一樣的兩個，并且是同一個顏色。
師：我們先看看實踐提綱吧。（課件出示實踐提綱）
生：默讀提綱，開始小組合作探究。
師：巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。
2、課件直觀演示
師：（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
生：將一個梯形旋轉(zhuǎn)180度后再平移，拼成平行四邊形。
師：那怎樣求梯形的面積呢？
生：要先求平行四邊形的面積——底×高，再除以2。
師：平行四邊形的底和高圖中標(biāo)有嗎？
生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（師用課件配合演示）
師：追問為什么要除以2？
生：因為我們用的是兩個一模一樣的梯形拼擺的，求一個梯形的面積就可以用平行四邊形的面積除以二。（師用課件配合演示）
師：大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。（課件出示，生逐一匯報）
實踐提綱：
（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形。
（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.
（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.
（4）梯形的面積＝____________________________.
總結(jié)：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰到前面來將公式補充完整？（生補充板書）誰能用字母表示一下？（生板演）
《梯形的面積》教學(xué)片斷評課稿
遼寧省盤錦市遼油迎賓小學(xué)王輝
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，老師大家好！
下面我就孟老師執(zhí)教的《梯形的面積》這一教學(xué)片斷，從以下幾個方面作以簡單的評述。
一、從教學(xué)目標(biāo)上看，本節(jié)課突出了一個“明”字，既知識和技能，數(shù)學(xué)能力，情感與態(tài)度。目標(biāo)明確具體，關(guān)注了學(xué)生的全面發(fā)展，且在課堂教學(xué)中能緊緊圍繞制定的目標(biāo)展開教學(xué)，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)理念。
二、從教學(xué)內(nèi)容上看，本課抓住了一個“準(zhǔn)”字，既教學(xué)重點，難點確立準(zhǔn)確，教師在教材處理和教法選擇上都突出了重點，使學(xué)生會運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來推導(dǎo)梯形的面積公式，突破了難點，使學(xué)生會運用不同的方法來推導(dǎo)和驗證梯形的面積公式。
三、從教學(xué)程序和教學(xué)思路上，本節(jié)課體現(xiàn)了一個“清”字，整個課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計嚴(yán)謹(jǐn)，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。設(shè)置情境，導(dǎo)入新課-------小組合作，自主探究-------發(fā)散拓展，驗證結(jié)論。整個教學(xué)思路清晰。
本節(jié)課的教學(xué)中，孟老師注重滲透新課程理念，大膽開放自主探索空間，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”。具體體現(xiàn)在以下三個方面的課堂教學(xué)過程中：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，架起新知與舊知的橋梁。
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”根據(jù)這一理念，教者在新課導(dǎo)入時，教者借助知識的遷移引發(fā)學(xué)生的猜想：“梯形的面積與它的什么有關(guān)系？”同時教師又從學(xué)生已有的知識出發(fā)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，使新知識轉(zhuǎn)化為舊知，新知、舊知有機的融為一體，學(xué)生把新知納入已有的知識結(jié)構(gòu)中去。不僅架起了新知與舊知的橋梁，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，更讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了親近感，激發(fā)了他們主動的探索欲望。
（二）、強化動手實踐，拓寬探究空間。
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是一個主動建構(gòu)知識的過程，必須在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”根據(jù)這一理念，老師在教學(xué)中注重為學(xué)生自主探究提供充分的素材、時間和空間。充分讓學(xué)生動手實踐——用學(xué)具剪剪拼拼，進行了自主探索，并在形式上響應(yīng)地組織了小組合作交流。體現(xiàn)了探究性教學(xué)的特點。
（三）、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力
在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的.“閘門”，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。
（四）、從教法和學(xué)法上看，本節(jié)課呈現(xiàn)了一個“活”字，教學(xué)方法的“活”，主要體現(xiàn)在“活動探究”“小組合作”“猜想驗證”等多種教學(xué)方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，主動參與，自主探索，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷積累解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
學(xué)生學(xué)法的“活”主要體現(xiàn)在與教法相結(jié)合，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，興趣濃，主動參與意識強，合作，討論交流熱烈。
（五）、從教學(xué)手段上看，運用現(xiàn)代信息技術(shù)，實現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革，實現(xiàn)了現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合。
《課標(biāo)》中指出，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂于并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學(xué)活動中去，本節(jié)課的設(shè)計充分發(fā)揮了多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機結(jié)合，這不僅幫助學(xué)生清楚地理解、掌握用拼擺法，割補法推導(dǎo)梯形的面積公式，更重要的是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，拓展了學(xué)生的思維，極大地調(diào)動了學(xué)生參與的積極性，有效地突破了教學(xué)的重、難點，完成了本課的教學(xué)目標(biāo)。
（六）、從教學(xué)效果上看，得到了一個“好”字。
即課堂教學(xué)效果高，學(xué)生思維活躍，人人主動參與，即面向全體學(xué)生，又注重個別差異，使不同的學(xué)生在教學(xué)上得到不同的發(fā)展。
綜上所述，本課體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者，即以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念，體現(xiàn)了動手操作、合作交流、自主探究的探究性教學(xué)特點，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，圓滿地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，
謝謝大家！
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 20
教學(xué)內(nèi)容：教材P95～96例3及練習(xí)二十一第2、3、4題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：理解并掌握梯形的面積公式．會計算梯形的面積。
教學(xué)難點：自主探究梯形的面積公式。
教學(xué)方法：動手實踐、自主探索、合作交流
教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。
教學(xué)過程
課前預(yù)習(xí)案
判斷
（1）兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 （ ）
（2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。 （ ）
（3）一個面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個完全一樣的梯形，每個梯形的面積是40平方厘米。 （ ）
一、談話導(dǎo)入
師：前面我們學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積公式，在公式的推導(dǎo)過程中運用了變形的思想。這一節(jié)我們一起來學(xué)習(xí)梯形的面積。
二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知
1、計算面積（單位厘米）
（第1題圖）
（第2題圖）
2、 計算面積（單位厘米）
怎么計算呢？能不能運用轉(zhuǎn)換的思想，變成已經(jīng)學(xué)過的圖形。 已學(xué)過的圖形，三角形，平行四邊形，長方形。）
討論梯形面積推導(dǎo)過程。轉(zhuǎn)化為兩個三角形。從這里可以看出兩個三角形的高與梯形的高都、
兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底為梯形的（上底+下底），高為梯形的高。那么梯形的面積=（上底+下底）×高÷2剪切拼接成長方形，長為梯形的中位線，寬為梯形的高。那么：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
3、如果用 S 表示梯形的面積，梯形面積的計算公式可以寫成：S=(a+b)h÷2
三、學(xué)以致用
1．出示教材第96頁例3。
教師：什么是橫截面？
請學(xué)生獨立解決，全班核對答案。
教師：因為我們剛剛開始學(xué)梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先寫上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。
2．出示教材第96頁“做一做”。
教師：這題特別要看清楚問題，問的是“它們的面積分別是多少”，所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”，千萬不要把“分別”看成“共”，變成求整個大梯形的面積。
3．下面圖中哪幾個梯形的面積是相等的？為什么？
小結(jié)：這幾個梯形的高相等，所以判斷哪幾個梯形的面積相等，只要看哪幾個梯形的上底與下底的和相等就可以了。
四、課堂檢測
1.填空。
（1）兩個完全一樣的`梯形能拼成一個（ ），拼成的平行四邊形的底由梯形的上底和下底的（ ）組成，所以梯形的面積=（ ），用字母表示是（ ）。
（3）1680平方厘米=（ ）平方分米 0.95平方米=（ ）平方分米
2.判斷。
（1）任意一個平行四邊形都可以分成兩個大小和形狀都相同的梯形。（ ）
（2）平行四邊形的面積大于梯形的面積。 （ ）
（3）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ）
（4）梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）
3完成教材第97頁第1題到第5題。
（1）完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。
學(xué)生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。
（2）完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3題。
本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。
（3）完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學(xué)生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
五、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1．在推導(dǎo)梯形的面積公式時，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。
2．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
3．用字母表示：S=(a+b)×h÷2。
布置作業(yè)：
板書設(shè)計：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=(a+b)×h÷2
例3：
S＝(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 21
教學(xué)內(nèi)容：p.21練習(xí)四
教學(xué)目標(biāo)：
1,使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
2,培養(yǎng)靈活利用公式解決實際問題的能力。
3,培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識。
教學(xué)重點：進一步掌握梯形面積的概念，能較熟練掌握梯形面積的計算方法。
教學(xué)過程：
一，畫圖(圖：一直角)
問：你看到什么兩條邊上分別標(biāo)上長度：4厘米，2厘米
你能聯(lián)想到什么圖形面積是多少
(1)長方形，長是4厘米，寬是2厘米。面積：4×2=8平方厘米
(2)三角形，底4厘米，高2厘米，面積：4×2÷2=4平方厘米
(3)梯形，補充算式”(4+3)×2÷2“,指名畫完該圖形。
關(guān)注細節(jié)：(1)在計算時，最后的單位名稱不要漏寫
(2)畫圖時，要把關(guān)鍵長度的數(shù)據(jù)標(biāo)出來。
(3)題目中，最后問題帶” “的要寫答句。
二，檢查預(yù)習(xí)作業(yè)：
1,看圖計算梯形的面積。要讓學(xué)生明確互相平行的兩條邊分別為上底和下底，并不是上面的邊和下面的邊；確定了上底和下底之后再確定高。
2,學(xué)生有困難的題：用58米長的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地(圖略),這塊菜地的面積是多少平方米
先指名說說梯形的面積，師板書。
對照公式，找已知條件和所缺條件。
明確：還缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但這題中要用三條邊的長度減去高。
算式：(58-10)×10÷2=240平方米
三，完成書上的練習(xí)四：
1,用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。已知每個梯形的`面積是24平方分米，拼成的三邊形的面積是多少平方分米
指名讀題，比畫該題。學(xué)生列式交流。
2,下面圖中哪幾個梯形的面積相等為什么
觀察，問：這些梯形有什么共同點(高相等)
利用這個特點，你覺得可以怎么找面積相等的梯形為什么
(方法一：分別算出四個梯形的面積。
方法二：只要看上底與下底的和是否相等。)
學(xué)生數(shù)一數(shù)，算一算，交流最后結(jié)果。
3,量出下面每個梯形的上底，下底和高，算出它們的面積。
學(xué)生獨立完成后交流。
4,”銀蘇號"滑翔機模型的尾翼是由兩個完全相同的梯形組成的，它的面積是多少
觀察圖后說說自己準(zhǔn)備怎么算
交流方法：方法一，梯形面積乘2.方法二，移動后得到一個平行四邊形，算平行四邊形的面積。
5,第5題，學(xué)生讀題后解決。講評時要注意(1)計算方法的指導(dǎo)；(2)單位的轉(zhuǎn)換。
6,第6題，學(xué)生獨立完成并校對。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 22
課時目標(biāo)
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)準(zhǔn)備
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。
生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。
重點難點：自主探究梯形的面積公式。理解并掌握梯形的面積公式，會計算梯形的面積。
教學(xué)過程
一、問（目標(biāo)引領(lǐng)問題導(dǎo)學(xué)）
1．導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
讓學(xué)生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導(dǎo)出來的？
（把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究面積的。）
2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）
二、猜（讀）（聯(lián)系舊知自主嘗試）
1.出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）
思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？
小組討論，學(xué)生可能會猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計算公式。
2．讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗證自己的猜測。
小組活動，教師深入各小組進行指導(dǎo)。可提醒學(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3．交流匯報自己的推導(dǎo)過程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。
三、探（合作探究點撥輔導(dǎo)）
學(xué)生以梯形面積計算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會這樣做：
(1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底下底）×高÷2。
出示推導(dǎo)過程：
(2)把一個梯形剪成兩個三角形。
梯形的面積＝三角形1的面積三角形2的面積＝梯形上底×高÷2梯形下底×高÷2＝（梯形上底梯形下底）×高÷2
出示推導(dǎo)過程：
(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。
梯形的面積＝平行四邊形面積三角形面積
=平行四邊形的底×高三角形的底×高÷2
=（平行四邊形的底三角形的底÷2）×高
=（平行四邊形的底×2三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四邊形的底平行四邊形的底三角形的底）×高÷2
因為梯形的上底＝平行四邊形的'底，梯形的下底＝平行四邊形的底三角形的底，所以梯形的面積＝（上底下底）×高÷2。
1．小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。
板書：梯形的面積=（上底下底）×高÷2用字母表示：S＝（a b）×h÷2
2．教學(xué)教材第96頁例3。
出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）
讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？
通過交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所學(xué)的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？
讓學(xué)生嘗試計算，并交流匯報。
根據(jù)學(xué)生的匯報，板書計算過程：（見板書設(shè)計）
四、用（訓(xùn)練推進拓展延伸）
1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。
學(xué)生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40 45) cm，下底是(71 65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。
2．完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3題。
本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。
3．完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學(xué)生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm 48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
板書設(shè)計：梯形的面積
梯形的面積=（上底下底）×高÷2
用字母表示：S=(a b)×h÷2
例3：S＝(a b)h÷2
=(36 120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
教學(xué)反思：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 23
教材分析
1．這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學(xué)生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。
2．本節(jié)課的核心內(nèi)容是使學(xué)生運用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法去推導(dǎo)梯形面積計算公式。只有學(xué)好本節(jié)課，才能真正使學(xué)生理解和掌握梯形的面積的計算方法，從而應(yīng)用于生活實踐中。
學(xué)情分析
1．本班學(xué)生喜歡動手操作、合作交流。
2．學(xué)生經(jīng)過平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)，沒有指明具體的方法。在學(xué)生操作實驗前，可以先回憶一下前面運用過的兩種方法，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做。
3．梯形面積計算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。第一種方法比較容易推導(dǎo)和理解，第二和第三種方法因為涉及乘除法運算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會有困難。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：
使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
2.過程與方法：
通過動手操作，觀察，比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：
理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能正確運用梯形面積的計算公式進行計算。
教學(xué)難點：
運用不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 24
教學(xué)內(nèi)容：教材第90、91頁練習(xí)十七第3——8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．進一步理解和掌握梯形面積的計算公式，能夠利用梯形面積計算公式解決生活中的相關(guān)問題。
2．提高學(xué)生運用知識解決問題的能力，培養(yǎng)分析、概括和思考的能力。
教學(xué)重點：深入理解和掌握梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點：利用梯形面積計算公式解決生活中的相關(guān)問題。
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)：
1、填空
4.8平方米=（）平方分米
62平方厘米=（）平方分米
1.2公頃=（）平方米
1.2平方千米=()公頃
560平方分米=()平方米
2、計算下面圖形的面積.(圖略)
3、揭示課題：今天這節(jié)課上一節(jié)梯形面積公式的練習(xí)和應(yīng)用課，請同學(xué)們說出梯形的面積計算公式。我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計算公式的？
二、指導(dǎo)練習(xí)：
1、練習(xí)十七第3題。
觀察思考：要計算梯形面積，哪些條件是合適的？
獨立完成，核對時說一說自己是怎樣想的？怎樣算的？
2、練習(xí)十七第4題。
問：這個花壇是什么形狀？要示其面積必須知道哪些數(shù)據(jù)？題目中是直接告訴我們?nèi)绾吻筇菪紊舷碌椎暮停浚ㄈ绻欣щy，可以小組討論）
板書：上底+下底=46—20=26（厘米）
高：20厘米
學(xué)生明確上面幾個問題后獨立解答，集體訂正。
3、練習(xí)十七第8題。
討論：如何剪去一個最大的平行四邊形？（以梯形上底長度為底長的平行四邊形是梯形里最大的平行四邊形。）
如何求剩下的面積？獨立做題，小組交流，全班匯報。
預(yù)設(shè)有以下兩種方法：
方法一：（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8
=4.95-3.6
=1.35(平方厘米)
方法二（3.5-2)×1.8÷2
=1.5×1.8÷2
=2.7÷2
=1.35(平方厘米)
三、課堂作業(yè)P91第5題。
補充練習(xí)：
一個梯形的下底是12厘米，高是4厘米，面積是36平方厘米，這個梯形的上底是多少厘米？
課后反思：
由于三角形的面積還未教，所以第8題只能暫放以后進行指導(dǎo)練習(xí)。
今天的指導(dǎo)練習(xí)重點應(yīng)放在第4題。因為學(xué)生疑惑“為什么梯形面積計算公式中是上底加下底的'和，可在列式時卻是用兩數(shù)相減的差來表示”。針對這一困惑，教師一定要通過示意圖幫助學(xué)生理解，而且要使學(xué)生明確，并非求梯形的面積一定要知道上底、下底分別是多少。在這題里，我們就是把上底加下底的和看成一個整體來求的。
補充的兩道習(xí)題有數(shù)學(xué)價值。價值體現(xiàn)在學(xué)生能夠主動根據(jù)逆向思維的難易選擇合適的方法。學(xué)生一改平行四邊形中求底或高用算術(shù)方法的做法，絕大多數(shù)學(xué)生都主動利用方程根據(jù)計算公式來列式。在解答過程中學(xué)生再一次體會到方程的優(yōu)勢。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 25
教學(xué)目標(biāo)：
1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。
2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。
3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。
教學(xué)難點：
自主探究梯形面積公式。
教具準(zhǔn)備：
CAI、完全一樣的梯形若干個。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每生準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般）
課前預(yù)習(xí)：
梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。）小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。直到老師說做好為止。
課前準(zhǔn)備：
誰來介紹你們的姓名、年齡、學(xué)校、愛好等等，讓大家都來了解你。
我們先介紹這，我相信同學(xué)們在課堂上的表現(xiàn)一定會讓所有的老師都記住你。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
（出示情境圖）。
談話：同學(xué)們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。
師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生觀察情境圖，提出問題。
生：1號甲魚池的面積有多大？
師：你提的問題很好，同學(xué)們想不想知道。誰還能提出什么問題？
生：1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？
二、自主探究梯形的面積計算方法。
1.教師：剛才同學(xué)們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？
生：梯形。
師：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。
教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。
2.小組討論交流，教師巡視了解。
3.展示、匯報交流。
師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學(xué)聽一聽。
生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。
師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的.？
師：誰有不同的方法？
生2：（方法2）——把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。
師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請舉手。誰的方法和他們都不一樣？
生3：（方法3）——把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。
師：這個同學(xué)說的太好了。大家認為這個方法好不好？
這個同學(xué)的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢
生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。
師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。
師：大家看，這位同學(xué)用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？
師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學(xué)們聽聽。
師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同的嗎？
生4（方法四）：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。
師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。
生：是兩個直角梯形。
師匯總：對，剛才同學(xué)們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）
第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；
第二種是把梯形分割成兩個三角形；
第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。
表揚：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來解決。同學(xué)們能夠運用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。
我們前面學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。
師：大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？
生：上底和下底，高
生：與腰有關(guān)。
師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？
三、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式
（一）出示問題，明確目標(biāo)
我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。
（點課件）大家一起來看這種方法，同學(xué)們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。
師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形
梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2 =底×高÷2。
拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導(dǎo)出梯形面積計算方法嗎？
師：下面就請同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導(dǎo)梯形面積計算公式。請同學(xué)們在小組內(nèi)研究研究。
（二）自主探究
合作學(xué)習(xí)
小組內(nèi)討論交流。
學(xué)生分組動手操作，教師巡視指導(dǎo)。
教師參與到每個小組中進行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。
（三）成果交流，質(zhì)疑解難
1.全班展示回報
師：哪個小組的同學(xué)說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說一下。
生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。
師表揚：這個小組研究的非常好，推導(dǎo)出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？
師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？
2. 師：剛才同學(xué)們經(jīng)過研究，推導(dǎo)出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導(dǎo)過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）
梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2 師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2
師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2
3.師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么？生說師板書。
板書面積公式：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。
提問：（上底＋下底）×高算的是什么？為何要除以2？。
4.學(xué)習(xí)字母表達式
談話：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？
師：S=（a+ b ）×h ÷2（板書）
四、運用知識，解決情景問題。
師：這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積計算公式，現(xiàn)在我們就運用所學(xué)知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示題目）
請學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立練習(xí)。全班交流。
五、隨堂檢測，鞏固目標(biāo)。
師：看來同學(xué)們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。
挑戰(zhàn)自我：
一、判斷
1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。（）
2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（）
3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）
師：同學(xué)們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學(xué)們向更高的目標(biāo)挑戰(zhàn)。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？
二、（挑戰(zhàn)自我）
解決問題
1、學(xué)校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，
這個梯形臺的平面是多少平方米？
2、一塊梯形的墻，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，這塊墻的面積是多少平方米？
3、一個梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？
師：顯示我們聰明才智的機會到了，請同學(xué)們大顯身手。
4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊圈的面積。
學(xué)生獨立練習(xí)，全班交流。
六、小結(jié)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)出梯形面積公式。能靈活運用知識解決問題，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
同學(xué)們收獲這么多，你們認為學(xué)習(xí)快樂嗎？希望同學(xué)們快樂地學(xué)習(xí)，快樂地成長，謝謝大家。向在座的老師說再見。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 26
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊74—75頁的內(nèi)容
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確的計算梯形的面積，數(shù)學(xué)教案－梯形面積計算。
2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進一步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學(xué)重點、難點：
理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用公式正確的進行計算。
教具準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。
1、指名讓學(xué)生說說平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）并講講怎樣推導(dǎo)三角形的面積公式的。
2、練習(xí)（出示）
口答下面各圖形的面積。（單位：厘米）
（二）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
師：前不久，我們學(xué)校開展“植樹護綠”活動，四年級同學(xué)要在勞動實踐基地的一塊空地里種桃樹，你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢？（課件顯示圖）
師：誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）
師：如果每棵桔樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵桔樹呢？（讓學(xué)生思考一下）你認為應(yīng)該先求什么？（指名說說，引入新課。）
（三）小組學(xué)習(xí)，解決問題。
師：梯形面積怎么計算呢？它是不是也有公式呢？下面就請同學(xué)們小組合作，想辦法推導(dǎo)出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）
合作要求：
（1）想一想：我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種圖形的面積公式？
（2）試一試：把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－梯形面積計算》。（任選一種）
（3）比一比：轉(zhuǎn)化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關(guān)系？
（4）寫一寫：把梯形面積公式的推導(dǎo)過程寫下來。學(xué)生分組討論。
全班交流時，教師根據(jù)學(xué)生說的方法用課件演示轉(zhuǎn)化及推導(dǎo)過程。
教師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，并讓學(xué)生講講為什么要“÷2”。）
師：如果用s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的'高，梯形的面積計算公式用字母該怎樣表示呢？（學(xué)生回答，教師板書：S=(a+b)h÷2）
師：梯形的面積公式推導(dǎo)出來了，我們就可以幫助四年級同學(xué)解決問題了。
課件出示：四年級同學(xué)要在一塊梯形地里種樹，如圖，如果每棵樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵樹？
讓學(xué)生獨立計算，在集體訂正。
師：同學(xué)們的表現(xiàn)都非常出色，你們幫助四年級同學(xué)解決了這個難題，我代表他們感謝你們。
（四）應(yīng)用拓展，鞏固知識。
師：下面我們來做練習(xí)吧。
1、一☆練習(xí)
a.課件出示：P75例1，指名讀題，教師出示渠道模型說明“橫截面”的意思，再由學(xué)生解答，完成后集體訂正。
b.課件出示：P75做一做，由學(xué)生獨立完成，集體訂正。
c.課件出示：判斷
1）兩個梯形能拼成一個平行四邊形。（ ）
2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）
讓學(xué)生獨立判斷，并說明理由。
2、二☆練習(xí)
a.課件出示：
一個梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面積是多少？小組計算，集體交流。
b.課件出示：
我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成如圖的形狀，通常用下面的算法求總根數(shù)：
（頂層根數(shù)＋底層根數(shù)）×層數(shù)÷2
想一想是什么道理，并算出圖中圓木的總根數(shù)。
3、三☆練習(xí)
課件出示：用籬笆圍成一塊養(yǎng)雞場（如圖），一邊靠墻，籬笆總長65米，求養(yǎng)雞場的面積。
學(xué)生獨立解答，再交流。
（五）小結(jié)全課，結(jié)束教學(xué)
讓學(xué)生講講這節(jié)課的收獲，并布置作業(yè)。
有時間的話做“思考”
在下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 27
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導(dǎo)方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡單的實際問題，發(fā)展實踐能力。
2、通過對面積公式的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動手操作的能力，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力。
教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計算公式。
教學(xué)難點：理解公式的推導(dǎo)過程
教具準(zhǔn)備：計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的'梯形拼成的平行四邊形；標(biāo)有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。
學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。
教學(xué)過程：
一、遷移誘導(dǎo)，激發(fā)參與興趣
1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導(dǎo)公式。
2、板書課題，引入新課。
二、實驗操作，引導(dǎo)參與探究
1、轉(zhuǎn)化
學(xué)生分成四人小組進行學(xué)習(xí)。
獨立拿出準(zhǔn)備好的各種梯形，拼成學(xué)過的圖形。
學(xué)生拼擺，教師對不同層次的學(xué)生，及時給予點撥和鼓勵。
2、觀察
學(xué)生分組，結(jié)合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。
板書如下：梯形面積 拼成的平行四邊形面積的一半
平行四邊形的底 梯形是上底+下底
平行四邊形的高 梯形的高
3、推導(dǎo)
學(xué)生分組討論，教師巡視，注意點撥。
學(xué)生反饋，教師注意用規(guī)范的語言進行調(diào)控。
板書如下：
平行四邊形面積= 底 × 高
梯 形 的 面 積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
提問：計算梯形的面積為什么除以2？
三、反饋調(diào)節(jié)，鞏固參與成果
1、引導(dǎo)實際應(yīng)用，鞏固梯形面積公式
2、分層訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
3、發(fā)展提高，深化知識
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 28
教學(xué)目標(biāo)
理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
知識重點
理解、掌握梯形面積的計算公式
教學(xué)難點
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程
學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具
兩個完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形）
教學(xué)過程
教學(xué)方法和手段
引入
我們之前學(xué)過了一些圖形之間的面積計算都有一些聯(lián)系，比如平行四邊形和三角形？哪里同學(xué)來說看看。
（1）三角形面積是和它同底等高的平行四邊形面積的一半
（2）兩個完全一樣（兩個同底等高）的三角形可以拼成一個平行四邊形。
教學(xué)過程
【例１】
出示P88的汽車玻璃圖片
一、引導(dǎo)學(xué)生得出梯形面積和其他圖形面積的關(guān)系
（1）之前我們通過拼兩個完全相同的三角形，得出了三角形和平行四邊形的面積關(guān)系。
（2）那么現(xiàn)在我們能不能也利用我們手中的這2個完全相同的梯形，來拼看看，是否會拼出我們會算的圖形。
（3）學(xué)生拼組梯形活動（約3分鐘）
二、讓學(xué)生上臺展示。同時老師將準(zhǔn)備好的相應(yīng)類型的梯形按照學(xué)生所說貼在黑板上。
三、有以下幾種情況（在后面標(biāo)注“能計算”和“暫不能計算”
四、在“能計算”的圖形組合中，你發(fā)現(xiàn)
（1）2個梯形組成了一個什么圖形？
（2）這種圖形的面積怎么計算？
讓學(xué)生思考并回答
（1）2個梯形組成了一個平行四邊形
（2）面積是平行四邊形的一半
五、（1）標(biāo)出梯形的“上底”“下底”和“高”
(2)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2為什么要除以2？
(3)填寫P88面積公式
S=（a+b）×h÷2
六、例3教學(xué)
（1）橫截面是什么形狀？求梯形面積需要知道哪幾個條件？
（2）先寫出公式，再帶入數(shù)字進行計算。
（3）上下底、高的長度單位是什么？那么對應(yīng)的.面積單位又是什么？
課堂練習(xí)
P89做一做
P90~91練習(xí)17
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
你這節(jié)課學(xué)到了什么？
課后追記
在本課中，我同樣讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好2個完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形），和之前用過的推導(dǎo)方式一樣，用拼組的方式來將暫時未知的梯形面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積。
在這一單元，動手這個環(huán)節(jié)不能少，因為這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生對公式的推導(dǎo)以及圖形之間的關(guān)系的理解十分有益。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 29
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：自主探究梯形的面積公式。
教學(xué)難點：理解并掌握梯形的面積公式，會計算梯形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。
生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。
教學(xué)過程：
1.導(dǎo)入
上課！同學(xué)們好，同學(xué)們請坐，上課之前老師想請大家?guī)鸵粋�忙，學(xué)校安排老師給校車的車窗貼防曬膜，可是老師不知道買多少防曬膜合適，你們能幫幫我嗎？哪位同學(xué)能說一說？老師看到了你渴望的眼神，就請你來說一說吧。
你說通過觀察發(fā)現(xiàn)車玻璃的形狀是梯形，只需要算出來這個梯形車玻璃的面積是多少就能知道需要買多少防曬膜了。
那我們該怎么求出梯形的面積是多少呢？老師看到同學(xué)們露出了疑惑表情，沒關(guān)系，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)梯形的面積。
2.新授
同學(xué)們，雖然我們不知道梯形的面積公式，但是之前咱們已經(jīng)探究了平行四邊形的面積，還記得我們是如何探究的嗎？你來說，哦，你說我們是通過轉(zhuǎn)化為我們熟悉的長方形來進行探究的，真棒！那梯形能不能轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來探究它的面積呢？
現(xiàn)在就請同學(xué)們前后桌四人為一小組，拿出老師課前分發(fā)給大家的各種各樣的梯形，來剪一剪，拼一拼，看看有什么發(fā)現(xiàn)吧，小組合作，現(xiàn)在開始！
老師給大家五分鐘的時間！
好了，時間到。大家都停下來吧，哪個小組代表來展示你們的結(jié)果？
第三小組代表，你來說。你說之前學(xué)過了三角形和平行四邊形，所以你把梯形剪成了一個三角形，一個平行四邊形。很好，說的請具體，還有哪個小組代表有不同的做法？
第一小組代表，你們是怎么做的？哦你說你們把梯形剪成了二個三角形。同學(xué)們各有各的方法，你們可真厲害。還有別的小組有不同的方法嗎？
哦，第二小組代表，你的手舉的最高，你來說。哦，你說你是用兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形！
真棒！同學(xué)們，請看大屏幕，老師在大屏幕出示了這種用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形的方法！
好了，我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了我們熟悉的.圖形，該如何推導(dǎo)梯形的面積公式呢？我們以第三種方法一起來推導(dǎo)一下吧。同學(xué)們，請思考一下，平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系呢？平行四邊形的底和高又與梯形的什么有關(guān)呢？
這個問題，請大家先獨立思考，再和你的同桌交流一下，開始吧。
你最先舉起了手，你來說。哦，你說平行四邊形的面積是梯形的2倍！梯形的面積是平行四邊形的一半！真棒！還有誰再來補充一下呢？第二排戴眼鏡的女生，你來說，哦，你說平行四邊形的底就是梯形的上底+下底，高就是梯形的高！真是個了不起的發(fā)現(xiàn)！
同學(xué)們，我們知道，平行四邊形面積等于底乘高，所以梯形的面積就是（上底+下底）*高÷2！如果我們用a表示上底，b表示下底，高是h，梯形的面積公式是怎樣的呢？你已經(jīng)迫不及待了，就請你來說吧，哦，你說梯形的面積等于（a+b）*h÷2！。思路很清晰說的很完整，請坐！所以梯形的面積計算公式是S=（a+b）*h/2！
同學(xué)們，我們用這種方法推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那剛剛我們采用剪一剪的方法，得到了一個平行四邊形和一個三角形，也可以得到兩個三角形，這兩種方法能不能推導(dǎo)出梯形的面積公式呢？這個問題，就留給同學(xué)們課下探究吧！
3.鞏固
同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了梯形的面積公式，現(xiàn)在讓我們一起來解決校車防曬膜的問題，窗戶的上底長40里米，下底長50厘米，高30厘米，請你們在三分鐘的時間內(nèi)獨立算出校車需要多少防曬膜。
時間到，同學(xué)們，請看大屏幕，老師已經(jīng)出師了答案，你們的答案和老師的答案一樣嗎？
哦，都一樣啊，看來大家都掌握的不錯！
4.小結(jié)
大家都是愛學(xué)習(xí)得好孩子，最后誰能來說一說通過這節(jié)課你學(xué)會了什么？你說你學(xué)會了求梯形得面積，還有你來補充，哦你說梯形得面積公式是（上底+下底）*高÷2，你們說得都很好。
這節(jié)課我們主要通過動手操作得方式學(xué)習(xí)了梯形得面積，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式，同時也學(xué)會了轉(zhuǎn)化的思想。
5.作業(yè)
馬上要下課了，現(xiàn)在老師來布置一下咱們的作業(yè)，請看大屏幕，請同學(xué)們課下完成課后習(xí)題1,2題，并利用所學(xué)得知識去解決生活中的問題吧。
板書設(shè)計
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 30
教學(xué)目標(biāo)：1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。
3．掌握“轉(zhuǎn)化”的和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
1．導(dǎo)入新課
(1)投影出示一個三角形，提問：
這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
(2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師：我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）
2．新課展開
第一層次，推導(dǎo)公式
(1)操作學(xué)具
①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？
②學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
③指名學(xué)生操作演示。
④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊）旋轉(zhuǎn)平移平形四邊形。
(2)觀察思考
①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。
①學(xué)生回答上述問題。
②師生共同梯形面積的'計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
③字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，深化認識。
(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？
②學(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
(2)引導(dǎo)操作。
①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢？
②學(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。
(3)信息反饋，擴展思路。
說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。
第三層次，公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3．鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
4．全課。(略)
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 31
教學(xué)內(nèi)容：
p.21練習(xí)四
教學(xué)目標(biāo)：
1，使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
2，培養(yǎng)靈活利用公式解決實際問題的能力。
3，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識。
教學(xué)重點：
進一步掌握梯形面積的概念，能較熟練掌握梯形面積的計算方法。
教學(xué)過程：
一，畫圖（圖：一直角）
問：你看到什么兩條邊上分別標(biāo)上長度：4厘米，2厘米
你能聯(lián)想到什么圖形面積是多少
（1）長方形，長是4厘米，寬是2厘米。面積：4×2=8平方厘米
（2）三角形，底4厘米，高2厘米，面積：4×2÷2=4平方厘米
（3）梯形，補充算式”（4+3）×2÷2“，指名畫完該圖形。
關(guān)注細節(jié)：
（1）在計算時，最后的單位名稱不要漏寫
（2）畫圖時，要把關(guān)鍵長度的數(shù)據(jù)標(biāo)出來。
（3）題目中，最后問題帶” “的要寫答句。
二，檢查預(yù)習(xí)作業(yè)：
1，看圖計算梯形的面積。要讓學(xué)生明確互相平行的兩條邊分別為上底和下底，并不是上面的邊和下面的邊；確定了上底和下底之后再確定高。
2，學(xué)生有困難的題：用58米長的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地（圖略），這塊菜地的面積是多少平方米
先指名說說梯形的面積，師板書。
對照公式，找已知條件和所缺條件。
明確：還缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但這題中要用三條邊的長度減去高。
算式：（58—10）×10÷2=240平方米
三，完成書上的練習(xí)四：
1，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。已知每個梯形的面積是24平方分米，拼成的三邊形的面積是多少平方分米
指名讀題，比畫該題。學(xué)生列式交流。
2，下面圖中哪幾個梯形的面積相等為什么
觀察，問：這些梯形有什么共同點（高相等）
利用這個特點，你覺得可以怎么找面積相等的梯形為什么
（方法一：分別算出四個梯形的面積。
方法二：只要看上底與下底的和是否相等。）
學(xué)生數(shù)一數(shù)，算一算，交流最后結(jié)果。
3，量出下面每個梯形的上底，下底和高，算出它們的面積。
學(xué)生獨立完成后交流。
4，”銀蘇號"滑翔機模型的'尾翼是由兩個完全相同的梯形組成的，它的面積是多少
觀察圖后說說自己準(zhǔn)備怎么算
交流方法：
方法一，梯形面積乘2。
方法二，移動后得到一個平行四邊形，算平行四邊形的面積。
5，第5題，學(xué)生讀題后解決。講評時要注意
（1）計算方法的指導(dǎo)；
（2）單位的轉(zhuǎn)換。
6，第6題，學(xué)生獨立完成并校對。
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 32
教學(xué)目標(biāo)：
1． 使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2． 使學(xué)生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
3． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點： 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學(xué)難點： 梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件
教學(xué)過程：
一． 復(fù)習(xí)引入。
1． 同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現(xiàn)在我就想考考同學(xué)到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準(zhǔn)確地說出這些圖形的面積呢？
2． 計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
3． 我們先看第一個圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）
你是怎樣計算的？（2015=300）
你的根據(jù)是什么？（平行四邊形的面積=底高）
你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開，再把它從一邊移動另一邊，這樣就拼成了一個長方形。）
4． 那么第二個圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）
你是怎樣計算的？（1262=36）
你的根據(jù)是什么？（三角形的面積=底高2）
你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉(zhuǎn)180o，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）
5． 出示轉(zhuǎn)化過程并小結(jié)：我們是把平行四邊形、三角形分別轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形這些我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來計算出它們的面積的！
二． 新課傳授。
（一）面積計算方法的推導(dǎo)過程。
1． 今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）
你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）
2． 提出質(zhì)疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？
3． 學(xué)生動手操作，分別展示成果。
（1）
請學(xué)生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉(zhuǎn)180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）
現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）
（2）
請學(xué)生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。）
現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的`底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）
（3）
請學(xué)生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個三角形。）
現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）
4． 我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規(guī)律。請同學(xué)以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規(guī)律嗎？
5． 你是怎么得出這個規(guī)律的？
6． 揭示規(guī)律并板書：梯形面積=（上底+下底）高2
你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）
現(xiàn)在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h2）
7． 經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學(xué)們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？
三． 鞏固練習(xí)。
1． 找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）
2． 量出自己準(zhǔn)備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。
從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？
四、課堂總結(jié)。
1． 這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2． 你還有什么樣的問題嗎？
五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計 33
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應(yīng)用公式進行計算。
2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。
教學(xué)重點：
理解并掌握梯形的面積計算公式。
教學(xué)難點：
理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。
2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
1.82.1
2.5
3.2
2、三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以2”？3厘米
3、指出下面梯形的上底、下底和高。
4、導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、4厘米
三角形的面積計算公式，有了這兩
方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能5厘米
把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎？
二、嘗試
1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。
2、學(xué)生操作，互相討論。
3、根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁書空，并計算出復(fù)習(xí)（3）的面積。
4、匯報結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的'頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。
②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。
③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為：平行四邊形的面積：底×高
所以：梯形面積：（上底＋下底）×高÷2（板書）
強化理解推導(dǎo)過程。
④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。
每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”？
⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？
學(xué)生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。
4、字母公式。
（1）學(xué)生看書P。75頁上數(shù)3～5行。
（2）提問：通過看書，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：
S=（ａ＋ｂ）h÷2（板書）
（3）要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要“除以2”？
5、小結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？
三、應(yīng)用
1、出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖），渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？
①拿出渠道模型，認識橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個平面。②生試做。
③訂正。提問：你是怎樣想的？為什么要“除以2”。
2、做一做。
①學(xué)生試做。
②訂正。提問：計算時應(yīng)注意哪些問題？
3、判斷。
（1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。（）
（2）兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。
4、練習(xí)十八第4題
（1）讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。
（2）根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。
使學(xué)生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。
5、練習(xí)十八第2題。
四、體驗
今天學(xué)會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
五、作業(yè)
練習(xí)十八第1、3題。
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