奇函數(shù)在原點處一定等于0嗎

回答

瑞文問答

2024-05-25

不一定。若f(x)為奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則f(0)=0。奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

擴展資料

　　奇函數(shù)的性質(zhì)

　　1.兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。

　　2.一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。

　　3.兩個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。

　　4.一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

　　5.當(dāng)且僅當(dāng)f（x）=0（定義域關(guān)于原點對稱）時，f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為零。