常見勾股定理的證明方法有哪些

回答

瑞文問答

2024-10-17

勾股定理現約有500種證明方法，在西方，最早證明此定理的是畢達哥拉斯學派的演繹法。下面介紹幾種常見的勾股定理證明方法。
1、趙爽弦圖：通過作圖的方式來證明。將一個大正方形劃分成四個等大的直角三角形和一個小正方形，通過面積的不同表達式最終得出a2+b2=c2的定理
2、歐幾里得證法

擴展資料

　　作三個邊長分別為a、b、c的三角形，把它們拼成如圖所示形狀，使H、C、B三點在一條直線上，連結。

常見勾股定理的證明方法有哪些

　　BF、CD過C作CL⊥DE，交AB于點M，交DE于點L

　　∵AF=AC，AB=AD，∠FAB=∠GAD

　　∴ΔFAB≌ΔGAD

　　∵ΔFAB的面積等于ΔGAD的面積等于矩形ADLM的面積的一半

　　∵正方形ADEB的面積=矩形ADLM的面積+矩形MLEB的面積

　　∴a2+b2=c2