行列式列與列能加減嗎

回答

瑞文問答

2024-06-27

行列式列與列能加減。行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。

擴展資料

　　行列式性質

　　①行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等于kA。

　　②行列式A等于其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

　　③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

　　④行列式A中兩行（或列）互換,其結果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數后加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。