偶函數積分一定是奇函數嗎

回答

瑞文問答

2024-10-14

奇函數積分是偶函數，但偶函數積分不一定是奇函數。因為偶函數積分F(x) C，只有滿足F(0) C=0時，才是奇函數。奇函數是指對于一個定義域關于原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數。

擴展資料

　　偶函數積分的特點

　　偶函數在對稱區間上積分等于它在整個區間的一半上積分的2倍。

　　y=cosx為偶函數，它在任意對稱區間（-a，a）(a>0)上積分就等于（0，a）上積分的2倍。

　　偶函數運算法則

　　(1)兩個偶函數相加所得的和為偶函數。

　　(2)兩個奇函數相加所得的和為奇函數。

　　(3)一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數。

　　(4)兩個偶函數相乘所得的積為偶函數。

　　(5)兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。

　　(6)一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數。