三棱錐的外接球半徑公式

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瑞文問答

2024-09-20

三棱錐的外接球半徑公式：R=根號(hào)3倍的a^2÷2倍的根號(hào)(3a^2-b^2)。其中a為側(cè)棱長，b為三棱錐的底面邊長。一般來說，三棱錐外切球心在四個(gè)面上的射影與四個(gè)面的外心重合，據(jù)此可確定球心位置，從而計(jì)算出頂點(diǎn)與球心的距離。

擴(kuò)展資料

　　正三棱錐性質(zhì)

　　1、底面是等邊三角形；

　　2、側(cè)面是三個(gè)全等的等腰三角形；

　　3、頂點(diǎn)在底面的射影是底面三角形的中心，同樣頂點(diǎn)也是三棱錐的重心、垂心、外心、內(nèi)心。

　　正三棱錐的側(cè)面積、體積

　　1、三棱錐的側(cè)面積等于三個(gè)側(cè)面的面積之和。

　　2、如果三棱錐為正三棱錐，那么它的側(cè)面積公式為:S側(cè)=(1/2)乘C乘h',其中：C為底面周長,h'是該正棱錐的斜高。

　　3、正三棱錐的體積公式為：V=Sh/3（3/1底面積乘以高）。