函數cosx的導數是什么

回答

瑞文問答

2024-08-26

cos導數是-sin，反余弦函數（反三角函數之一）為余弦函數y=cosx（x∈[0,π]）的反函數，記作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關于一三象限角平分線對稱可知余弦函數的圖像和反余弦函數的圖像也關于一三象限角平分線對稱。

擴展資料

　　對y=cosx求導

　　解：令y=cost，t=x，則對y求導實際先進行y=cost對t求導，再進行t=x對x求導。

　　所以：y'=-sint*2x

　　=-2x*sinx

　　對y=cosx求導

　　令y=t，t=cosx，則對y求導實際先進行y=t對t求導，再進行t=cosx對x求導。

　　所以：y'=2t*(-sinx)

　　=-2cosxsinx