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復合函數求導公式

回答
瑞文問答

2024-08-29

設u=g(x)，對f(u)求導得：f(x)=f(u)*g(x)，設u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)。

擴展資料

　　設函數y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數u=g(x）的定義域為Dx，值域為Mx，如果 Mx∩Du≠?，那么對于Mx∩Du內的任意一個x經過u，有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y 之間通過變量u形成的一種函數關系，記為： y=f[g(x)]，其中x稱為自變量，u為中間變量，y為因變量（即函數）。