蘇教版六年級數學：平面圖形
蘇教版六年級數學：平面圖形1
教學內容：教材第94——96頁的三角形、四邊形、圓以及軸對稱圖形，完成練習十八的其余習題。
教學要求：
1、使學生進一步認識三角形的特征和分類，進一步認識學過的四邊形的特征及其相互之間的聯系，能正確地畫出長方形和正方形。
2、使學生進一步認識圓的特征，能正確地畫圓；鞏固軸對稱圖形的特征，能判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。
3、進一步培養學生的判斷能力和空間觀念。
教學準備：師生都準備三角板，圓規和等腰三角形，等邊三角形和圓的紙片各一個。
教學過程：
一、揭示課題。
我們已經復習了線和角的知識，線和角都平面圖形。今天，我們繼續復習平面圖形中的封閉圖形。
二、復習三角形。
1、復習三角形的概念。
提問：用線段來圍出一個平面圖形，至少要用幾條線段？
三條線段圍成的圖形是什么？
2、復習三角形的分類。
提問：三角形，可以按什么來分類？
出示第94頁的分類圖，讓學生說說各是按什么分類的，各分為哪幾類三角形。
提問：誰來根據左邊的圖，說說這三類三角形各自的特征？
讓學生在練習本上分別畫出這三類三角形，同時指名一人在黑板上畫出三個三角形。
提問：等腰三角形有什么特點？請大家拿出等腰三角形，折一折說明兩條邊相等。
等邊三角形有什么持征？你能用折一折的方法說明等邊三角形三條邊相等嗎？試一試。
3、做“練一紀”第1題。
學生完成后口答，老師在黑板上板書。
提問：等邊三角形是等腰三角形嗎？為什么？
4、判斷各是什么三角形。
出示一組三角形，讓學生說說各是什么三角形。
三、復習四邊形。
1、提問：四邊形是怎樣的圖形？
2、復習圖形特征。
出示第95頁四邊形的圖。
指名學生說說圖里學過的四邊形的名稱，特征和字母表示的.意義。
提問：正方形、長方形和平行四邊形之間有什么關系？為什么？
從圖上看，我們學過的四邊形可以分哪幾類？
3、做“練一練”第4題。
先讓學生判斷，然后指名口答。
四、復習圖。
1、復習圓的特征。
讓學生在課本上畫圖，并用字母表示圓心、半徑和直徑。
提問：圓是怎樣的一個圖形？圓上任意一點到圓心的距離有什么關系？為什么？
2、學生口答。
請大家看第96頁“想一想”的問題，自己思考一下，然后告訴大家。
指名學生口答。
3、做“練一練”第5題。
學生填充，然后口答。
五、復習軸對稱圖形。
1、請同學們把圓對折。
提問：你發現圓對折后有什么特點？
再把等腰三角形、等邊三角形對折，使折痕兩邊完全重合。
2、提問：你認為剛才對折的圖形都有什么特點，是什么圖形？這里對折的折痕就是什么？
3、提問：我們學過的圖形里，哪些是軸對稱稱圖形？你還能說出哪些過的軸對稱圖形。
4、做“練一練”第6題。
讓學生自己思考，并畫出對稱軸。
指名學生說出軸對稱圖形，說明各有多少條對稱軸。
六、綜合練習
1、做練習十八第6題。
讓學生在課本上判斷，然后口答，并說明理由。
2、做練習十八第7題。
學生在課本上選擇，然后口答。
3、做練習十八第14題。
讓學生畫在課本上，然后說明各有幾條對稱軸。
4、做練習十八第9題。
讓學生完成在課本上，并相互檢查。
5、做練習十八第13、14題。
指名學生口答
七、布置作業。
課堂作業：練習十八第10、11題
家庭作業：練習十八第5題。
蘇教版六年級數學：平面圖形2
教學目標
1．使學生從整體上把握平面圖形的計算公式；能夠比較熟練地運用公式計算有關平面圖形的面積。
2．進一步培養空間觀念和提高學生的推理能力，靈活運用公式的能力及計算能力。
3．進行辯證唯物主義教育。
教學重點
面積公式及各種圖形的內在聯系。
教學過程設計
(一)基本概念
1．我們都學習過哪些平面圖形？
2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。
3．填空。(復習平面圖形公式推導過程)
因為S長=___________，而正方形是( )和( )相等的長方形，所以S正=________；平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當于( )，高相當于( )，所以S平=___________；兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個( )，所以S三=___________；兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個( )，所以S梯=____________；圓可以割補成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的( )，長方形的寬相當于圓的( )，所以S圓=___________，最后推出S圓=___________。
4．填表。
(二)動手操作
請在下面的方格圖中再畫一個三角形，使它的面積是已知三角形面積的2倍。
(三)綜合練習
1．判斷。(對的打，錯的打。)
(1)把一個長方形的木框拉成平行四邊形，面積一定比長方形小。 ( )
(2)一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底邊也相等。那么平行四邊形的.高是三角形高的2倍。 ( )
(3)兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。 ( )
(4)兩個等底等高的三角形，它們的形狀不一定相同，但面積一定相等。 ( )
(5)一個正方形和一個長方形的周長相等，那么正方形的面積一定大于長方形的面積。 ( )
2．選擇題。(將正確答案的字母填入括號)
(1)一個長方形的長和寬各增加4cm，它增加的面積________cm2。 [ ]
A．等于16
B．小于16
C．大于16
(2)一個梯形的面積是32m2，上底與下底的和是8m，那么高是_______m。 [ ]
A．2
B．4
C．8
(3)小學階段學過的基本圖形的面積公式都可以用______的面積公式來表示。 [ ]
A．長方形
B．平行四邊形
C．三角形
D．梯形
(4)如圖，這個梯形的面積是240cm2，ABCD是正方形，并且BC是CE的2倍，那么陰影部分面積的求法是[ ]
A．2404
B．2403
C．2405
(5)如圖，陰影部分的環寬恰好等于較小圓的半徑，陰影部分面積是較大圓的 [ ]
3．求下列圖形的面積。
(1)求下面圖形的面積(圖中單位：cm)
(2)求下面圖形陰影部分的面積(圖中單位：m)
課堂教學設計說明
本節課主要通過復習基本平面形的面積公式和公式推導過程，使學生明白各種圖形之間的內在聯系，即在小學階段所學面積公式都是由長方形面積公式推導出來的。并通過基本練習，使學生掌握基本圖形的面積計算。在綜合練習中，出了一些稍難題，以使學生有所提高，并通過選擇題中的(3)，使學生明白，梯形面積公式可以表示小學階段所有面積公式，從而使學生對幾何圖形的認識有了新的提高。另外，通過動手操作題，使學生能夠靈活地掌握面積公式。
蘇教版六年級數學：平面圖形3
教學目標：
1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。
2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。
3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。
教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。
教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。
教學準備：六個平面圖形的紙片，關于面積計算公式推導的多媒體課件。
教學過程：
一、始動，生活引入
1、出示學校操場照片。提問：這是哪兒？漂亮嗎？對操場，你能提出哪些有意義的問題？ 2、引入課題：要想計算操場的周長和面積，我們先要復習相關的平面圖形的周長和面積。（板書課題）
3、引導學生討論本課學習任務，明確目標：
① 什么是平面圖形的周長和面積?
② 各種平面圖形的周長計算公式是怎樣？
③ 各種平面圖形的面積計算公式是怎樣？怎樣推導出來的？
[簡析：由學校照片引入，感受學校的美，激發了學生愛校愛學習的情感；又引出操場問題，貼切、自然，激發了學生的學習興趣和情感需要。學生只有在這樣的求知欲望驅動下，討論學習任務，自主確定目標，復習才能更有效，才能把所學知識內化為自己的東西。]
二、梳理，引導建構
提問：在小學階段，我們學過哪些平面圖形？（隨學生回答一一貼在黑板上）
（一）復習平面圖形的周長和面積的意義
1、提問：什么是平面圖形的周長？指著圖形描一描，說一說。（教師出示結語）計量周長要用什么單位？
2、提問：什么是平面圖形的面積？指著圖形摸一摸，說一說。（教師出示結語）常用的面積單位有哪些？
3、想想議議（1）：分別比較下面各組圖形的周長和面積，你有什么發現？(第128頁，圖略)
（二）復習周長的計算。
1、提問：這些平面圖形，哪些可以用公式來計算周長？（學生說，教師對應板書）
2、思考：其它3個圖形能不能也用公式來計算周長呢？你有什么高招？
3、想想議議（2）：老師家有一塊菜地寬45米，長比寬的3倍還多5米。老師要給菜地四周插上籬笆，至少準備多少米長的籬笆？
[簡析：讓學生給沒有規定周長計算公式的圖形“出高招”，學生學得主動，學得積極，培養了學生的創新意識與探究精神；通過老師的菜地問題，營造了“生活畫面”，學生很樂于去幫助教師去解決，除了知識上的自豪感，還有更多的師生互動的情感收獲。]（三）復習面積的計算
1、提問：這些平面圖形的面積計算公式都已學過，請在練習紙上寫出來。（學生寫完后，教師抽樣展示，并對應板書。）
2、想想議議（3）：這些面積計算公式，是怎樣推導出來的？
3、根據學生回答，逐一電腦演示其推導過程。
[簡析：多媒體一其特有的優勢，形象直觀地演示了每個面積計算公式的推導過程，通過圖形的剪拼、移動，通過聲音的評判、鼓勵，體現了CAI的直觀性、趣味性、啟發性、交互性，達到了傳統教學難以達到的效果。]
三、溝通，構建網絡
1、擺圖形：從這些公式的推導過程中，我們可以發現它們之間是有聯系的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（小組合作擺“網絡圖”）
2、學生匯報并說明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？
3、教師出示網絡圖。根據這幅關系圖，你可以發現些什么？
小結：我們每學習一個新的圖形計算公式，通常是把它轉化成一個已經學過的圖形來推導的。（板書：轉化）
[簡析：平面圖形的面積的復習，從自主回憶概念和計算公式入手，緊緊抓住面積公式推導過程之間的聯系，讓學生自己動手擺網絡圖，實現對舊知的`重新組織和建構，溝通之間的聯系，同時有機滲透了“轉化”等數學方法。只有這樣使數學知識條理化，系統化，“理”清知識，學生才容易記憶。]
四、應用，提高能力
1、基礎練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(第128頁，圖略)
2、火眼金睛。（判斷對錯）
①一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（ ）
②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（ ）
③一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米.( )
3、 對號入座。
①邊長是4米的正方形，（ ）
A周長面積 B 周長面積 C周長面積 D 周長和面積無法比較
②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（ ）平方厘米。
A5 B12.5 C 25 D 50
4、走進生活。
老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋子做一個木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長多少米？
[簡析：練習設計既注重基礎知識的訓練，又注意發展學生的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習抓住了學生的幾種常見錯誤，起到了良好的效果。有趣的標題，學生樂于參與這樣人文化、趣味性的練習，充分體現了教學的有效性。]
五、總結，注重體驗
再次出現知識網絡圖。
1、提問：通過這節課的學習，我們復習了什么？怎樣復習的？有沒有什么不太明確的地方？
2、回顧：現在你能解決操場問題了吧？課余，小組為單位動手測量有關數據，去算算看，下午把結果告訴我，好嗎？
六、作業，留有回味。
開放題：下邊的兩條線段互相垂直，上面一條長2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據這兩條線段，想象出哪些我們學過的平面圖形？能分別計算它們的周長和面積嗎？
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