高斯的數學故事(精品)

高斯的數學故事1

　　高斯，德國數學家、物理學家、天文學家，近代數學奠基者之一，有“數學王子”之稱。

　　高斯出生在一個普通家庭，祖父是一個樸實的德國農民，父親也以種果樹為生，母親則是一個窮石匠的女兒。

　　高斯的父親每天都有忙不完的事，根本沒有時間照顧小高斯。只要高斯不哭，他就專心算自己的賬。而小高斯則會安靜地坐在一旁看父親算賬。有一次，還在牙牙學語的高斯像往常一樣聚精會神地看父親算賬。父親一邊算，一邊直搖頭，無論怎么算也算不出一個結果來，過了好久，他終于說出了一個結果。父親緊縮的眉頭終于舒展開，他深深地吸了一口氣，點上一支煙，拿起筆準備把答案寫下來�？墒切「咚箙s在一旁不停地搖著頭，他用小手敲擊著桌子，向父親示意這個結果是錯誤的，然后自己從口中慢慢地說出了一個數字。父親感到非常吃驚，兒子還不會說話，怎么會報數呢?他突然眼前一亮，莫不是高斯說的是自己所計算的正確答案。于是，父親抱著好奇的心理，又重新算了一遍，答案竟然真的和小高斯說的一樣，高斯對了!

　　父親高興極了，逢人便夸自己的兒子還不會說話就會做數學題了。此后，高斯的父親發現高斯具有良好的天賦，于是決定全力供他上學。

　　高斯8歲時進入鄉村小學讀書。他們的數學老師非常傲慢，瞧不起鄉下人，覺得自己不能長久地留在這個地方。他認為：窮孩子的智商都是低下的，無論他們怎么努力，都不會讓他們變聰明。因此在給這些孩子上課的時候，他總是提不起精神來。

　　這一天，數學老師的情緒非常低落。看到老師那陰沉的臉孔，同學們頓時變得緊張起來，知道老師又會在今天找他們的麻煩了。

　　果然不出所料，老師發話了：“你們今天替我算從1加2加3……一直加到100的和。誰要是不會算就不讓他回家吃飯�！� 說完這句話后，老師就不動聲色地拿起一本小說坐在椅子上看。

　　教室里的學生拿起石板開始計算。一些學生加到一個數后就擦掉石板上的結果，再加下去，數越加越大，非常麻煩。有些孩子的小臉兒漲得通紅，有些孩子手心、額頭滲出了汗來。

　　不一會兒，小高斯拿起了他的石板走上前去說：“老師，我算出來了�！�

　　老師頭也沒抬，擺了擺手，說：“回座位重算!肯定錯了�！彼�認為，這么小的孩子不可能這么快得出答案。

　　可是高斯卻并沒有離開，把石板伸向老師面前說：“老師!我想這個答案是對的�！�

　　數學老師非常生氣，正準備發火，可是一看石板上整齊地寫著這樣的數：5050。他非常吃驚，因為他自己曾經算過，得到的.數也是5050。這個8歲的孩子怎么這樣快就得出這個數值呢?

　　高斯向老師講了自己的解題思路，這個方法就是古時中國人和希臘人用過的方法。高斯的發現，讓老師感到很慚愧，覺得自己以前太高傲了，不應該輕視窮人的孩子。他后來端正了自己的教學態度，并且還常從城里買些數學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯的數學進步很快。

高斯的數學故事2

　　1796年的一天，在德國哥廷根大學，一個19歲的青年吃完晚飯，開始做導師單獨布置給他的每天例行的兩道數學題。像往常一樣，前2道題目在2個小時內順利地完成了。但青年發現今天導師給他多布置了一道題。第三道題寫在一張小紙條上，是要求只用圓規和一把沒有刻度的直尺做出正17邊形。他也沒有多想，就做了起來。然而，青年感到非常吃力。

　　開始，他還想，也許導師特意給我增加難度吧。但是，隨著時間一分一秒地過去了，第三道題竟毫無進展。青年絞盡腦汁，感到自己學到的數學知識對解開這道題沒有什么幫助。困難激起了青年的斗志：我一定要把它做出來！他拿起圓規和直尺，在紙上畫著，嘗試著用一些超常規的思路去解這道題。

　　當窗口露出一絲曙光時，青年長舒了一口氣，他終于做出了這道難題！見到導師時，青年感到有些內疚和自責。他對導師說：“您給我布置的第三道題我做了整整一個通宵，我辜負了您對我的栽培……”導師接過學生的作業一看，當即驚呆了。他的聲音都顫抖了，說：“這……真是你自己……做出來的？”青年有些疑惑地看著激動不已的'導師，回答道：“是的，但我很笨，竟然花了整整一個晚上才做出來。”

　　導師讓他坐下，取出圓規和直尺，在書桌上鋪開紙，叫青年當著他的面做這道題。青年很快就解開了這道題。導師激動地對青年說：“你知不知道，你解開了一道有兩千多年歷史的數學難題？牛頓也沒有解出來，阿基米德沒有解出來，你竟然一個晚上就解出來了！你真是天才啊！我最近正在研究這道難題，昨天給你布置題目時，不小心把寫有這個題目的小紙條夾在了給你的題目里�！�

　　后來，每當這個青年回憶這件事時，總是說：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數學難題，我可能就無法解開它�！边@個青年就是數學王子高斯。

　　孩子大都少有循規蹈矩思想，少有畏懼心理。有些事情，在不清楚它到底有多難時，孩子往往能夠做得更好。其實，畏難情緒害怕的不是困難，而是害怕自身，對自己沒有信心。

　　在教育孩子的過程中，不要以自己的眼光把畏難情緒也灌輸給孩子；應該鼓勵孩子敢想敢做，建立自信。

高斯的數學故事3

　　約翰·卡爾·弗里德里希·高斯，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。數學王子高斯的故事，我們來看看。

　　高斯，德國數學家、物理學家、天文學家，近代數學奠基者之一，有“數學王子”之稱。

　　高斯出生在一個普通家庭，祖父是一個樸實的德國農民，爸爸也以種果樹為生，母親則是一個窮石匠的女兒。

　　高斯的爸爸每天都有忙不完的事，根本沒有時間照顧小高斯。只要高斯不哭，他就專心算自己的賬。而小高斯則會安靜地坐在一旁看爸爸算賬。有一次，還在牙牙學語的高斯像往常一樣聚精會神地看爸爸算賬。爸爸一邊算，一邊直搖頭，無論怎么算也算不出一個結果來，過了好久，他終于說出了一個結果。爸爸緊縮的眉頭終于舒展開，他深深地吸了一口氣，點上一支煙，拿起筆準備把答案寫下來。可是小高斯卻在一旁不停地搖著頭，他用小手敲擊著桌子，向爸爸示意這個結果是錯誤的，然后自己從口中慢慢地說出了一個數字。爸爸感到非常吃驚，兒子還不會說話，怎么會報數呢?他突然眼前一亮，莫不是高斯說的是自己所計算的正確答案。于是，爸爸抱著好奇的心理，又重新算了一遍，答案竟然真的和小高斯說的一樣，高斯對了!

　　爸爸高興極了，逢人便夸自己的兒子還不會說話就會做數學題了。此后，高斯的爸爸發現高斯具有良好的天賦，于是決定全力供他上學。

　　高斯8歲時進入鄉村小學讀書。他們的數學老師非常傲慢，瞧不起鄉下人，覺得自己不能長久地留在這個地方。他認為：窮孩子的智商都是低下的，無論他們怎么努力，都不會讓他們變聰明。因此在給這些孩子上課的時候，他總是提不起精神來。

　　這一天，數學老師的情緒非常低落�？吹嚼蠋熌顷幊恋哪樋�，同學們頓時變得緊張起來，知道老師又會在今天找他們的.麻煩了。

　　果然不出所料，老師發話了：“你們今天替我算從1加2加3……一直加到100的和。誰要是不會算就不讓他回家吃飯�！� 說完這句話后，老師就不動聲色地拿起一本小說坐在椅子上看。

　　教室里的學生拿起石板開始計算。一些學生加到一個數后就擦掉石板上的結果，再加下去，數越加越大，非常麻煩。有些孩子的小臉兒漲得通紅，有些孩子手心、額頭滲出了汗來。

　　不一會兒，小高斯拿起了他的石板走上前去說：“老師，我算出來了。”

　　老師頭也沒抬，擺了擺手，說：“回座位重算!肯定錯了�！彼�認為，這么小的孩子不可能這么快得出答案。

　　可是高斯卻并沒有離開，把石板伸向老師面前說：“老師!我想這個答案是對的�！�

　　數學老師非常生氣，正準備發火，可是一看石板上整齊地寫著這樣的數：5050。他非常吃驚，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050。這個8歲的孩子怎么這樣快就得出這個數值呢?

　　高斯向老師講了自己的解題思路，這個方法就是古時中國人和希臘人用過的方法。高斯的發現，讓老師感到很慚愧，覺得自己以前太高傲了，不應該輕視窮人的孩子。他后來端正了自己的教學態度，并且還常從城里買些數學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯的數學進步很快。

　　讀故事，悟道理

　　在解決一個問題時，一定不要墨守成規，故步自封，要有開放的頭腦，只有這樣才能獲得成功。

高斯的數學故事4

　　聰明的小高斯

　　1785年，8歲的小高斯在德國農村的一所小學里念一年級。

　　學校的老師是城里來的。他有個偏見，總覺得農村的孩子不如城里的孩子聰明伶俐。不過，他對孩子們的學習，要求還是嚴格的。

　　有一天，他給學生們出了一道算術題。他說：“你們算一算，1加2加3，一直加到100，等于多少？誰算不出來，不準回家吃飯�！�

　　說完，他就坐在一邊的椅子上，用目光巡視趴在桌子上演算的學生。

　　不到1分鐘的功夫，小高斯站了起來，手里舉著小石板，說：“老師，我算出來了”

　　沒等小高斯說完，老師就不耐煩地說：“錯了！重新再算！”

　　小高斯很快地把算式檢查了一遍，高聲說：“老師，沒有錯！”說著走下座位，把小石板伸到老師面前。

　　老師低頭一看，看見上面端端正正地寫著“5050”，不禁大吃一驚。他簡直不敢相信，這樣復雜的題，一個8歲的孩子，用不到1分鐘時間就算出了正確的得數。要知道他自己算了一個多小時，算了三遍才把這道題算對的。他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。他問小高斯：“你是怎么算的？”

　　小高斯回答說：“我不是按照1、2、3的次序一個一個往上加的。老師，你看，一頭一尾的兩個數的和都是一樣的：1加100是101，2加99是101，3加98也是101把一前一后的數相加，一共有50個101，101乘以50，得5050。”

　　小高斯的回答，使老師感到吃驚。因為他還是第一次知道這種算法。他驚喜地看著小高斯，好像剛剛認識這個穿著破爛不堪的砌磚工人的兒子。

　　附：數學家高斯的小故事

　　高斯是德國著名數學家(1777～1855)，出生于一個比較貧困的家庭，父母均沒有受過正規教育，父親安于現狀，只希望高斯將來長大后能有一份簡單的養家糊口的工作，而母親雖是個沒有文化的家庭主婦，但目光長遠，對高斯要求嚴格。并尊重孩子的興趣，希望高斯能有所成就。

　　高斯在很小的時候就有過人的才華，在他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計數，最后長嘆的一聲表示總算把錢算出來。父親念出錢數，準備寫下時，身邊傳來微小的聲音：“爸爸！算錯了，錢應該是這樣”。父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數是正確的，奇特的地方是沒有人教過高斯怎么樣計算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺時，他自己學會了計算。

　　高斯在7歲時進了小學，有一天，算術老師要求全班同學算出以下的算式：1+2+3+4+……+98+99+100=？在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其它孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最后只有高斯的答案是正確無誤。

　　原來：1+100=101，2+99=101，3+98=101……50+51=101

　　前后兩項兩兩相加，就成了50對和都是101的配對了即101×50=5050。

　　按：今用公式表示：1+2+……+n

　　高斯的數學老師對學生的態度其實并不好，但當他發現神童高斯的時候心里很是欣慰，而且覺得自己懂的數學不多，教不了高斯更多東西了。并自掏腰包為高斯購買數學書籍。

　　高斯在十一歲的時候就發現了二項式定理（x+y）n的一般情形，這里n可以是正負整數或正負分數。當他還是一個小學生時就對無窮的`問題注意了。

　　由于高斯有過人的天賦，后來被費迪南公爵發現了，并決定給他經濟救援，讓他有機會受高深教育，在費迪南公爵的幫助下，高斯進入了一所十五歲的高斯進入一間著名的學院（程度相當于高中和大學之間）。在那里他學習了古代和現代語言，同時也開始對高等數學作研究。他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的作品。還不到十八歲的高斯發現了：一個正n邊形可以用直尺和圓規畫出當且僅當n是底下兩種形式之一：k=0，1，2……十七世紀時法國數學家費馬（Fermat）以為公式在k=0，1，2，3，……給出素數。（事實上，目前只確定F0，F1，F2，F4是質數，F5不是）。

　　后來，數學家高斯還用代數方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到正十七邊形的直尺與圓規的作法。他是那么的興奮，因此決定一生研究數學。據說，他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數學發現。

　　1799年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數一個重要的定理：任何一元代數方程都有根。這結果數學上稱為“代數基本定理”。

高斯的數學故事5

　　高斯念小學的'時候，有一次老師在教完加法后，想要休息一下，便出了一道題目要同學們算算看。題目是：1+2+3+……+97+98+99+100=？

　　老師心想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被高斯叫住了。原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？

　　高斯告訴大家，把1加至100與100加至1排成兩排相加。也就是說：

　　1+2+3+4+……+96+97+98+99+100

　　100+99+98+97+96+……+4+3+2+1

　　=101+101+101+……+101+101+101+101

　　共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100除以2便得到答案5050。

　　從此，高斯小學的學習遠遠超越了其他同學，也因此奠定了他以后的數學基礎，更讓他成為——數學天才！

高斯的數學故事6

　　1796年的一天，一個青年開始做導師留的數學題。

　　前兩道題完成順利。只剩第三道題：要求只用尺規，畫出一個正17邊形。

　　這位青年絞盡腦汁，但是毫無進展。困難激起了斗志。他終于完成了這道難題。

　　導師看到學生的作業驚呆了。他激動地說：“你知道嗎？你解開了遺留兩千多年的.數學難題！”

　　原來，導師因為失誤，把這道題目的紙條交給學生。

　　每當回憶時，這位青年總是說：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數學難題，我可能永遠也沒有信心將它解出來�！�

　　這位青年就是數學王子高斯。

　　拓展：簡介

　　卡爾·弗里德里希·高斯（），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國數學家、物理學家和天文學家，大地測量學家。近代數學奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數學王子”之稱�？�爾·弗里德里希·高斯（），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國數學家、物理學家和天文學家，大地測量學家。近代數學奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數學王子”之稱。

　　1792年，15歲的高斯進入布倫瑞克（Braunschweig）學院。在那里，高斯開始對高等數學作研究。獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的“二次互反律”、質數分布定理及算術幾何平均。1795年高斯進入哥廷根大學。1796年，19歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果，就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。1855年2月23日清晨，高斯于睡夢中去逝。

高斯的數學故事7

　　高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。

　　高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生并不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，后來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。

　　老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最后的結論是－－去找有錢有勢的'人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之后，Bartels也沒有什么東西可以教高斯了。

　　1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業后就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

高斯的數學故事8

　　德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。長大后他成為當代最杰出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為“數學王子”

　　他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城里來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。

　　這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。

　　”老師講了這句話后就一言不發的拿起一本小說坐在椅子上看去了。

　　教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10”一些小朋友加到一個數后就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。

　　還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去�！袄蠋�，答案是不是這樣？”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了�！彼�想不可能這么快就會有答案了。

　　可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個答案是對的�！睌祵W老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的'數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數值呢？

　　高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3++n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以后也認真教起書來，并且還常從城里買些數學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以后便在數學上作了一些重要的研究了。

　　而后，在他上大學的時候，導師每天單獨布置給他三道數學題。

　　像往常一樣，前兩道題目在兩個小時內順利地完成了。第三道題寫在一張小紙條上，是要求只用圓規和一把沒有刻度的直尺做出正17邊形。高斯做著做著，感到越來越吃力。開始，他還想，也許導師見我每天的題目都做的很順利，這次特意給我增加難度吧。但是，時間一分一秒地過去了，第三道題竟毫無進展。高斯絞盡腦汁，也想不出現有的數學知識對解開這道題有什么幫助。

　　困難激起了高斯的斗志：我一定要把它做出來！他拿起圓規和直尺，在紙上畫著，嘗試著用一些超常規的思路去尋求答案。終于，當窗口露出一絲曙光時，他長舒了一口氣，他終于做出了這道難題！

　　見到導師時，高斯感到有些內疚和自責。他對導師說：“您給我布置的第三道題我做了整整一個通宵，我辜負了您對我的栽培……”

　　導師接過他的作業一看，當即驚呆了。他用顫抖的聲音對青年說：“這真是你自己做出來的？” 高斯有些疑惑地看著激動不已的導師，回答道：“當然，但是，我很笨，竟然花了整整一個通宵才做出來�！睂�師請高斯坐下，取出圓規和直尺，在書桌上鋪開紙，叫高斯當著他的面做一個正17邊形。

　　高斯很快地做出了一個正17邊形。導師激動地對高斯說：“你知不知道，你解開了一道有兩千多年歷史的數學懸案？阿基米德沒有解出來，牛頓也沒有解出來，你竟然一個晚上就解出來了！你真是天才！” 多年以后，這個青年回憶起這一幕時，總是說：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數學難題，我不可能在一個晚上解決它�！�

　　這個故事告訴我，問題有時并沒有表面上那么困難。我們不能僅僅拘泥于課本上的知識，而應開拓我們的創造力。在常規知識的基礎下去進行非常規的思考，有時會有更意想不到的結果。

高斯的數學故事9

　　高斯(C.F.Gauss，1777.4.30-1855.2.23)是德國數學家、物理學家和天文學家，出生于德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德迪德里赫先后當過護堤工、泥瓦匠和園丁，第一個妻子和他生活了10多年后因病去世，沒有為他留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經驗為年幼的高斯規劃人生。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠實、謹慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時高斯已經做出了許多劃時代的成就。

　　在成長過程中，幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由于弗利德里�；垩圩R英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

　　在數學史上，很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。他性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對一切現象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，他總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。

　　羅捷雅真誠地希望兒子能干出一番偉大的事業，對高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養家糊口的數學研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數學成就，但她仍向數學界的朋友W.波爾約(W.Bolyai，非歐幾何創立者之一J.波爾約之父)問道：高斯將來會有出息嗎?W.波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數學家"，為此她激動得熱淚盈眶。

　　7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納(Buttner)，他對高斯的成長也起了一定作用。

　　在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實的傳說。據對高斯素有研究的著名數學史家ET貝爾(E.T.Bell)考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。

　　當然，這也是一個等差數列的求和問題(公差為198，項數為100)。當布特納剛一寫完時，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。ET貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什么方法那么快就解決了這個問題。數學史家們傾向于認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。

　　高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數學方法、非同一般的創造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說："你已經超過了我，我沒有什么東西可以教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。

　　1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數學尤為突出。經過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續學習。

　　布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發展的重要推動因素之一。高斯正處于私人資助科學研究與科學研究社會化的轉變時期。

　　1792年，高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大家，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉布倫茲維克，正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世;還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞："獻給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究"。

　　1806年，公爵在抵抗拿破侖統帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘況，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布于眾的數學手稿時才得知他那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字："對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。"

　　慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的`生計。由于高斯在天文學、數學方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺�，F在，高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。

　　為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數學和天文學教授，以及哥丁根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境，高斯本人可以充分發揮其天才，而且為哥丁根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。

　　高斯的學術地位，歷來為人們推崇得很高。他有"數學王子"、"數學家之王"的美稱、被認為是人類有史以來"最偉大的三位(或四位)數學家之一"(阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉)。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產、創造力不衰、……，人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過份。

　　高斯的研究領域，遍及純粹數學和應用數學的各個領域，并且開辟了許多新的數學領域，從最抽象的代數數論到內蘊幾何學，都留下了他的足跡。從研究風格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是1819世紀之交的中堅人物。如果我們把18世紀的數學家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀的數學家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。

　　雖然數學研究、科學工作在18世紀末仍然沒有成為令人羨慕的職業，但高斯依然生逢其時，因為在他快步入而立之年之際，歐洲資本主義的發展，使各國政府都開始重視科學研究。隨著拿破侖對法國科學家、科學研究的重視，俄國的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對科學家、科學研究刮目相看，科學研究的社會化進程不斷加快，科學的地位不斷提高。作為當時最偉大的科學家，高斯獲得了不少的榮譽，許多世界著名的科學泰斗都把高斯當作自己的老師。

　　1802年，高斯被俄國彼得堡科學院選為通訊院士、喀山大學教授;1877年，丹麥政府任命他為科學顧問，這一年，德國漢諾威政府也聘請他擔任政府科學顧問。

　　高斯的一生，是典型的學者的一生。他始終保持著農家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數學家。他先后結過兩次婚，幾個孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對他的科學創造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。

高斯的數學故事10

　　高斯(C.F.Gauss，1777.4.30-1855.2.23)是德國數學家、物理學家和天文學家，出生于德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德迪德里赫先后當過護堤工、泥瓦匠和園丁，第一個妻子和高斯生活了10多年后因病去世，沒有為高斯留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅，第二年高斯們的孩子高斯出生了，這是高斯們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經驗為年幼的高斯規劃人生。高斯尊重高斯的父親，并且秉承了其父誠實、謹慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時高斯已經做出了許多劃時代的成就。

　　在成長過程中，幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿易頗有成就。高斯發現姐姐的兒子聰明伶利，因此高斯就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為高斯所做的一切，深感對高斯成才之重要，高斯想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼識英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

　　在數學史上，很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持高斯成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。高斯性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對一切現象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，高斯總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟高斯一樣無知。

　　羅捷雅真誠地希望兒子能干出一番偉大的事業，對高斯的才華極為珍視。然而，高斯也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養家糊口的數學研究中。在高斯19歲那年，盡管高斯已做出了許多偉大的數學成就，但她仍向數學界的朋友W.波爾約(W.Bolyai，非歐幾何創立者之一J.波爾約之父)問道：高斯將來會有出息嗎?W.波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數學家"，為此她激動得熱淚盈眶。

　　7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，高斯進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納(Buttner)，高斯對高斯的成長也起了一定作用。

　　在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實的'傳說。據對高斯素有研究的著名數學史家ET貝爾(E.T.Bell)考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。

　　當然，這也是一個等差數列的求和問題(公差為198，項數為100)。當布特納剛一寫完時，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。ET貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有高斯寫的答案是正確的，而其高斯的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，高斯是用什么方法那么快就解決了這個問題。數學史家們傾向于認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。

　　高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數學方法、非同一般的創造力，使布特納對高斯刮目相看。高斯特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說："你已經超過了我，我沒有什么東西可以教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。高斯們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。

　　1788年，11歲的高斯進入了文科學校，高斯在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數學尤為突出。經過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓高斯繼續學習。

　　布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發展的重要推動因素之一。高斯正處于私人資助科學研究與科學研究社會化的轉變時期。

　　1792年，高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年，公爵又為高斯支付各種費用，送高斯入德國著名的哥丁根大家，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉布倫茲維克，正當高斯為自己的前途、生計擔憂而病倒時雖然高斯的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但高斯沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援高斯。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給高斯一幢公寓，又為高斯印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世;還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。高斯在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞："獻給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究"。

　　1806年，公爵在抵抗拿破侖統帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。高斯悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但高斯是位剛強的漢子，從不向高斯人透露自己的窘況，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理高斯的未公布于眾的數學手稿時才得知高斯那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字："對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。"

　　慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計。由于高斯在天文學、數學方面的杰出工作，高斯的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示高斯，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，高斯甚至愿意給高斯增加薪金，為高斯建立天文臺。現在，高斯又在高斯的生活中面臨著新的選擇。

　　為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯合其高斯學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數學和天文學教授，以及哥丁根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，高斯一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境，高斯本人可以充分發揮其天才，而且為哥丁根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。

　　高斯的學術地位，歷來為人們推崇得很高。高斯有"數學王子"、"數學家之王"的美稱、被認為是人類有史以來"最偉大的三位(或四位)數學家之一"(阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉)。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產、創造力不衰、……，人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過份。

　　高斯的研究領域，遍及純粹數學和應用數學的各個領域，并且開辟了許多新的數學領域，從最抽象的代數數論到內蘊幾何學，都留下了高斯的足跡。從研究風格、方法乃至所取得的具體成就方面，高斯都是1819世紀之交的中堅人物。如果我們把18世紀的數學家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀的數學家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。

　　雖然數學研究、科學工作在18世紀末仍然沒有成為令人羨慕的職業，但高斯依然生逢其時，因為在高斯快步入而立之年之際，歐洲資本主義的發展，使各國政府都開始重視科學研究。隨著拿破侖對法國科學家、科學研究的重視，俄國的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對科學家、科學研究刮目相看，科學研究的社會化進程不斷加快，科學的地位不斷提高。作為當時最偉大的科學家，高斯獲得了不少的榮譽，許多世界著名的科學泰斗都把高斯當作自己的老師。

　　1802年，高斯被俄國彼得堡科學院選為通訊院士、喀山大學教授;1877年，丹麥政府任命高斯為科學顧問，這一年，德國漢諾威政府也聘請高斯擔任政府科學顧問。

　　高斯的一生，是典型的學者的一生。高斯始終保持著農家的儉樸，使人難以想象高斯是一位大教授，世界上最偉大的數學家。高斯先后結過兩次婚，幾個孩子曾使高斯頗為惱火。不過，這些對高斯的科學創造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。

高斯的數學故事11

　　說起數學家中最出名的天才，那一定是高斯。

　　天才的大數學家高斯關于高斯的故事，最廣為流傳的是“5050”。老師本來想用一道難題，讓全班的同學安靜一節課的時間，卻沒有想到小高斯只用了一兩分鐘就說出了答案。他把1、2、3……分別和100、99、98結對子相加，就得到50個101，最后輕易就算出從1加到100的和是5050。

　　你知道嗎？小高斯在三歲時，就已經學會計算了。有一天他觀看父親在計算幫工們的工錢，當他父親念叨了半天總算報出總數時，身邊傳來微小的'聲音，“爸爸！算錯了，應該是這樣……”父親驚異地再算一次，果然是算錯了。雖然沒有人教過他，但小高斯靠平日的觀察，自己學會了計算。

　　小高斯家里很窮，冬天，爸爸總是要他早早地上床睡覺，好節省燃油。可是高斯很喜歡看書，每次都帶著一棵蕪菁（像蘿卜的一種植物）。他把中心挖空，塞進棉布卷當燈芯，淋上油脂點火看書，一直到累了才鉆入被窩睡覺。

　　高斯的進步很快，不久之后，老師就沒什么東西可以教他了。后來，高斯進了高一級學校，可數學老師看了他的作業后，告訴他以后不必上數學課了。

　　值得一提的是，高斯不光數學好，語文也非常棒，當他18歲時，為自己將來到底是繼續研究古典文學還是數學而苦惱，正在這時，他解決了一個困擾數學家兩千多年之久的問題“尺規作正十七邊形”，于是，他決定繼續讀數學系。

　　有一個比喻說得非常好。如果我們把18世紀的數學家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀的數學家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。

　　人們一直把高斯的成功歸功于他的“天才”，他自己卻說：“假如別人和我一樣深刻和持續地思考數學真理，他們會作出同樣的發現�！�

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高斯的數學故事12

　　數學家高斯的故事有很多，其中最有趣的一個就是在高斯念小學的時候，數學老師教給了小學生加法，因為老師當時想要休息，所以便出了一道很難的題目考考同學，而老師正要借口出去喝水時卻被高斯叫住了，原來老師剛剛在黑板上寫下題目高斯就已經算出答案來了，高斯用一種新的數學方法算出了老師的難題，使得老師大為驚訝。

　　數學家高斯圖片

　　數學家高斯的故事還包括一個他給父親發薪水的故事，高斯的父親是一個泥瓦匠，每個星期六他總要在晚上給工人發薪水，當時小高斯只有3歲，他看著爸爸計算工人的工資，在爸爸把一沓錢給工人的時候，高斯突然站起來說爸爸你弄錯了，然后他說了一個另外的數目，當時很多工人和他的爸爸都不相信，認為這是小孩子的惡作劇，但是當大人重新算一遍的時候發現小高斯竟然是對的。

　　還有一個關于數學家高斯的故事，當時高斯在上小學，而老師在教給同學們方程之后就想看一看同學們的學習水平，特意出了一道大學生才能算出來的題目寫在黑板上，毫無疑問高斯又是全班第一個算出來的，并且他的答案準確無誤，當時他的老師對這個孩子刮目相看，特意從大城市買了一本最好的算術書送給高斯，對當時還很小的高斯說你的數學水平已經超過了我，我已經沒有東西可以教你了。

　　其實高斯上大學靠的還是別人的資助，他的`家庭不好，他的父親一度想讓高斯輟學去當一個園丁，是他的舅舅竭力阻攔并拿出自己的全部積蓄供高斯上學，之后，14歲的高斯又遇見了法國一位公爵，這位慷慨的公爵資助高斯讀完了所有的課程。

　　高斯有什么成就

　　對于高斯有什么成就這個問題很多專家有不同的見解，因為高斯一生中能涉足到十多個領域，尤其是物理和數學方面高斯都給后人留下了寶貴經驗，在高斯18歲的時候，他就自己發現了質數分布定理和最小二乘法，當時還沒有成婚的高斯自己創造了一套測量數據處理方法，根據這個新方法，他得到了一個具有概率性質的測量結果，并且把這個測量結果畫成了曲線，這種曲線函數分布后來被后人稱作為高斯分布圖，也被叫做標準正態分布。

　　而在高斯還不到20歲的時候，他就用沒有刻度的尺子和圓規畫出了正規的17邊形，高斯并沒有借助其他工具，只是用一張紙和一支筆，加上一個尺子就畫出了正17邊形，他是根據20xx多年前歐幾里得留下的理論和古希臘的計算方法畫出的。高斯還曾經成功預測過兩顆木星火星之間小行星的運行軌跡，他創造了一種新的只需要觀測3次就能得出結果的測量方法，根據測量方法他發現了谷神星和智神星的天體運行軌跡。

　　其實關于高斯有什么成就這個問題還有另外一個答案，他這一生中寫過兩本著作，一本是《數論》，這本書成為后來數論這門學科繼續發展的重要基礎，另外一本是《天體運行理論》，他在這本書中詳細闡述了自己是如何發現小行星運動軌跡的，這種方法對天文學貢獻很大。

　　高斯的評價

　　后人對高斯的評價是“數學王子”，后代的一些數學家評價高斯是和阿基米德牛頓并列的數學之神，因為高斯這一生中涉足十多個領域，在每個領域他都會給后人留下用之不盡的精神財富，高斯曾經寫過《數論》這本書，這本書后來成為數論這門學科的重要基礎。

　　數學家高斯雕像

　　后人對高斯的評價還包括“一個以智慧和創造力見長的數學家”這句話。這句話是在高斯死了十多年后一位數學家研究了他的天體運行理論后得出的，他認為高斯這一生中發明了很多計算和排列組合的新方法，還為后人提供了一種只用筆和尺子就能畫出正17邊形的新方法，為后來數學研究奠定了牢固的基礎。

　　其實每個人對高斯的評價都是不同的，物理學家認為高斯給物理學帶來了新的發展階段，而數學家認為，高斯是歐幾里得和歐拉之后最偉大的數學家，天文學家則認為高斯獨立發現了智神星和谷神星的運動軌跡，并且成功創立了一種新的預測行星運動軌跡的新方法，它是天文學的奠基人。

　　后世有數學家評價說，高斯的計算風格非常獨特，他總是喜歡把非常復雜的表面事物聚集在一起，從中探究出最本質的道理，其實高斯早在發現谷神星、智神星運動軌跡之前就把一些前人觀測的結果擺到一起，經過十多年的細心研究終于從這些結果中得出了屬于自己的結論。

高斯的數學故事13

　　約翰·卡爾·弗里德里�！じ咚�(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日-1855年2月23日)德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，并享有“數學王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

　　人物生平

　　家庭背景

　　高斯是一對貧窮普魯士猶太人夫婦的唯一的兒子。母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。

　　當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行復雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。

　　父親格爾恰爾德·迪德里赫對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過分。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠實、謹慎的性格。高斯很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。高斯一生下來，就對一切現象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，她總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。

　　在成長過程中，幼年的高斯主要得力于他的母親羅捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。

　　若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使“我們失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼識英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

　　羅捷雅真的希望兒子能干出一番偉大的事業，對高斯的才華極為珍視。然而，她也不敢輕易地讓兒子投入不能養家糊口的數學研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數學成就，但她仍向數學界的朋友W.波爾約問道:高斯將來會有出息嗎?波爾約說她的兒子將是“歐洲最偉大的數學家”，為此她激動得熱淚盈眶。

　　初顯天分

　　高斯7歲那年開始上學。10歲的時候，他進入了學習數學的班級，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。

　　一天，老師布置了一道題，1+2+3······這樣從1一直加到100等于多少。

　　高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納并不相信高斯算出了正確答案:“你一定是算錯了，回去再算算。”高斯非常堅定，說出答案就是5050。高斯是這樣算的.:1+100=101，2+99=101······50+51=101。從1加到100有50組這樣的數，所以50X101=5050。

　　布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說:“你已經超過了我，我沒有什么東西可以教你了。”接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。

　　得到資助

　　1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數學尤為突出。他的教師們和慈母把他推薦給伯倫瑞克公爵，希望公爵能資助這位聰明的孩子上學。

　　布倫茲維克公爵卡爾·威廉·斐迪南召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續學習。

　　1792年高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大學，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創造性的研究。

　　17高斯19歲，發現了正十七邊形的尺規作圖法，[1] 解決了自歐幾里德以來懸而未決的一個難題。[1] 同年，發表并證明了二次互反律。這是他的得意杰作，一生曾用八種方法證明，稱之為“黃金律” 。

　　1799年，高斯完成了博士論文，獲黑爾姆施泰特大學的博士學位，回到家鄉布倫茲維克，雖然他的博士論文順利通過了，被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。

　　公爵繼續慷慨資助高斯的研究，使得他能在18謝絕圣彼得堡提供的教授職位，他一直是圣彼得堡科學院通訊院士。

　　公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世;還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞:“獻給大公”，“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究”。

　　布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發展的重要推動因素之一。高斯正處于私人資助科學研究與科學研究社會化的轉變時期。

　　直面變故

　　1806年，卡爾·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破侖統帥的法軍時不幸在耶拿戰役陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷。

　　但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘況，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布于眾的數學手稿時才得知他那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手稿中，突然插入了一段細微的鉛筆字:“對我來說，死去也比這樣的生活更好受些�！�

　　慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計。由于高斯在天文學、數學方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示他，自從1783年萊昂哈德·歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著像高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺。

　　為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡( Humboldt)聯合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥廷根大學數學和天文學教授，以及哥廷根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥廷根就職，全家遷居于此。

　　從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境，高斯本人可以充分發揮其天才，而且為哥廷根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。

高斯的數學故事14

　　說的是兩百多年以前的一段小故事，一位9歲小孩的數學天才使他的老師大吃一驚。

　　1787年，在德國一所鄉村小學的三年級課堂里，數學老師出了一道計算題：

　　1+2+3+4+5+…+98+99+100。

　　把100個數一個一個地加起來，這件事讓三年級的小同學來做，是一種考驗。

　　不料，老師剛說完題目，班級里的一位學生，名叫高斯，就把他寫好答案的小石板交上去了。

　　起初老師毫不在意。這么快就交來，誰知道寫了些什么呢？

　　小學生數學故事：全班只有一個人做對：后來發現，全班只有一個人做對，就是這位飛快交卷的高斯。

　　高斯解答的方法更使老師驚訝不已。

　　高斯把這100個數從兩頭往中間，一邊取一個，配起對來，1和100，2和99，3和98，…，共計配成50對，每一對兩個數相加都等于101，因而原式=101×50=5050。

　　這種算法雖然不是小高斯首創，但是事先誰也沒有教過他。在兩百多年前的德國，這樣的計算方法是在大學里講授，叫做等差級數求和。即使在科學技術突飛猛進的今天，等差級數求和也要到高中數學課里才系統地學習。當年只有9歲的'高斯，出身農戶，家境貧寒，居然這樣勤于動腦，善于動腦，使老師無比欣慰和深受感動。老師名叫彪特耐爾，特意到大城市漢堡買來數學書，送給高斯看，并且請自己的年輕助手巴特爾斯對高斯多多關照。

　　后來呢？

　　后來高斯繼續勤奮學習，刻苦鉆研，在數學、天文學和物理學中作出許許多多重大貢獻，被稱為“數學家之王”，和阿基米德、牛頓齊名。高斯是數學史上一顆光芒永恒的天王巨星。

高斯的數學故事15

　　故事三：

　　小高斯上小學了。教師名字叫布特納，是當地小有名氣的數學家。這位來自城市的青年教師，總認為鄉下的孩子都是笨蛋，自己的才華無法施展。三年級的一次數學課上，布特納對孩子們又發了一通脾氣，然后，在黑板上寫下了一個長長的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=?

　　哇!這是多少個數相加呀?怎么算呀?學生們害怕極了，越是緊張就越是想不出怎么計算。

　　布特納很得意。他知道，像這樣后一個數都比前一個數大198的.100個數相加，這些調皮的學生即使整個上午都乖乖地計算，也不會算出結果。

　　不料，不一會兒，小高斯卻拿著寫有答案的小石板過來了，說：老師，我算完了。布特納連頭都沒抬，生氣地說：去去，不要胡鬧。誰想胡亂寫一個數交差，可得小心!說完，揮動了一下他那鐵錘似的拳頭。

　　可是小高斯卻堅持不走，說：老師，我沒有胡鬧。并把小石板輕輕地放在講臺上。布特納看了一眼，驚訝得說不出話來，沒想到，這個10歲的孩子居然這么快就算出了正確的答案。

　　原來，小高斯不是像其他孩子那樣一個數一個數地加，而是細心地觀察，動腦筋，找規律。他發現一頭一尾兩個數依次相加，每次加得的和都是182196，求50個182196的和可以用乘法很快算出。

　　小高斯的難以置信的數學天賦，使布特納既佩服，又內疚。從此，他再也不輕視窮人的孩子了。他給小高斯買來了許多數學書，并讓他的年輕的助手巴蒂爾幫助小高斯學數學。

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