數學奧數教案

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么應當如何寫教案呢？以下是小編為大家整理的數學奧數教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

數學奧數教案1

　　《奧賽天天練》第46講《平均數問題》。把幾個不相等的同類數量,通過移多補少,使它們最終都變得完全相等,這個相等的數就叫做這幾個同類數量的平均數。其基本特征是：在移多補少求平均數的過程中,幾個初始數量的總和及數量的個數都保持不變。

　　根據問題的復雜程度這種問題被分為兩類：算術平均數問題、加權平均數問題，兩類問題的基本原理是一樣的。本講就要學習把簡單的加權平均數轉化為算術平均數來求解。解決平均數問題，需要熟練掌握以下三個主要數量關系式：

　　總數量÷總份數=平均數

　　總數量÷平均數=總份數

　　平均數×總份數=總數量

　　《奧賽天天練》第46，鞏固訓練，習題1

　　【題目】：

　　甲、乙兩地之間的公路長30千米，一個人騎自行車從甲地到乙地去時用了2個小時，回來時由于頂風用了3小時，求他往返一次平均每小時行了多少千米？

　　【解析】：

　　問題“往返一次平均每小時行了多少千米？”中，往返的總路程相當于總數量，往返總時間相當于總份數。

　　往返總路程為：30×2=60（千米）

　　往返總時間為：3+2=5（小時）

　　即他用5個小時行了60千米的`路程，則平均每小時行：60÷5=12（千米）。

　　《奧賽天天練》第46講，鞏固訓練，習題2

　　【題目】：

　　小明前幾次數學測驗的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分，問這一次是第幾次測驗？

　　【解析】：

　　我們可以這樣假設：小明前幾次數學測驗都考了84分，而這次就考了100分，總體平均分是86分。題目的意思就是求在這種情況下的測驗次數。

　　想移多補少，從100分里要移走：100-86=14（分）；此前每次測驗的分數都要補上：86-84=2（分）。14分里有7個2分：14÷2=7。

　　所以，此前測驗了7次，這一次是第8次測驗。

　　《奧賽天天練》第46講，拓展提高，習題1

　　【題目】：

　　某一幢居民樓里原有3戶安裝了空調，后來又增加了一戶。這4臺空調全部打開時就會燒斷保險絲。因此最多同時使用3臺空調。這樣在24小時內平均每戶最多可使用空調多少小時？

　　【解析】：

　　我們假定在24小時內，有3臺空調開了24小時，即始終開著，有一臺空調開了0小時，即始終沒開。求平均每戶開多少小時，就是求這四臺空調打開時間的平均數：24×3÷4=18（小時）。

　　《奧賽天天練》第46講，拓展提高，習題2

　　【題目】：

　　有甲、乙、丙3個數，甲、乙兩數的和是90，甲、丙兩數的和是82，乙、丙兩數的和是86。甲、乙、丙3個數的平均數是多少？

　　【解析】：

　　分別用□、△、○代表甲、乙、丙三個數，由題意可得：□+△=90；□+○=82；△+○=86。

　　所以：（□+△）+（□+○）+（△+○）=90+82+86=258，

　　即：（□+△+○）×2=258，

　　則甲、乙、丙三個數的和為：258÷2=129，

　　所以甲、乙、丙3個數的平均數是：129÷3=43。

數學奧數教案2

　　課題：

　　兩步計算的應用題、用畫圖法解應用題

　　知識點

　　1、用數學的方法解決在生活和工作中的實際問題——解應用題。

　　2、用畫圖來表示題目中的條件，幫助理解題意，正確解答。

　　教學目標

　　1、分析思考題目所包含的數量關系，鍛煉思維的靈活性。

　　2、讓學生在學習數學的過程中，感學與日常生活的密切聯系，體驗數學的價值，增強受數應用數學的意識。

　　3、在探索問題解決方法的過程中，發展學生的數學思考能力，培養主動探索的意識。

　　教學內容

　　第一課時：【典型例題】

　　例1：小明的.錢不到5元（是整角數），如果買6枝鉛筆，錢不夠，還少5角。小明原來最多有多少錢？

　　解題策略：問題求的是“小明原來最多有多少錢”。由題意已知小明原來的錢不到5元，但加上5角后就超過5元，且能被6整除。假設每枝筆8角錢，6枝則是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再減去少5角，原來最多49角。算式：6×9-5=49。

　　【畫龍點睛】

　　解答兩步計算的應用題，如果不認真思考，提筆就做，很容易出錯。所以應該先從條件或問題入手，仔細分析，找出正確的解題方法。

　　第二課時

　　【舉一反三】

　　1、一盒糖果，總數不超過20顆，把它們平均分給6個小朋友，還余2顆，這盒糖最多有幾顆？最少有幾顆？

　　2、停車場里原來停放的轎車比卡車多12輛，后來轎車開走6輛，卡車開進8輛，這時停車場里哪種車多？多多少輛？

　　3、有大、小兩桶油共重50千克，兩個桶都倒出同樣多的油后，分別還剩10千克和6千克。大、小兩個桶原來各裝油多少千克？

　　第二課時：【典型例題】

　　例2：小明有10枝鉛筆，小紅有4枝鉛筆，要使兩人的鉛筆同樣多，小明要給小紅幾枝鉛筆？

　　解題策略：我們用圖來表示已知條件：

　　小明：

　　小紅：

　　從圖中我們可以清楚地看到，小明比小紅多6枝鉛筆，把多出來的6枝鉛筆平均分成兩份，即6÷2=3，所以小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數相同。

　　【畫龍點睛】

　　用畫圖法解應用題，特別是解技巧性較強的題，能形象直觀地揭示數量關系，使抽象思維與形象思維協同發揮作用，從而構建出解題思維的模式。

　　第三課時【舉一反三】

　　1、小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數相同。問：小明比小紅多幾枝鉛筆？

　　2、小紅有4枝鉛筆，小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數相同，小明有幾支鉛筆？

　　3、一根12米長的木條，鋸3次，每段幾米？

　　4、小紅媽媽到水果店買蘋果，她的錢若買3斤多1元，若買4斤少1元5角，問媽媽帶了多少錢？

　　6、二（1）班同學做早操，每行人數相等，小李的位置從左邊數是第3個，從右邊數是第4個，從前邊數是第4個，從后邊數是第2個。

　　問：二（1）班有多少同學在做早操？

數學奧數教案3

　　目標：

　　1、通過操作游戲學習1-50的按群計數，會兩個兩個的數.

　　2、培養幼兒的語言表達能力和數群概念，激發幼兒對數學活動的興趣.

　　3、培養幼兒的嘗試精神，發展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。

　　4、激發幼兒學習興趣，體驗數學活動的快樂，并感受集體活動的樂趣。

　　準備：演示板　幼兒人手一套操作盒、盤子、小碗、勺子、花生米。

　　過程：

　　一、開始部分：數數游戲

　　1、手指指棋盤點數1-5.(注意點數常規)

　　2、接數練習.(1-50)

　　二、基本部分：

　　按群計數1-50

　　1、講述故事吸引幼兒.師：今天是對對國五十年的國慶大典，全國上下都很高興.國王邀請50位客人參加國慶大典，對對國有個規定，進出人員必須兩個兩個的.，要不就要受到懲罰，所以守成門衛兵都很小心，今天更不能出錯，出錯會掉腦袋的，我們一起來幫他們數.

　　2、天還早著那，客人們已經開始來了，教師邊講述邊在演示板同時放上兩個紅棋子，再放兩個綠棋子.問：客人來了幾個?他們是怎么來的?

　　3、教師邊擺棋子邊兩個兩個的數數，要求幼兒按老師的要求去做，直到擺夠五十個棋子.請幼兒按要求兩個兩個數到五十，可變換幾種方法強化記憶。

　　4、請小客人到你的棋盤上坐一坐。教師敲一下鼓，幼兒擺兩個棋子，邊擺邊數，中間停下再讓幼兒從頭數，直到擺夠五十個，再讓幼兒從頭兩個兩個數到五十。

　　5、客人走了很遠的路，走累了，我們請他們到客廳里休息一下。教師敲一下鼓，幼兒拿走兩個棋子，邊拿邊兩個兩個數，直到全部拿完。

　　6、送客人回房間休息。(送操作盒)

　　7、請客人吃聰明豆。幼兒扮演服務員，兩個兩個舀豆豆，邊舀邊數，數到五十。

　　三、結束部分：

　　參加慶典大會 師：國王非常高興，也請我們參加慶典大會，現在請小朋友找一個好朋友拉起手，兩個兩個一起去參加，放音樂，幼兒手拉手自由舞蹈。

　　活動反思：

　　在活動中幼兒對兩個兩個數數的理念理解的不是很透徹，個別幼兒還不能獨立數數，教師應該在設計幾個游戲環節，訓練幼兒掌握兩個兩個數數的技能。

數學奧數教案4

　　年齡問題

　　年齡問題是小學奧數中常見的一類問題。例如：已知兩個人或若干個人的年齡，求他們年齡之間的某種數量關系等等。年齡問題又往往是和倍、差倍、和差等問題的綜合。它有一定的難度，因此解題時需抓住其特點。

　　年齡問題的主要特點是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數卻年年不同。我們可以抓住差不變這個特點，再根據大小年齡之間的倍數關系與年齡之和等條件，解答這類應用題。

　　解答年齡問題的一般方法是：

　　幾年后年齡=大小年齡差÷倍數差-小年齡，

　　幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數差。

　　例1爸爸媽媽現在的年齡和是72歲;五年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸媽媽二人各多少歲?

　　分析五年后，爸比媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲。它是一個不變量。所以爸爸、媽媽現在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”的和差問題。

　　解：①爸爸年齡：(72+6)÷2=39(歲)

　　②媽媽的年齡：39-6=33(歲)

　　答：爸爸的年齡是39歲，媽媽的年齡是33歲。

　　例2在一個家庭里，現在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲。現在家里的每個成員各是多少歲?

　　分析根據四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲，可以求出到現在每個人長4歲以后的實際年齡和是58+4×4=74(歲)。

　　但現在實際的年齡總和只有73歲，可見家庭成員中最小的一個兒子今年只有3歲。女兒比兒子大2歲，女兒是3+2=5(歲)。現在父母的年齡和是73-3-5=65(歲)。又知父母年齡

　　差是3歲，可以求出父母現在的年齡。

　　解：①從四年前到現在全家人的年齡和應為：

　　58+4×4=74(歲)

　　②兒子現在幾歲?4-(74-73)=3(歲)

　　③女兒現在幾歲?3+2=5(歲)

　　④父親現在年齡：(73-3-5+3)÷2=34(歲)

　　⑤母親現在年齡：34-3=31(歲)

　　答：父親現在34歲，母親31歲，女兒5歲，兒子3歲。

　　例3父親現年50歲，女兒現年14歲。問：幾年前父親年齡是女兒的5倍?

　　分析父女年齡差是50-14=36(歲)。不論是幾年前還是幾年后，這個差是不變的。當父親的年齡恰好是女兒年齡的5倍時，父親仍比女兒大36歲。這36歲是父親比女兒多的5-1=4(倍)所對應的年齡。

　　解：(50-14)÷(5-1)=9(歲)

　　當時女兒9歲，14-9=5(年)，也就是5年前。

　　答：5年前，父親年齡是女兒的5倍。

　　例46年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲?

　　分析6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66(歲)。6年前母子年齡和是66-6×2=54(歲)。又根據6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。

　　解：①母子今年年齡和：78-6×2=66(歲)

　　②母子6年前年齡和：66-6×2=54(歲)

　　③母親6年前的年齡：54÷(5+1)×5=45(歲)

　　④母親今年的年齡：45+6=51(歲)

　　答：母親今年是51歲。

　　例510年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍。15年后，吳昊的`年齡是他兒子的2倍。現在

　　父子倆人的年齡各是多少歲?

　　分析根據15年后吳昊的年齡是他兒子年齡的2倍，得出父子年齡差等于兒子當時的年齡。因此年齡差等于10年前兒子的年齡加上25歲。

　　10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍，父子年齡差相當于兒子當時年齡的7-1=6倍。

　　由于年齡差不變，所以兒子10年前的年齡的6-1=5倍正好是25歲，可以求出兒子當時的年齡，從而使問題得解。

　　解：①兒子10年前的年齡：(10+15)÷(7-2)=5(歲)

　　②兒子現在年齡：5+10=15(歲)

　　③吳昊現在年齡：5×7+10=45(歲)

　　答：吳昊現在45歲，兒子15歲。

　　例6甲對乙說：“我在你這么大歲數的時候，你的歲數是我今年歲數的一半。”乙對甲說：“我到你這么大歲數的時候，你的歲數是我今年歲數的2倍減7。”問：甲、乙二人現在各多少歲?

　　分析從已知條件中可以看出甲比乙年齡大，甲乙年齡差這是一個不變的量。

　　甲對乙說“我在你這么大歲數的時候”，意思是說幾年以前。這幾年就是甲乙的年齡差。因此，甲整句話可理解為：乙今年的歲數，減去年齡差，正好是甲今年歲數的一半。

　　乙對甲說“我到你這么大歲數的時候”，意思是說幾年后。因此，乙整句話可理解為：甲今年的歲數，加上年齡差，正好是乙今年歲數的2倍減去7。

　　把甲乙的對話用下圖表示為：

　　由(3)(4)年齡差=7(歲)

　　從上圖不難看出，甲現在的年齡是乙幾年前年齡的2倍，1倍相當于2個年齡差，2倍相當于4個年齡差。乙現在的年齡相當3個年齡差。

　　乙幾年后的年齡和甲現在的年齡相等，所以乙幾年后相當4個年齡差。甲幾年后的年齡比乙幾年后的年齡多一個年齡差，正好是7歲，從而得出年齡差是7歲。

　　解：①乙現在年齡：7×3=21(歲)

　　②甲現在年齡：7×4=28(歲)

　　答：乙現在21歲，甲現在28歲。

數學奧數教案5

　　簡單的'推理

　　例1每種水果都表示一個數，你能知道這個數是幾嗎?

　　-6=15=

　　12-=8=

　　+2=35=

　　25-=11=

　　例2每個圖形代表一個數，你能算出這個數是多少嗎?

　　(1)△-7=5+△=17

　　△=()=()

　　(2)☆+☆=12☆-△=6

　　☆=()△=()

　　例3每個圖形代表一個數，你能算出這個數是多少嗎?

　　△+□=9○-△=1△+△+△=9

　　△=()□=()○=()

　　例4每個圖形代表一個數，你能算出這個數是多少嗎?

　　○+○+○=6○=()

　　△+△+△=12△=()

　　例5每個圖形代表一個數，你能算出這個數是多少嗎?

　　☆+☆+☆=6，△+△=20，

　　則△-☆=()

　　例6黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說："我跑得不是最快的，但比白兔快。"請你說說，誰跑得最快?誰跑得最慢?

　　()跑得最快，()跑得最慢。

　　三.達標測試

　　1、

　　2、每個圖形代表一個數，你能算出這個數是多少嗎?

　　(1)△-4=11+△=16

　　△=()=()

　　(2)☆+☆=24☆-△=6

　　☆=()△=()

　　3、每個圖形代表一個數，你能算出這個數是多少嗎?

　　△+△=10△=()

　　△+△+□=20□=()

　　4、每個圖形代表一個數，你能算出這個數是多少嗎?

　　△+△=14△-○=2

　　則△=()○=()

　　5、每個圖形代表一個數，你能算出這個數是多少嗎?

　　□+○=10☆+☆+☆=9○+☆=7

　　□=()○=()☆=()

　　6、三個同學比身高。甲說：我比乙高;乙說：我比丙矮;丙：說我比甲高。()最高，()最矮。

　　四.家庭作業

　　1、每個圖形代表一個數，你能算出這個數是多少嗎?

　　※+※+※=9-+※=8

　　※=()-=()

　　2、小白貓和小花貓釣了同樣多的魚，送給奶奶一些后，小白貓還剩2條，小花貓還剩1條，()送給奶奶的魚多。(在你認為正確的答案后面畫"√")

　　小白貓□小花貓□

數學奧數教案6

　　1、認識圖形

　　例1下面五個圖形中，哪一個與眾不同?

　　①②③④⑤

　　解③號圖的四條邊長度不同，是一般四邊形，其他四個圖形的各邊都相等，都是正多邊形.

　　例2用一副七巧板可以拼成許多有趣的圖形，請同學們看一看、想一想，這些都代表什么圖形?

　　下面是一副七巧板，它被拼成一個正方形.

　　其中，是三角形的有_，是平行四邊形的有_，是正方形的有_，它們都是基本圖形.

　　①②③

　　解①駱駝②狗③仙鶴

　　2、圖形的計數.

　　例3數一數，圖中共有多少條線段?

　　解我們在數數時，總是按照一定順序數，1,2,3,…，從小到大，而且每次加1.

　　一段為一條的有4條;

　　兩段為一條的`有3條;

　　三段為一條的有2條;

　　四段為一條的有1條.

　　一共有4+3+2+1=10(條).

　　例4數一數，下圖中有多少個角?

　　解6個.

　　①②③

　　④⑤⑥

　　例5數一數，下圖中有多少個長方形?

　　解按從小到大的順序數.

　　一個一個有4個;

　　兩個合為一個一共有4個.

　　四個合為一個一共有1個.

　　所以共有4+4+1=9(個)長方形.

　　例6數一數圖中有西紅柿的正方形有幾個?.

　　解先數單個正方形，有西紅柿的正方形有1個。再數四個正方形合成的大正方形，有西紅柿的大正方形有4個。最后數由9個小正方形組成的大正方形，有1個。所以1+4+1=6，有西紅柿的正方形共6個。

　　例7數一數圖中共有幾個小正方體木塊?

　　解從上面先數，第一排有2個小正方體，再數第二排有4個小正方體，最后數第三排有6個小正方體，所以2+4+6=12，有12個小正方體。

　　三.達標測試

　　1、數一數，圖中共有_條線段.

　　2、下圖一共有_個角.

　　3、下圖中共有_個三角形，_個正方形.

　　4、找出只含一個圓圈的正方形的個數。

　　()個

　　5、右邊的圖形是由左邊的積木壘出來的，左邊每堆各有多少塊積木?右邊的圖中有幾個是看得見的?幾個是看不見的?右邊一共有多少塊積木你能數出來嗎?

　　()塊)()塊看不得見()塊

　　看得見()塊，一共()塊

　　6、數一數，圖中共有幾個小正方體木塊?

　　()塊

　　四.家庭作業

　　1、考眼力，哪幅圖是大長方形中缺少的那一塊?用"√"表示.

　　2、數一數下圖中三角形的個數。

　　()個三角形

　　3、數一數，算一算，下圖中有幾塊積木?

　　()塊

數學奧數教案7

　　《奧賽天天練》第25講《植樹問題》、第26講《上樓梯與植樹》，知識原理是一樣的，都是應用一一間隔的規律解決問題。

　　一一間隔的規律是指：兩個不同的物體一一間隔地排成一行，如果兩端的物體相同，則排在兩端的物體比中間另一種物體多一個；如果兩端的物體不同，則兩種物體的個數相同；如果兩個不同的`物體一一間隔地排成一個封閉圖形，兩種物體的個數也是相同的（把封閉圖形從任意一個點剪開展開，就可以得到與第二種情況相同的排列）。

　　在植樹問題中我們可以把樹苗和間距看作兩種物體，先求出間距的個數，再利用一一間隔規律，算出樹苗的棵數。

　　在爬樓問題中我們可以把樓層看著兩端物體，把樓梯看做中間物體，再利用一一間隔規律，根據樓層求樓梯的層數。

　　《奧賽天天練》第25講，鞏固訓練，習題1

　　【題目】：

　　有16個同學排成一排，要求每2名學生中間放2盆花，需要放幾盆花？

　　【解析】：

　　16個同學排成一排，每兩個同學之間有一個間隔，共有間隔：16-1=15（個）

　　每個間隔放2盆花，需要擺花：15×2=30（盆）。

　　《奧賽天天練》第25講，鞏固訓練，習題2

　　【題目】：

　　某城市舉行長跑比賽，從市體育館出發，最后再回到市體育館。全長42千米，沿途等距離設茶水站7個，求每相鄰兩個茶水站之間的距離。

　　【解析】：

　　從題目給出條件：“從市體育館出發，最后再回到市體育館。”可知這次長跑路線是個封閉圖形，所以茶水站個數與茶水站之間的間距的個數是相同的。所以每相鄰兩個茶水站之間的距離是：

　　42÷7=6（千米）

　　《奧賽天天練》第25講，拓展提高，習題2

　　【題目】：

　　小敏用同樣的速度在校園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第6棵樹用了5分鐘，當他走了15分鐘時應到達地幾棵樹？

　　【解析】：

　　首先要讓孩子弄清：在散步過程中，與時間有直接數量關系的是路程，也就是樹的間距，而不是樹的棵數。

　　走到第6棵樹，走來5個間距，用了5分鐘，每分鐘的路程為1個間距：5÷（6-1）=1（個）。

　　走15分鐘，共走了15個間距，到達第16棵樹：15×1+1=16（棵）。

　　《奧賽天天練》第26講，鞏固訓練，習題1

　　【題目】：

　　一根木料鋸成4段用了6分鐘，另外有同樣的一根木料以同樣的速度鋸，18分鐘可以鋸幾段？

　　【解析】：

　　首先要讓孩子弄清：一、在鋸木頭的過程中，與時間有直接數量關系的是鋸的次數和每次鋸的時間，而不是鋸的段數；二、木頭鋸成的段數總比鋸的次數多1。

　　鋸4段需要鋸3次，鋸一次的時間是：6÷（4-1）=2（分）。

　　18分鐘可以鋸的次數是：18÷2=9（次）。

　　18分鐘可以鋸的段數是：9+1=10（段）。

　　《奧賽天天練》第26講，鞏固訓練，習題2

　　【題目】：

　　時鐘6時敲了6下，5秒敲完。那么，這只鐘12時敲12下，幾秒敲完？

　　【解析】：

　　與時間有直接數量關系的是鐘每敲兩下之間的時間間隔。

　　時鐘敲6下，有5個時間間隔共5秒，即每敲兩下之間間隔1秒：5÷（6-1）=1（秒）。

　　時鐘敲12下有11個時間間隔，需時間：（12-1）×1=11（秒）。

　　《奧賽天天練》第26講，拓展提高，習題1

　　【題目】：

　　一個運動員參加馬拉松賽跑，他從第1個茶水站跑到第4個茶水站共用了75分鐘，已知從起點到終點每兩個茶水站相距5千米（起點和終點都沒有茶水站），他跑完全程共花了200分鐘，問馬拉松的賽程是多少千米？

　　【解析】：

　　從第1個茶水站到第4個茶水站中間有3個間隔，共用了75分鐘，每跑一個間隔需要時間：75÷（4-1）=25（分鐘）。

　　每兩個茶水站相距5千米，即這個運動員25分鐘跑了5千米。200分鐘跑的路程也就是馬拉松的賽程：200÷25×5=40（千米）。

數學奧數教案8

　　教學內容：

　　余數的奧妙

　　教學設想：

　　數學課程改革的核心之一是改變學生的學習方式，在新課程理念的指導下，我想嘗試著上一堂以學生的探究學習、體驗學習、實踐學習為主要學習方式的活動課。通過創設各種學生熟悉的感興趣的具有挑戰性的開放式教學情境，讓每個學生在解決具體生活問題的情景中，在個體或群體的活動中，認識余數的妙，體驗余數的妙，運用余數的妙。使學生身臨其境地感受到余數的趣味性及與生活的關系，并學會用函數（周期）的思想方法去觀察和認識生活。

　　教學目標：

　　通過具體的實踐活動，使學生發現在日常生活中有很多重復出現的周期問題，并通過觀察思考探索找到利用余數去更好、更快地解決這類問題的奧秘。

　　能力目標：根據余數來找事物排列的規律，培養學生的推理能力。提高用數學知識解決實際問題的能力。情感目標：通過創設具體的實踐活動情境，讓學生主動愉快地參與探索余數的奧妙，產生對數學的好奇心和求知欲，感受數學與生活的密切聯系。讓學生明白余數有很多應用，領略到數學的魅力。

　　教學過程：

　　一、情境導入。

　　再過些天xxxx就要過生日了，他想在房間周圍掛些彩色的氣球。這是他設計的兩種掛法。（實物投影出示）

　　你覺得哪種更漂亮些？（憑自己的感覺，都可以。）

　　多數同學認為第二種更漂亮。仔細觀察這種設計，你發現了什么？

　　按什么樣的順序幾個為一組重復出現？

　　讓你接著掛，會嗎？

　　看來按一定的規律來掛也能產生一種美感。

　　你能不能選你喜歡的顏色，用你喜歡的規律，幫xxxx設計出更漂亮的掛法呢？動手試試吧！（用水彩筆畫圓圈表示）

　　二、認識余數的妙。

　　1、展示學生的各類設計。

　　小設計師們，介紹一下你設計的掛法吧！

　　要求：按（）的順序，（）個為一組重復出現。

　　同桌互相介紹自己的設計。

　　2、xxxx覺得大家的設計全都很漂亮。選用誰的好呢？

　　誰的設計符合下列要求就選誰吧。

　　（1）、xxxx過8歲生日，而紅色又代表喜慶。所以他希望第8個是紅色的。符合條件的舉手。

　　選一種實物投影，集體驗證。怎么知道它的第8只是否紅色？

　　生可能出現的情況：

　　a、數一數，直接從設計圖上看出來的。

　　b、算一算，8÷3=2……2、

　　8表示什么？（從開始到第8只共8只氣球）3表示什么？（每3個氣球為一組）2表示什么？（可以分成兩組）余數2又表示什么？

　　可以利用余數來進行判斷，同意嗎？

　　你剛才用的是什么方法？你覺得哪種方法更簡便。

　　當個數比較少的時候，用數的方法也很簡便。

　　（2）、xxxx打算一共掛上28只氣球。他最喜歡的顏色是藍色。所以他希望最后一個是藍色的。符合條件的'舉手。

　　再選一種投影出來進行集體驗證。怎么知道它的'第28個是否藍色？

　　不能直接看出來，數一數又太慢，用算的方法最簡便。

　　你是怎么算的？說說算式中各個數表示的意思。

　　你第28個是什么顏色呢？怎么計算的？

　　同桌互相說一說你設計的第28只是什么顏色？你是怎么算的？

　　3、小結：怎樣判斷第幾個氣球是什么顏色？

　　先觀察以幾個氣球為一組，想知道第幾個氣球是什么顏色，就用幾去除以每組的個數，再根據余數，看余下的氣球按這個規律排，最后是什么顏色，得出第幾個氣球應該是什么顏色。

　　4、用這個方法，你還能知道照你的設計，第（）個氣球是（）色的。說說你是怎么算的？

　　誰兩個條件都符合的？

　　最后小熊決定采用———的設計。其他同學的設計也都很漂亮，以后如果什么節日需要布置房間可以采用你自己現在的設計。

　　5、照這種掛法，那么每種顏色的氣球各應該買幾個呢？

　　你的設計，每種顏色的氣球各應該買幾個？

　　三、體驗余數的妙。

　　設計好了氣球的掛法，算出了該買幾個氣球。接著小熊就開始扳著手指想算算自己的生日是不是雙休日。

　　你是怎么知道的？18÷7=24

　　根據余數4，我們只要往后推4天，應該是星期六。

　　哈，剛好是雙休日，到時候就可以邀請好朋友一起來慶祝了。

　　掌握了余數的奧妙，在生活中的用處還真不小呢！

　　四、運用余數的妙。

　　小熊還設計了一些節目，想把他的生日part搞得熱鬧些。還有獎品呢，我們一起去看看。

　　1、誰是司令。獎品一盒果凍。

　　（1）、從上往下數，把司令夾在撲克牌第23張。按小熊、小豬、跳跳虎、兔子、老驢的順序輪回分發，誰能得到司令？你還能知道夾在第（）張，誰得到司令？小豬想得到司令可以把司令夾在第幾張？

　　很多同學也想來玩一玩，那我們以小組為單位，也來試試吧。

　　（2）、52張撲克牌，六人小組從數學組長開始，順時針發，每人各能分到幾張？把司令夾在第35張，誰能得到司令？如果你想得到司令，應該從誰開始順時針發。

　　2、不敗棋王。獎品一只蛋糕。

　　兩人輪流下黑白棋。

　　每人每次至少下一顆，最多可以下兩顆。

　　誰最后一次下完誰贏。

　　讓你先下，你能確保每次必勝嗎？這里有什么奧妙？

　　（方法：先下的人第一次下一顆，然后不管另一人下幾顆，你下的顆數與他加起來一定要等于3，這樣下2輪后，就剩下3格。那么，不管他下幾顆，你都必勝無疑了。你明白為什么要先下1格嗎？這里面的奧妙你都清楚了嗎？）

數學奧數教案9

　　1.這叫什么?這叫"點"。

　　用筆在紙上畫一個點，可以畫大些，也可以畫小些。點在紙上占一個位置。

　　2.這叫什么?這叫"線段"。

　　沿著直尺把兩點用筆連起來，就能畫出一條線段。線段有兩個端點。

　　3.這叫什么?這叫"射線"。

　　從一點出發，沿著直尺畫出去，就能畫出一條射線。射線有一個端點，另一邊延伸得很遠很遠，沒有盡頭。

　　4.這叫什么?這叫"直線"。

　　沿著直尺用筆可以畫出直線。直線沒有端點，可以向兩邊無限延伸。

　　5.這兩條直線相交。

　　兩條直線相交，只有一個交點。

　　6.這兩條直線平行。

　　兩條直線互相平行，沒有交點，無論延伸多遠都不相交。

　　7.這叫什么?這叫"角"。

　　角是由從一點引出的兩條射線構成的。這點叫角的頂點，射線叫角的邊。角分銳角、直角和鈍角三種。

　　直角的.兩邊互相垂直，三角板有一個角就是這樣的直角。教室里天花板上的角都是直角。

　　銳角比直角小，鈍角比直角大。

　　習題一

　　看看想想

　　1.點(1)看，這些點排列得多好!

　　(2)看，這個帶箭頭的線上畫了點。

　　2.線段下圖中的線段表示小棍，看小棍的擺法多有趣!

　　(1)一根小棍。可以橫著擺，也可以豎著擺。

　　(2)兩根小棍。可以都橫著擺，也可以都豎著擺，還可以一橫一豎擺。

　　(3)三根小棍。可以像下面這樣擺。

　　3.兩條直線

　　哪兩條直線相交?

　　哪兩條直線垂直?

　　哪兩條直線平行?

　　4.你能在自己的周圍發現這樣的角嗎?

數學奧數教案10

　　我們已經知道，下面的五組成對的數相加之和都等于10：

　　1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10

　　巧用這些結果，可以使計算又快又準。

　　例1計算6+5=7+9=

　　解計算6+5時，可以把6換成5+1，所以5+6=5+5+1=11，

　　計算7+9時，可以把7換成1+6，所以7+9=1+9+6=16、

　　練習1 3+8=6+9=9+8=4+5=

　　例2計算15-8=14-9=

　　解計算15-8時可以這樣想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=10+5-7=10-8+5=7、

　　計算14-9時，可以這樣想：14可以分成10和4,10-9=1,1+4=5，所以14-9=10+4-9=10-9+4=5、

　　練習2 16-8=12-3=11-4=15-7=

　　例3計算2+7+8=16-7-6=

　　解計算2+7+8時，可以把7與8交換的加順序，先加8，再加7，就變成2+8+7，2+8=10，10+7=17。所以2+7+8=2+8+7=10+7=17

　　計算16-7-6時，可以把16-6=10，然后再減去7，使計算簡便。16-7-6=16-6-7=10-7=3

　　練習3 1+8+9=4+2+8=14-8-4=11-2-1=

　　例4 62+27-32+23=28+36+24+12=

　　解62+27-32+23 28+36+24+12

　　=(62-32)+(27+23)=(28+12)+(36+24)

　　=30+50=80=40+60=100

　　練習4 63+27-23+33

　　例5 34-30+44-40+64-60=

　　解仔細觀察34-30=4,44-40=4,64-60=4，所以

　　34-30+44-40+64-60

　　=(34-30)+(44-40)+(64-60)

　　=4+4+4

　　=12

　　練習5 6-5+4-3+2-1 100-99+98-97+96-95+94-93

　　例6 1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+6+7+8+9=

　　解仔細觀察算式中的`各個加數，可以發現1+9=10，3+7=10，這樣可以把能湊成10的數先加起來。因此1+3+5+7+9=(1+9)+(3+7)+5=25 1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5

　　=10+10+10+10+5

　　=45

　　練習6 2+4+6+8+10 2+7+3+5+8

　　三、達標測試

　　1、口算下列各題，看誰算得有快又好、

　　9+4=10-9=

　　8+18=23-18=

　　75+26=12-8=

　　2、口算下面各題、

　　2+5+5=16-4-6=

　　28+14+12=37-15-7=

　　3、計算：

　　30+68-18+20 28+5+32+25 4、計算：

　　96-95+94-93+92-91 5、計算：

　　5+4+9+5+6+1 4+19+21+16+28+12

　　四、家庭作業

　　1、用簡便方法計算下面各題、

　　1+7+9=14+23+6=

　　25-3-5=81-7+9=

　　2、計算：

　　34-30+24-20+48-44 3、計算：

　　4+6+8+10+12+14+16

數學奧數教案11

　　一、本講學習目標

　　聯系生活實際，弄清楚工作量、時間、效率之間的關系，提高解決行程問題的能力。

　　二、重點難點考點分析

　　工程問題的實質就是工作量、工作時間和工作效率之間的關系問題。工程問題的解題思路和行程問題相似，需要找出三個基本量之間的關系，通過三個基本量之間的換算找出解題方法。工程問題當中，分數的出現與運算較為常見，因此，解決工程問題首先要學好分數的四則運算。

　　三、知識框架

　　解決工程問題首先弄清行程問題中這三個量的關系：

　　工作量=時間×效率(a=t×e)

　　時間=工作量÷效率(t=a÷e)

　　效率=工作量÷時間(e=a÷t)

　　四、概念解析

　　工作量：工程問題中的工作量是工程問題的'總體量，在未知情況下，可假設工作量為1;

　　時間：工程問題中的時間是工程問題的因子量;

　　效率：和時間一樣，效率也是工程問題的因子量，其地位和形式與時間類似。

　　五、例題講解

　　甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程需18天，如果甲隊干3天、乙隊干4天則完成工程的1/5。問：甲、乙兩隊獨立完成該工程各需多少天?

　　打印一份稿件，甲單獨打需要50分完成，乙單獨打需30分完成。現在甲單獨打若干份后，乙接著打完，共42分。問：甲打了稿件的幾分之幾

　　有甲、乙兩根水管，分別同時給兩個大小相同的水池A和B注水，在相同的時間內甲、乙兩管注水量之比是7：5。經過2時，A、B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。當甲管注滿A池時，乙管還需多長時間注滿B池?

　　一項工程，甲，乙兩隊合作30天完成。如果甲隊單獨做24天后，乙隊再加入合作，兩隊合作12天后，甲隊因事離去，由乙隊繼續做了15天才完成。這項工程如果由甲隊單獨完成，需要多少天

　　李師傅加工540個零件。他前一半時間每分生產8個，后一半時間每分生產12個，正好完成任務。當他完成任務的45%時，恰好是上午9點。張師傅開始工作的時間是幾點幾分幾秒?

　　師徒三人合作承包一項工程，8天能夠全部完成。已知師傅單獨做所需的天數與兩個徒弟合作所需的天數相同。師傅與徒弟甲所需的天數的4倍與徒弟乙單獨完成這項工程所需的天數相同。問：徒弟乙單獨完成這項工程需多少天?

　　一項工程，甲，隊獨做10天可以完成，乙隊獨做30天可以完成。現在兩隊合作期間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天(兩隊不在同一天休息)。從開始到完工共用了多少天

　　某工程如果由第一、二、三小隊合干需要12天才能完成;如果由第一、三、五小隊合干需要7天才能完成;如果由第二、四、五合干需要8天完成;如果由第一、三、四小隊合干需要42天。那么這五個小隊一起合干需要多少天才能完成這項工程?

　　六、課堂練習

　　完成一項工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天?

　　一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲單獨完成該工作的1/2所需的時間與乙單獨完成該工作1/3的時間相等。問：甲單獨完成該工作需要多長時間?

　　一項工程，如甲隊獨做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。兩隊合做了2天后，由乙隊單獨做，乙隊還需做多少天才能完成

　　七、課后作業

　　甲、乙、丙三人合修一圍墻。甲、乙合修5天修好圍墻的1/3，乙、丙合修2天修好圍墻的余下1/4，剩下的圍墻甲、丙又合修5天才完成。問：甲、乙、丙單獨修好圍墻分別需要幾天?

　　有一批工人完成某項工程，如果能增加八人，則10天就能完成;如果能增加3人，就要20天完成。現在只能增加2個人，那么完成這項工程需要多少天?

數學奧數教案12

　　目標：

　　１．通過操作游戲學習１－５０的按群計數，會兩個兩個的數．

　　２．培養幼兒的.語言表達能力和數群概念，激發幼兒對數學活動的興趣．

　　3.培養幼兒相互合作，有序操作的良好操作習慣。

　　4.引導幼兒對數字產生興趣。

　　準備：演示板、幼兒人手一套操作盒、盤子、小碗、勺子、花生米。

　　過程：

　　一、開始部分：

　　數數游戲

　　１．手指指棋盤點數１－５（注意點數常規）

　　２．接數練習．（１－５０）

　　二、基本部分：

　　按群計數１－５０

　　１．講述故事吸引幼兒．師：今天是對對國五十年的國慶大典，全國上下都很高興．國王邀請５０位客人參加國慶大典，對對國有個規定，進出人員必須兩個兩個的，要不就要受到懲罰，所以守成門衛兵都很小心，今天更不能出錯，出錯會掉腦袋的，我們一起來幫他們數．

　　２．天還早著那，客人們已經開始來了，教師邊講述邊在演示板同時放上兩個紅棋子，再放兩個綠棋子．問：客人來了幾個？他們是怎么來的？

　　３．教師邊擺棋子邊兩個兩個的數數，要求幼兒按老師的要求去做，直到擺夠五十個棋子．請幼兒按要求兩個兩個數到五十，可變換幾種方法強化記憶。

　　４．請小客人到你的棋盤上坐一坐。教師敲一下鼓，幼兒擺兩個棋子，邊擺邊數，中間停下再讓幼兒從頭數，直到擺夠五十個，再讓幼兒從頭兩個兩個數到五十。

　　５．客人走了很遠的路，走累了，我們請他們到客廳里休息一下。教師敲一下鼓，幼兒拿走兩個棋子，邊拿邊兩個兩個數，直到全部拿完。

　　6.送客人回房間休息。（送操作盒）7.請客人吃聰明豆。幼兒扮演服務員，兩個兩個舀豆豆，邊舀邊數，數到五十。

　　三、結束部分：

　　參加慶典大會師：國王非常高興，也請我們參加慶典大會，現在請小朋友找一個好朋友拉起手，兩個兩個一起去參加，放音樂，幼兒手拉手自由舞蹈。

數學奧數教案13

　　點、線和角

　　1、點

　　(1)概念：點通常表示一個物體的位置;

　　(2)表示方法：一個大寫字母

　　2、直線

　　(1)概念：直線是向兩方無限延伸著的，它沒有端點;

　　(2)表示方法：兩個大寫字母或一個小寫字母

　　(3)性質：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線(過兩點有且只有一條直線)

　　3、射線

　　(1)概念：直線上的一點和它一旁的部分叫做射線，這點叫做射線的端點;

　　(2)表示方法：兩個大寫字母或一個小寫字母

　　4、線段

　　(1)概念：直線上兩個點和他們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點;

　　(2)表示方法：兩個大寫字母或一個小寫字母

　　4、6角

　　1、角的概念及其表示方法

　　(1)概念:由公共端點的`兩條射線所組成的圖形叫做角,這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊、角也可以看成是有一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形,射線的端點叫做角的頂點,起始位置的射線叫做角的始邊,中止位置的射線叫做角的終邊、

　　2、角的比較——疊合法和度量法

　　3、角平分線：一條射線把一個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的角平分線、

數學奧數教案14

　　教學目標：

　　1、掌握等差數列的定義，了解等差數列首項，末項和公差。

　　2、學會等差數列的簡單求和。

　　教學重難點：

　　重點：公式的簡單應用

　　難點：公式的理解

　　教學過程：

　　一、引入：

　　世界上有一名著名的數學家叫高斯，他在很小的時候，老師給同學們出了一道數學題，讓大家計算：1+2+3+4+5?+99+100=?

　　高斯仔細觀察后，很快就計算出了結果。你們能猜出他是怎么計算的`嗎？

　　高斯解題過程：1+100=2+99=3+98=?=49+52=50+51=101，共有100÷2=50（個）。于是

　　1+2+3+4+5?+99+100 =（1+100）×100÷2 =5050

　　在這里，出現了一列數據。我們定義：按一定次序排列的一串數叫做數列。一個數列，如果從第二項開始，每一項減去它緊前邊的一項，所得的差都相等，就叫做等差數列。

　　等差數列中的每一個數都叫做項，其中從左起第一項叫做首項，最后一項叫做末項，項的個數叫做項數。等差數列中相鄰兩項的差叫做公差。

　　例如：上面高斯求解的問題：首項是1，末項是100，項數是100，公差是1.我們得出高斯求解方法更多的是告訴我們一個求解等差數列的公式：

　　等差數列的和=（首項+末項）×項數÷2 例一：找出下列算式當中的首項，末項，項數和公差。

　　（1）2 ，5 ，8 ，11 ，14 ，17 ，20 ，23

　　（2）0 ，4 ，8 ，12 ，16 ，20 ，24 ，28

　　（3）3 ，15 ，27 ，39 ，51 ，63

　　讓學生上黑板演示結果。

　　（1）首項2，末項23，項數8，公差3

　　（2）首項0，末項28，項數8，公差4

　　（3）首項3，末項63，項數6，公差12

　　知道在等差數列中如何準備找出首項，末項，項數及公差以后，更重要的是熟練運用等差數列求和公式解決一般等差數列問題。

　　例二：1+2+3+4+?+1998+1999.問：算式當中的首項，末項，項數分別是什么？

　　答：首項是1，末項是1999，項數是1999。

　　解析：原式=（1+1999）×1999÷2

　　=20xx×1999÷2

　　= 小結：這是一道一般等差數列類型題，可以直接找到求解公式中需要的幾個量。在計算過程中，當一個數乘另外一個數末尾有零時，先不看末尾的零，計算結束后，將零的相同個數添在積的末尾就行。

　　練習：

　　（1）1+2+3+4+?+250

　　（2）1+2+3+4+?+200

　　（3）1+3+5+7+?+97+99

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