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四上數學田忌賽馬教學設計
作為一名教職工，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的四上數學田忌賽馬教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
四上數學田忌賽馬教學設計1
教學內容：教科書第116頁的例題4。
教學目標：
1、學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。
2使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
4、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
5、使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。
教學重點：體會優化的`思想。
教學難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。
教具準備：圖片。
教學過程：
一、情境導入：
1、你們聽過田忌賽馬的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？
2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節課我們就來研究研究。板書課題：數學廣角。
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格
齊王
田忌
本場勝哲
第一場
上等馬
下等馬
齊王
第二場
中等馬
上等馬
田忌
第三場
下等馬
中等馬
田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？（討論）
3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。
4、展示各組匯報的結果：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際說一說。
三、鞏固新知
1、數學游戲：
A兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？說明游戲規則
B兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。：如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？
四、小結：這節課你有什么收獲？
五、作業：寫一篇數學日記。
四上數學田忌賽馬教學設計2
教材分析
《對策問題》屬于數學廣角的教學范疇，數學廣角是以數學的方法解決現實生活的問題，傳遞數學思想，培養學生的數學意識和情感，激發學生學習數學的興趣為目的的。《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”“數學廣角”的教學內容，就是要通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，及運用對策論方法解決現實生活中的某些問題，提高學生解決問題的能力。
戰國時期發生的《田忌賽馬》中運用的對策論體現了我國古人豐富的運籌思想，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經常用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據不同對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。
學情分析
四年級學生已經儲備相當的數學知識和生活經驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數學精神和數學態度。他們思想活躍，興趣廣泛，學習積極性高。他們前面學習的運籌思想和優化意識，是自主探究本節課的前提和基礎。因此本節課的教學方法是引導發現法、討論法等，引導學生參與到自主探究、合作交流的數學活動中。 在學法指導上，我采取遷移、點撥、滲透、對比、反饋等多種指導方法，讓學生不斷體驗作為策略的價值才是關鍵所在。
教學目標：
1. 通過玩游戲和聽故事等活動，探究獲勝的對策，體驗策略的重要性。
2. 在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
3. 感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重難點
教學重點：探尋最優的應對策略
教學難點：感悟運用對策獲勝的運籌思想
教學過程
（一）情境創設，探究對策。
師：你們平時都玩哪些游戲？
1．玩撲克牌，比大小。
游戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，先選牌者先出牌，采用三局兩勝制。
第一次PK
教師出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和1、2、3，男、女生選牌。
師：你選擇哪一組比大小？
（提示學生這里的1、2看作數字。）
師：選擇1、2、3的同學總會輸，實力太懸殊了！男生要求換牌！
（2）第二次PK
課件出示10、7、4和9、6、3兩組牌，學生選牌，先選牌者先出牌，后出牌者怎么贏？
推送動畫，兩人一組進行游戲，并記錄結果。
師：男生有多少應對的方法？請你寫出來。
選手 第一局 第二局 第三局 獲勝方
女生 10 7 4
男生1
男生2
男生3
男生4
男生5
男生6
……
師：你是怎么贏的？（引導學生說出用小牌對對方的最大的牌，剩下的兩張牌要比對方的大。）試試！
從方案中你發現了什么？
男生贏的那次有什么高明之處？
我們是用什么方法找到高明之處的？
出示PPT。（策略）
（3）想一想：如果允許男生換一張牌，男生還會贏嗎？你想換哪張？
（師動畫演示。）
A . 換3。 換大肯定贏，如果換小呢？
3換成2或者1，還會贏嗎？學生試。
用3 對哪張牌？
B． 換9。9換成8、7，結果換8還是贏，換成7就輸了。
C． 換6。 6換成5、4，結果換5還是贏，換成4就輸了。
師：想一想，如果要確保男生在比賽中獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？ （ 1、8、5）（也就是說要確保有兩張牌大過對方的牌。）
師：要想男生贏過女生，要具備什么條件？
① 要用最小的牌應對對方最大的牌，使對方最大的牌發揮最小的作用。
② 要有兩張牌大過對方的牌。
③ 必須后出牌。（在和老師玩牌后出示）
（4）和老師玩牌。
老師謙讓，學生先出，學生輸。小結“必須后出牌”。
（5）第三次PK 。 10、7、4 對10、7、4
師：怎樣出牌會贏？
實力相當，智者為王！
何為智者？
聽聽我國古代智者的故事！
（二）欣賞故事，驗證對策。
1．講田忌賽馬的故事。（課件播放） 師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？ 師：聽了這個故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？ 師：表格驗證，介紹填表方法
（1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？
（3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？ ①要讓齊威王先出。 ② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田中這樣的策略才能贏。
后來，人們把這種通過調換順序，以弱取勝的策略稱為“田忌賽馬”。
3. 想一想，你能用成語或者諺語來說說“玩牌游戲”和田忌賽馬”的共同點嗎？
小材大用 后發制人 揚長避短 知己知彼，百戰不殆
（三）鞏固練習
1．解決實際問題
這是一場拍球比賽, 我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。
請看參加比賽隊員的雙方資料：
對方1分鐘拍球個數: 1號20個 2號40個 3號60 個
我方1分鐘拍球個數: 1號10個 2號30個 3號50 個
師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？ （必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）
課件出示資料，師：請同學們幫助我排兵布陣，如何才能戰勝四（2）班？
2. 摘星星游戲。
（四）總結收獲
通過今天的學習，你有哪些收獲？
揭示課題： 策略
面對一次機會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。希望“策略”意識走進我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發揮更大的作用。
七、教學反思
課后，孩子們看到我總還是念念不忘“玩牌游戲”。現在回顧起來，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子們“好玩”又“好勝”的心理。課的開始， 我就與孩子們做了用撲克牌比大小的游戲，，通過三次PK，和學生互動游戲，孩子們的.情緒迅速被“點燃”，學習的興趣被激發，并總結出取勝的策略方法。在第二次PK時，我給孩子們一張表格，孩子們很快就投入了探究的過程。 整個教室里鴉雀無聲，沒有一個在討論， 因為他們都想自己一個人做出成績來。大概， 5 分鐘過去了，我覺得時間差不多了，但是孩子們還意猶未盡，認為還沒有找全。 其實我發現很多的孩子都已經找出了方法。 這個時候我通過教學軟件展示他們的成果，來了一個“方法大展示”。孩子們暢所欲言，就這樣，原本抽象的概念——“策略”，孩子們竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失時機的把“最優策略” 搬出來，孩子們很快的得以領悟。
接下來又利用多媒體講述了田忌賽馬的故事， 我看到有的孩子就蠢蠢欲動， 甚至，有人似乎在嘀咕著取勝的方法。而我不是很想這么快就把取勝的方法說出來。于是，我來了個激將，“我今天就看看，哪一個聰明的孩子能把所有田忌取勝的方法找出來。” 再如通過說一說，田忌這種策略在生活中的應用，讓學生了 解對策論方法在生活中的應用價值，使學生感受數學與生活的緊密聯系。
最后的鞏固練習聯系學生實際，運動會的拍球比賽和摘星星，讓學生通過這節課所學解決問題，孩子們在愉悅的氛圍里享受著成功， 體會著游戲的策略， 感受著運籌的數學思想方法。 遺憾的是我還是“小氣” 地限制了孩子們游戲的時間， 如果再多一些時間就會有更多的孩子親自體會到最優策略，那樣知識會更扎實地印在孩子腦海中，且更多的孩子能夠在當堂課上體會到成功的喜悅。
上完課，我想到了數學學者張奠宙講的這樣一句話： “數學思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數學思考變成一堆符號讓學生去死記，以至讓美麗的數學淹沒在形式化的海洋里。”要真正發揮“數學廣角” 滲透數學思想方法的作用， 需要我們深入研讀教材， 抓住孩子的心， 讓孩子們在享受成功， 享受數學的快樂。
四上數學田忌賽馬教學設計3
知識：學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。
情感：使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。培養學生周密思考的習慣。
體驗：讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
一、激情導入。
師：同學們喜歡玩游戲嗎？現在我們一起來玩撲克牌，比點數的大小游戲。
出示紅牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。
師：（出示游戲規則：選牌，比大小，三局兩勝制）三局兩勝制大家知道是什么意思嗎？
生：……
師：那好，現在我請一名男生上來和老師比賽，讓男生先選牌（男生選的是紅牌，我只能選黑牌），其余學生當評委。
師：咱兩個誰先出？
生：我先出。
第一局。
生：出9 。
師：對3。
生：男生贏。（學生感到勝券在握，非常自信。）
第二局。
生：出7。
師：對8。
生：老師贏。
第三局。
生：出2。
師：對3。
生：老師贏。
三局兩勝，最終的勝利是老師。學生很不服氣。
師：那再請一名女生上來和老師比賽。
還是讓女生來選牌。女生選的還是紅牌。只不過是出牌的順序和男生的不一樣了。
生：出2。
師：對6。
生：出7。
師 : 對8。
生：出9。
師：對3。
這一次還是老師三局兩勝。學生不知道是怎么回事了。
師：知道老師為什么總是贏嗎？
生：搖搖頭，很疑惑。
師：老師是根據田忌賽馬的故事，受到了啟發，運用策略取勝的，想學嗎？今天我們就一起學習《田忌賽馬》。
板書課題：田忌賽馬
二、研究策略
1 、了解田忌賽馬
師：課前，同學們都讀了田忌賽馬的故事，誰來說說田忌和齊威王第一次是怎么比賽的？
生匯報，是板書。
師出示課件：
師：田忌為什么會輸？
生：在同等級別的馬中，將軍的馬不如期望的馬。
師：田忌這次比賽輸了，他很不服氣。第二次比賽是誰幫他想了對策？
生：孫臏。
師：想了什么對策？
生：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用中等馬對齊王的下等馬，用上等馬對齊王的中等馬。
師出示課件
師：田忌的馬只是調換了一下出場順序就能取勝，看來策略還是非常重要的.。那么，是不是只有這一種策略和齊王賽馬呀？請同學們小組合作交流，把所有方案填寫在書上。
展示同學們的討論成果并講給同學們聽。
師出示課件
師：田忌和齊王賽馬，一共有6 種策略，但只有這一種才能取勝，所以我們在生活中，也要用自己的聰明才智，對不同的問題，想出不同的最優策略。
田忌最后在孫臏的幫助下轉敗為勝了，田忌賽馬的故事發生在20xx 多年前，但是這里面所運用到的策略在我們生活中被廣泛運用。
2、 再想一想，剛才同學們和老師玩的撲克牌游戲，為什么老師總贏？請同學們，桌友兩人在玩玩你手中的撲克牌（紅方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎樣才能做到以智取勝？
同學們開始玩牌。
然后總結規律，匯報成果。要想贏取對方必須：
①和對方實力相差不大。
②有兩張牌比對方大。
③黑方要出最小的牌應對紅方最大的牌，使對方最大牌發揮最小的作用。
④必需后出牌。
師：有了這些條件，你才能百戰百勝。這些策略你學會了嗎？
請看大屏幕：
拍球比賽
師：課前，老師收集到四一班和我們四二班部分學生拍球的資料：
出示四（1 ）班和四（4 ）班代表隊隊員的拍球資料
四（1 ）班代表隊四（4 ）班代表隊
小軍230 下/ 分喬可200 下/ 分
小虎189 下/ 分侯燁碩165 下/ 分
小剛150 下/ 分張崇140 下/ 分
師：你發現哪個代表隊隊員實力強些？
生：……
師：咱班和四一班比賽，怎么才能獲勝啊？
生討論并匯報。師出示結果。
三、應用策略。
師：通過剛才的學習，我們都找到了能夠獲勝的最佳對策，現在老師這里有個小游戲，同學們有沒有信心從中找到獲勝的最佳對策？
兩人輪流報數，每次只能報1 個數或2 個數，且必須是接著前面的人的數報，如一人報6 ，另一人可報7 或7 、8. 誰先報10 ，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？
生玩游戲，找出策略，然后交流。
要想獲勝，就要保證能夠報出7 ，要想報出7 ，就要保證能夠報出4 ，要想報出4 ，就要保證能夠報出1.
師：想獲勝的一方應先報1 。接下來對如果對方報1 個數，你就報2 個數；如果對方報2 個數，你就報1 個數；保證每個回合兩人報數的個數和為3 ，這樣你就能確保勝利。
1+2=3
10 ÷3=3 ……1
師：與田忌賽馬的策略比較，策略相同嗎？
生：……
師小結：不同的問題要采用不同的策略取勝。
四、課堂總結
師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？
師：生活中的許多問題都可以用數學上的對策去解決。不同的問題需要采取不同的策略，但只要同學們敢于動腦筋，我們就能從中找到最好的那種策略。
四上數學田忌賽馬教學設計4
教學目標：
1、使學生初步體會優化思想在解決實際問題中的應用。
2使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。
難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。
準備：多媒體課件。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
1、播放故事：田忌賽馬的故事視頻
聽了這個故事，你有什么感受？這個故事雖然發生在很久以前，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應用，下面我們一起來了解田忌與齊王賽馬的對策。
2、自主探索，合作交流
（1）出示表格：（學生邊回答，邊填表）
第二次比賽，田紀是怎樣贏齊王的？我們從數學的角度來研究，你能根據
故事情節邊研究邊填寫這張表格嗎？
齊王
田忌
獲勝者
第一場
上等馬
第二場
中等馬
第三場
下等馬
學生匯報,交流：雖然田忌每個等級的馬都不如齊王的，但田紀所采用的策略卻讓他贏了。
田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？我們來驗證一下。
(2)表格驗證，介紹填表
第一場
第二場
第三場
獲勝者
齊王
上
中
下
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
同學們，田忌一共有多少種可以應對齊王的策略，結果如何？下面我們分小組找一找，把田忌對齊王的`所有策略找出來。
師：怎樣找，才能有順序，不重復、不遺漏呢？
引導學生運用以前學過的搭配知識來解決問題。
（3）小組合作交流，探討田忌所有可能采取的策略
（4）匯報交流，驗證田忌賽馬的最優策略的唯一性
填了這張表格，你發現齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？田忌只有怎樣出馬才能贏？我們經過探究總結出田忌可以有6種賽馬策略，但獲勝的策略只有一個。
二、鞏固應用。
1、想自己當一回田忌嗎？機會來了。
玩撲克牌，比大小
1、出示兩組撲克牌，分別是9、7、5和3、6、8
問：你選擇哪一組牌
2、質疑：你能幫助小紅嗎？
對方
小紅
獲勝方
第一次
第二次
第三次
3、揭題：優化思想應用的廣泛領域
三、拓展提升
這是一場拍球比賽,三局兩勝．請看參加比賽隊員的雙方資料：107頁7題
問:能幫助第二隊反敗為勝嗎?
第一隊
第二隊
獲勝方
四課堂小結:
從田忌賽馬到幫助小紅贏得撲克牌的比賽勝利，再到拍球游戲，讓老師想到一句話：辦法總比困難多。通過兩天的數學廣角的學習，同學們知道了，優化思想不僅可以幫助我們合理有效地節省時間，有序的安排生活，還可以幫助我們解決很多生活中的困難，希望同學們通過今天的學習，更加加深對優化思想的理解，把它廣泛的應用到實際生活中，那我們一定會收到事半功倍的效果。
四上數學田忌賽馬教學設計5
1.學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。
2.在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：經歷探索“最佳對策”的過程。
教學難點：初步理解“最佳對策”的原理。
課件、撲克牌等
（一）情境創設，揭示課題
師：今天咱們玩一個比大小的游戲
1.玩撲克牌，比大小。
（1）教師出示兩組撲克牌，分別是9、7、5和3、6、8。
出示比賽規則：
1.同桌兩人為一個小組，每人選擇一組牌，選擇之后不得交 換手中的牌
2.對陣三次，第一次誰先出，后面兩次還是誰先出
3.每人每次只能出一張牌，每張牌只能出一次
4.對陣三次，贏兩次的為勝者。
5.把你們的游戲結果記錄下來
板書課題：對策問題。
預設一：
師：同學們，你們的對陣都誰贏了？
生：9、7、5的那組贏了
師：為什么？
生：因為他們那組牌大。
師：有沒有用8、6、3這組贏得？
生：有
師：你們是怎樣獲勝的？
學生交流
師：現在大家想一下，用小牌怎么樣獲勝。
預設二
師：有沒有用小牌獲勝的？
生：小牌不可能獲勝。
師：那么你們選擇大牌，老師選擇小牌，對陣一次。
師：怎樣才能用小牌獲勝呢？
1.讓對手先出
2.用最小的牌對陣最大的牌
【設計意圖】不僅可以讓學生在輕松的氛圍中進入新課的學習，還激發了學生的興趣，又為例3的學習作了很好的鋪墊。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。
（二）提出問題，探索新知
師：古時候的人們就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的問題。
1.講田忌賽馬的故事。（課件播放）
師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？
師：聽了這個故事，你有什么感受？
2.自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？
師：表格驗證，介紹填表方法
【設計意圖】通過填表驗證的活動來得出最優策略完成學習任務，在活動中把對策論的思想方法滲透給學生。在情境中“學”，在解決問題中“悟”，從而提高學生的思維能力。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。
師：同學們，齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，田忌的`上、中、下三個等級的馬分別于齊威王的進行搭配，三局兩勝。搭配時，要有順序，做到不重復、不遺漏。
（1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。
師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？
（3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？
①要讓齊威王先出。
② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能贏。
【設計意圖】在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。學生的思維有序了。
（三）鞏固練習
（一）基本練習：
1.P106做一做
2.解決實際問題
我們學校下個星期舉行跳繩比賽，我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。
師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？
（必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）
課件出示資料：
四（3）班代表隊 四（2）班代表隊
李明 105個/分 齊航 110個/分
徐青 90個/分 王娜 95個/分
賈夢婷 60個/分 李萌 75個/分
師：請同學們幫助我排兵布陣，如何才能戰勝四（2）班？
師：現在你明白剛開始時咱們玩牌時，老師總能贏的秘密嗎？（將最大的牌對對方最小的牌，從而獲取另兩場比賽的勝利。）
【設計意圖】讓學生排兵布陣暢談自己的經驗，使學生更加深刻體會到數學和生活的密切聯系，從而把活動推向了高潮，很好地培養了學生全面思考問題的習慣。
（四）總結收獲
通過今天的學習，你有哪些收獲？
四上數學田忌賽馬教學設計6
第八單元是數學廣角，這單元用四個例題介紹了用數學方法解決日常生活中的實例。讓學生理解這幾個實例解決問題的途徑、方法，增強用“最佳方案”解決問題的意識和能力，激發對數學的興趣，培養創新能力。本節課為這單元中的例3，教學目標是讓學生經歷“列舉田忌所有可采用策略”的過程，能在分析問題時有序思考，能在確定策略時有條理，并能認識到解決問題的策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。重點是理解在比賽或對抗中策略是取勝的關鍵。難點是學生能夠把所學知識與實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。
“田忌賽馬”的故事學生可能已經了解，但是不一定是從數學的角度去理解的，在這里，通過故事和活動讓學生體會對策論在實際中的應用。對于四年級學生來說，學習優選法、對策論等是比較困難的，要使學生對所學知識有所理解，并激發他們學習的興趣和欲望，除了把握好教學尺度，注重教學方法外，還應該盡可能地使課堂教學的內容充實、豐富，能更好地幫助學生理解這些思想和方法，了解其在實際生活中的應用。
（一）創設情景，導入新課
1.出示兩組撲克牌，讓學生選擇哪一組，和老師比大小。讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。
2.質疑：為什么老師總是能贏？
3.揭題板書課題“數學廣角——策略問題”。
（二）聽讀質疑，自主探究
聽故事：田忌賽馬，思考下面的問題：
（1）齊王與田忌一共賽了幾次馬？
（2）第一次誰贏了？馬是怎樣出場的？
（3）第二次誰贏了？馬又是怎樣出場的？
（4）聽了這個故事你有什么感受？2.學生交流匯報，教師課件展示。
（三）多元互動，合作探究
1.同桌兩人合作研究。
學生分小組把田忌對齊王的'所有策略找出來，填在106頁中間的表格中。
2.匯報研究分析結果。
（1）你發現田忌共有多少種應對策略？
（2）齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？
（3）這樣的結果說明了什么問題？
（4）田忌如何做才能贏得比賽？
（5）這個故事給我們什么啟發？
（四）學以致用，鞏固提升
1.重溫撲克牌游戲，思考老師為什么一直獲勝？
師生共同小結要使弱方在比賽中有機會獲勝要具備的幾個條件。 2.課件出示P107第3題，學生獨立思考后，把自己的想法和同學交流，最后匯報展示，師生共同總結獲勝策略。
（五）遷移應用拓展探究
數學游戲：兩人用下列數字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）輪流報數，甲報1個數乙就報2個數，反之甲報2個數乙就報1個數，且必須是接著前面的人的數報，誰先報到10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？
學生兩人一組，探究獲勝策略，最后集體交流，教師引導學生總結方法。
（六）全課小結布置作業
1.回家后和父母一起做108頁的“數學游戲”并總結獲勝的方法。 2.一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間?
1.學生對田忌取勝的策略并不陌生，可見學生的知識經驗是不容忽視的。同時在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時，學生活動不順暢，不能按一定的順序去做，結果導致匯報時思路也不清晰。
2.本節課中田忌如何贏齊王的策略學生很容易就明白并體會了優化的好處。但是在報數游戲中，對與“確保取勝”，在同桌玩一玩后少數一部分學生找到了方法，但大部分學生沉浸在隨游戲的興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略。或許應該給予學生更充分的時間來游戲，讓他們慢慢領悟。
四上數學田忌賽馬教學設計7
知識與技能：
在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：
從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。
情感、態度和價值觀：
感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容————探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。
學生情況分析：
“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。
我的思考：
數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。
（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應對規則。
1．游戲引入：比點數大小，一對一PK。
（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數的大小。
師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。
（2）紅牌不變，黑牌變為9、6、3，再次比較。比賽的結果會是怎樣？說說你的理由。
2．拋出問題，突破定勢。
師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學們想一想：
（1）還有沒有其它的應對策略？一共有幾種？
（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？
師：請同學們把不同的應對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。
學生活動。
通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數據，并且讓學生突破根據撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。
二）在數學活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應對方法。 1．分層反饋，感受應對策略的'多樣及思維的有序。
（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結果及最后的獲勝方。師：這位同學寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數，學生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）（2）反饋有序思考的完整方案，引導體會優勢。出示學生作品，師：請這位同學介紹他的方法。
師：同學們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？
2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。
師：我們發現當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應對方案。請看表格，你發現了什么？
師：是的，一看紅、黑牌的點數，覺得紅方要比黑方大一些，但現在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？
師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？
學生回答后總結：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數學中一種很重要的方法。（課件出現）
（3）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。
1．調換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：黑牌9、6、3應對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？
2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請填在下面表格內。（學生活動）
3．初步提煉取勝的條件。
師：請同學思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？
4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。
師：老師想和同學們挑戰一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？
小結：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應用策略還是能以弱勝強。
（四）介紹故事“田忌賽馬”，內化對策略的理解。
1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學生說說田忌的應對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌
2．請學生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。
（5）應用策略，解決問題。
1、爭當優秀教練員。
2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應用？
（6）課堂總結。
這節課，你有什么收獲？
四上數學田忌賽馬教學設計8
【教學目標】：
知識與技能：
在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：
從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。
情感、態度和價值觀：
感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
【教學重、難點】：體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現方法最優化。
【教學背景分析教材分析】：
本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容————探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的'故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。
學生情況分析：
“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。
我的思考：
數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。
【教學過程】
（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應對規則。
1．游戲引入：比點數大小，一對一PK。
（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數的大小。
師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。
（2）紅牌不變，黑牌變為9、6、3，再次比較。比賽的結果會是怎樣？說說你的理由。
2．拋出問題，突破定勢。
師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學們想一想：
（1）還有沒有其它的應對策略？一共有幾種？
（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？
師：請同學們把不同的應對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。
學生活動。
通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數據，并且讓學生突破根據撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。
二）在數學活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應對方法。
1．分層反饋，感受應對策略的多樣及思維的有序。
（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結果及最后的獲勝方。師：這位同學寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數，學生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）
（2）反饋有序思考的完整方案，引導體會優勢。出示學生作品，師：請這位同學介紹他的方法。
師：同學們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？
2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。
師：我們發現當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應對方案。請看表格，你發現了什么？
師：是的，一看紅、黑牌的點數，覺得紅方要比黑方大一些，但現在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？
師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？
學生回答后總結：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數學中一種很重要的方法。（課件出現）
（3）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。
1．調換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：黑牌9、6、3應對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？
2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請填在下面表格內。（學生活動）
3．初步提煉取勝的條件。
師：請同學思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？
4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。
師：老師想和同學們挑戰一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？
小結：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應用策略還是能以弱勝強。
（四）介紹故事“田忌賽馬”，內化對策略的理解。
1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學生說說田忌的應對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌
2．請學生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。
（5）應用策略，解決問題。
1、爭當優秀教練員。
2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應用？
（6）課堂總結。
這節課，你有什么收獲？
四上數學田忌賽馬教學設計9
教學目標：
1、會認6個生字，會寫8個生字，能正確書寫"胸"，注意"匹"字的筆畫筆順。能正確理解"譏諷、胸有成竹、輕蔑"等詞語的意思。
2、能有感情地朗讀課文，理解課文內容，體會孫臏的足智多謀。
3、能抓住人物的神語言來感悟人物的感情和性格特點。
4、學習孫臏認真觀察，善于分析的態度，懂得在學習生活中遇事要能仔細觀察，善于分析，才能找到解決問題的好辦法。
教學重點難點：
1、了解兩次賽馬時出場的順序，體會孫臏的足智多謀。
2、引導學生從孫臏獻計中，領會到善于觀察、善于思考才能想出好主意的道理。
教學設計：
一、提示課題，引發探究
師：讀了課題，你想知道什么？
（田忌和誰賽馬？賽了幾場？怎么賽的？結果怎樣…）
師：預習中，你知道課文講的是什么時候的事？主要有哪些人物嗎？
背景簡介：
出示：
《三字經》："周轍東，王綱墜。逞干戈，尚游說。始春秋，終戰國，五霸強，七雄出。"
師：還記得《三字經》的這幾句嗎？（讀一讀）這些簡單的話語向我們介紹的是春秋戰國時期的歷史情況。
出示：
戰國時期，各諸侯國連年爭戰，形成了秦、楚、齊、燕、韓、趙、魏七國。秦國最強，齊國也是較強國。齊威王是戰國時齊國的國君，田忌是齊國的一位將軍，孫臏是齊國著名的軍事家。田忌曾在軍師孫臏的幫助下多次打敗魏國軍隊…
師：田忌賽馬，就是發生在距我們20xx多年前的戰國時期的一個故事。齊國的大將田忌喜歡賽馬。一次他和齊威王約好，進行一場比賽。那么他們到底怎么比賽，結果又是怎樣的呢？讓我們趕快走進課文吧！
二、走進文本，整體感知
1、自讀課文，找出兩次賽馬的段落（1-2；3-16）
2、引導學生找出相關的句子，讀一讀，體會兩次比賽的過程。
齊：上中下（得意揚揚）
第一次
田：上中下
轉敗為勝？
田：下上中
第二次
齊：上中下（目瞪口呆）
（第一次，老師自行板書）
師：第一次比賽，田忌為什么輸了？"掃興"是什么意思？
（第二次，讓學生上臺自己操作）
師：兩次比賽，齊威王的表現有什么不同？
（用文中的詞語說說——得意揚揚，目瞪口呆）
師：第二次比賽，田忌為什么能夠轉敗為勝？（板書：轉敗為勝）
三、再讀課文，感悟智謀
1、默讀3——17，思考：馬還是原來的馬，為什么比賽的結果卻不一樣呢？
（請邊讀邊想，找出關鍵的句子來告訴大家）
出示：
齊威王每個等級的馬都比田忌的強。
"從剛才的情形看，齊威王的馬比你的快不了多少呀……"
還是原來的馬，只掉換了一下出場的順序，就可以轉敗為勝。
2、你覺得孫臏的這個主意妙不妙？知道他為什么能想出這樣的好辦法來嗎？（師生共同討論）
師小結：他在觀戰中，細心觀察——齊威王每個等級的馬都比田忌的強，但卻快不了多少，然后根據比賽的情形進行認真思考分析，最后得出解決問題的辦法——掉換馬的出場順序。
3、如果你是齊威王的謀士，你發現第二次比賽時，田忌掉換了馬的出場順序，你能想辦法為他贏得這次比賽嗎？（請同學上臺操作：下——上，上——下，中——中）
（引導學生發現，第二場比賽時，只要齊威王也掉換馬的出場順序，仍然可以取勝。）
4、是呀，其實只要認真觀察，在發現第一場比賽贏得太蹊蹺的話，改變對策，還是有可能取勝的。可孫臏為什么卻能做到成竹在胸，勝券在握呢？
四、鎖住重點，品悟對話
1、自讀3——11自然段，注意人物的'神情，語言（點出重點詞語）
2、師引讀，要求學生讀出對話的語氣。
3、"挖苦"什么意思？文中哪個詞與它意思相近？
4、孫臏胸有成竹地說："你就照我的主意辦吧！"誰能說說"胸有成竹"的意思？孫臏為什么對取勝有這么大的把握？
（引導學生從齊威王的表現——從得意揚揚、夸耀、譏諷、輕蔑等詞語體會）
師小結：是呀，正如諸葛亮《草船借箭》能成功一樣，因為他上知天文，下知地理，而且他了解曹操的多疑，魯肅的忠厚。而孫臏呢，除了他有了對付齊威王的對策，還因為孫臏看出齊威王早已被勝利沖昏了頭腦，他一點都沒把對手放在眼里。也就是因為他抓住了對方的弱點，知己知彼，因此才能——百戰百勝。你能用一個詞來評價孫臏嗎？（足智多謀、神機妙算…）
4、指導朗讀對話
五、總結升華，積累運用
1、學完課文，你聯想到哪些成語中呢？
出示：
足智多謀、神機妙算、胸有成竹、智勇雙全
得意忘形、驕兵必敗、夜郎自大、垂頭喪氣
知己知彼，百戰百勝，…
2、小練筆：請用上面的詞語，評價文中的人物
3、師總結：田忌和齊威王賽馬，但真正的贏家卻是孫臏。而他取勝的法寶在于"思"和"變"。所以，我們無論做什么事情都要細致觀察，認真思考，采用恰當的方法，這樣才能獲得成功。
附：板書設計
田忌賽馬
齊：上中下（得意揚揚）
第一次
田：上中下
轉敗為勝？孫：胸有成竹足智多謀
田：下上中
第二次
齊：上中下（目瞪口呆）
四上數學田忌賽馬教學設計10
設計意圖：
1、積極探索《新課程標準》倡導的自主、合作、探究的學習方式。
2、通過各種方式促使學生主動、活潑、全面地發展。
3、力求個性化的、情感化的閱讀，在讀中感悟形象、激發感情。
教學目標：
1、初步學習本課的生字新詞。
2、培養學生的.朗讀、表達能力。
3、任選文中某一人物，讀中感受到該人物的人格魅力，激發學生對中國歷史人物的興趣。
教學重點、難點：
1、重點：在閱讀中感受人物的人格魅力。
2、難點：用自己的話簡介人物。
教學準備：
1、教學課件。
2、常規預習。
教學過程：
一、導入。
1、出示賽馬圖片。（仔細看圖片，想一想：這是什么比賽？）
（今天，我們要學一個古代賽馬的故事。）
2、出示課題：田忌賽馬
二、新課學習。
1、看題質疑。（看了題目，你想知道些什么？）
重要問題：田忌跟誰賽馬？是怎樣比賽的？結果怎樣？
2、初讀課文，解決問題。
①解疑
課件逐步出示：
②給課文分段。
③生字、新詞學習。
3、深讀課文。
過渡：出示“人物志”卡片。（只有對人物相當熟悉，才能制做出一張好的人物卡片。）
①自讀課文。
要求：注意人物的言行和神態，讓人物在你的腦海中活起來。
②選你認為最能使人物活起來的一段話，四人小組，分角色對話練習。
③匯報讀。學生評議（活了沒有？）
“我仿佛看到……”
三、總結談話，激發興趣。
（另外兩位人物，我們可以在課后給他們制做一張更好看的“人物志”卡片。我們古代的偉大人物還有很多很多，有興趣的同學還可以去找一找他們的事跡，給他們也做一張“人物志”卡片。）
四、布置作業。
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