《圓柱的體積》教學設計

　　作為一位無私奉獻的人民教師，有必要進行細致的教學設計準備工作，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的《圓柱的體積》教學設計，歡迎大家分享。

《圓柱的體積》教學設計1

　　各位領導、老師、同學們：大家好，今天我講課的題目是《圓柱的體積》

　　圓柱的體積是本單元的教學重點。在此之前，學生已經學過了圓面積公式的推導，對轉化的思想方法和“等積變形”已有所了解；長方體、正方體的體積公式是本節課的舊知停靠點；而這節課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。從能力培養方面來看，本節課的內容有利于發展學生的空間觀念，培養學生的邏輯推理能力，在公式推導過程中，還可以培養學生猜想、類推、對應的數學思想和方法。另外，就情感的角度而言，通過學生體驗探索數學奧秘的過程，可以培養學生對數學學習的興趣和探索精神。

　　由此，預設以下教學目標：

　　1、使學生經歷用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式的過程，使學生能總結和理解圓柱的體積公式，能夠運用公式正確的計算圓柱的體積。

　　2、培養學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。

　　3、滲透轉化、等積變形、極限的數學思想。

　　4、通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感；

　　圓柱的體積公式推導過程可以培養學生多方面的能力，這個過程對學生是否真正理解圓柱體積公式起著至關重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導過程做為本節課的教學重點；而學生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，在圓柱體積公式的推導過程中，要用到等積變形、對應、以及邏輯推理的知識，學生理解起來可能會有點困難，所以我認為圓柱的體積公式推導過程也是本節課的教學難點。

　　本節課要采用的教學方法有：演示法、提問法等，在學習過程中要用到的`方法有：觀察法、思考法等。

　　教學用具：圓柱模型，裝水的杯子等

　　這節課主要有五大環節

　　一、實驗引入

　　師：我們來觀察一個現象，把小圓柱放入水里，看看有什么變化

　　生：變了變了，水面上升了。

　　師：水面為什么上升

　　生：小圓柱浸沒在水中，將水擠壓上升，求小圓柱的體積也就是求上升水面的體積，即圓柱體積。

　　師：你們想不想知道圓柱體積怎樣計算

　　生齊答：想。

　　師：今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。(板書：圓柱的體積)

　　二、探究新知

　　師：出示課件，根據課件演示逐步推導出圓柱體的體積計算方法

　　長方體的體積=底面積×高

　　| |

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　v = s h

　　三、,運用新知，解決問題

　　出示例1:一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是210厘米，它的體積是多少

　　師：咱們大家理解自己推導的圓柱體的體積公式了嗎下面我們

　　50×210=10500(cm3)

　　答：圓柱形鋼材體積為10500cm3

　　四、鞏固運用

　　1,填表：請同學看屏幕回答下面問題，誰想好了誰就站起來說。

　　底面積(m2) 15 6.4 0.05

　　高(m) 3 4 2

　　圓柱體積(m3)

　　五、總結評價

　　師：今天我們學習了圓柱體積的推導方法及計算公式。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　v= s h

　　例4:一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是210厘米，它的體積是多少

　　50×210=10500(cm)

　　答：圓柱形鋼材體積為10500立方厘米。

《圓柱的體積》教學設計2

　　學習目標

　　1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2.培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

　　學習重點理解和掌握圓柱的體積計算公式

　　學習難點圓柱體積計算公式的推導。

　　一、溫故知新

　　1、什么是體積？（）2.長方體的體積=（）字母公式：

　　或長方體的體積=（）字母公式：

　　3、圓的面積=（）字母公式：

　　4.圓是把圓面積轉化成近似的長方形面積進行計算的。圓的面積是怎樣推倒得來的？

　　圓分割成若干等分，拼成近似的長方形，它的長等于圓的（），長方形的等于圓的（），長方形的面積等于（），所以圓的面積等于（）。

　　二、自主學習

　　1.計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？（）

　　3、思考：1）通過實驗你發現了什么？

　　*拼成的近似長方體（）沒變，（）變了。

　　*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似（）,( )的`大小沒有改變。

　　*近似長方形的高就是圓柱的( ).

　　2）推導圓柱體積公式。怎樣計算圓柱的體積？

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的（），高就是圓柱的（），所以圓柱的體積也可以用（）乘（）來計算。

　　用字母表示：（）

　　4補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　①已知（）求（）

　　②能不能根據公式直接計算？（）因為（）

　　③計算之前要注意什么？

　　計算時既要分析題目中的（），還要注意先統一（）。

　　④解出此題，代公式計算。

　　3、完成第20頁的“做一做”。

　　4、思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？______________

　　5、自學p20例6，6、比較一下補充例題與例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　7、做書上21頁1題。

《圓柱的體積》教學設計3

　　【教材簡析】：

　　本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。

　　【教學內容】：

　　p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

　　【教學目標】：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的'體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　【教學重點】：掌握圓柱體積的計算公式。

　　【教學難點】：圓柱體積的計算公式的推導。

　　【教學過程】：

　　第一課時本冊總課時：12 課時

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　4、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?(相等)

　　(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?(相等)

　　(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?(相等)

　　（3）通過觀察，使學生明確：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，

　　長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積×高，

　　所以圓柱的體積＝底面積×高，

　　v ＝ s h

　　圓柱的體積計算公式是：

　　v＝s h

　　2、課堂練習：

　　（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據公式直接計算？

　　③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　　（3）讓學生解答和板算，最后師生共同完成．

　　解：v＝sh

　　＝75×90

　　＝675（立方厘米）

　　答：它的體積是675立方厘米。

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）

　　4．作業：

《圓柱的體積》教學設計4

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學》六年級下冊第18-19頁練習三第10—16題,思考題以及動手做。

　　教學目標：

　　1.通過知識梳理、交流展示等，使學生進一步理解圓柱表面積和體積的區別，能選擇恰當的方法解決問題,在浸沒實驗中，能測算出不規則物體的體積，積累活動經驗，提升實驗素養。

　　2.使學生經歷觀察、操作、比較、分析、估計、類比、歸納等活動過程，培養學生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以及簡單的判斷、推理能力，提高轉化的意識和能力，發展數學思考，增強空間觀念。

　　3.通過豐富的數學學習活動，使學生進一步體會數學與生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的'信心。

　　教材分析：

　　圓柱和圓錐這部分內容是學生認識了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排，是小學數學最后教學的形體知識。與長方體、正方體一樣，圓柱也是基本的幾何形體，在日常生活和生產勞動中經常能夠看到。教學圓柱能夠擴大學生認識幾何形體的范圍，豐富對形體的認識，有利于解決更多的實際問題。教學圓柱，也能夠豐富學生認識幾何形體的活動經驗，深入理解體積的意義，有利于完善認知結構，發展空間觀念，有利于轉化能力和推理能力的進一步提高。

　　學情分析：

　　學生在過去的學習中已經積累了十分豐富的圖形與幾何的學習經驗，特別是圓面積的計算方法，長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，長方體、正方體和圓柱的表面積和體積的計算方法等知識的探索過程，以及在這些過程中獲得的學習經驗和方法，都為本課圓柱體積的綜合練習奠定了堅實的基礎。本節課，學生通過知識梳理、交流展示等活動，可以進一步理解圓柱表面積和體積的區別，并能選擇恰當的方法解決問題,發展數學思考，增強空間觀念，進一步體會數學與生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

　　設計理念：

　　從以教定學，到以學定教，再到由學轉教。學習金字塔理論告訴我們：最好的學習是講給別人聽，隨著教學改革的不斷推進，我們從“以教定學”走向了“以學定教”，以學定教，呼喚教育教學回到學生的真實學情、現實認知水平等方面上來，根據學生的“學”，設計教師的“教”，日益凸顯了教師是組織者、引導者、合作者的角色定位。葉圣陶先生說過，“教是為了不教”，賦予“以學定教”更多的生長意義，我們在不知不覺中，從“以學定教”轉向了“由學轉教”，即由學生的學轉為由學生來教的更高級的學習生態。教學方式的改變讓我們更加明確了學習的意義。

　　重點難點：

　　教學重點：用圓柱的表面積和體積公式解決實際問題。教學難點：合理分析問題并選擇恰當算法，增強空間觀念。

　　教學準備：

　　教師準備：反饋器一套;希沃白板、課件及5塊互動大屏;投影儀;兩份合作學習(實驗)單;板貼一套等。

　　學生準備：底面被平均分成16份的圓柱形學具16套;知識梳理圖50張;預學單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。

《圓柱的體積》教學設計5

　　教學內容：

　　蘇教版義務教科書《數學》六年級下冊第15~16頁例4、“試一試和“練一練”，第17頁練習三第1~2題。

　　教學目標：

　　1、使學生結合具體情境，探索并掌握圓柱體積的計算方法，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的實際問題。

　　2、使學生在觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動過程中，進一步感受轉化思想，積累數學活動的經驗，培養應用已有知識探究和解決新問題的能力；培養觀察、比較和分析、概括等思維能力，進一步發展空間觀念。

　　3、使學生主動參與學習活動，培養樂于思考、善于思考的品質；進一步體會探索和獲得新知的成功過程，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心。

　　教學重點：

　　探索并掌握圓柱的體積公式。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教學準備：

　　圓柱體轉化成長方體的學具。

　　教學構想：

　　這部分內容是在學生學算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓柱的體積公式。例4先比較等底等高的長方體、正方體和圓柱體之間的體積關系，建立圓柱體積公式的猜想；然后把探索圓面積公式的方法遷移過來，通過操作驗證圓柱公式的猜想。“試一試’和”練一練”都是讓學生應用剛剛學習的體積公式計算圓柱的體（容）積，解決簡單的實際問題，鞏固加深對公式的理解。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　呈現長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

　　提問：認識這些幾何體嗎？說說各是什么形狀。

　　你能求出哪個幾何體的體積？

　　集體交流，教師板書：

　　長方體體積=長×寬×高；

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長；

　　長方體(正方體)體積一底面積×高。

　　引導：圓柱的體積怎樣計算呢？它和我們以前學習的知識有沒有聯系呢？今天我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書：圓柱的體積）

　　二、教學例4

　　1、觀察比較，建立猜想。

　　（1）出示例4,指名讀題，明確底面積和高都分別相等。

　　提問：長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

　　集體交流得出：長方體和正方體的底面積相等，高也相等；長方體和正方體的體積都等于底面積乘高，所以它們的體積相等。

　　（2）提問：猜一猜，圓柱的.體積與長方體、正方體的體積相等嗎？把你的想法在小組里交流。

　　集體交流，引導學生猜想圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等，也就是可能等于底面積乘高。

　　（1）引導：同學們認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？在小組里討論。

　　小組討論，教師適時提醒：圓可以轉化成近似的長方形計算面積，圓柱是否也可以轉化成近似的長方體計算體積呢？

　　引導得出：圓可以轉化成近似的長方形，按同樣的方法把底面圓平均分，把圓柱切開，可以拼成近似的長方體。

　　（2）提問：你能按這樣的想法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組拿出課前準備好的圓柱學具，試著把它拼一拼

　　小組合作，動手操作。

　　集體交流，部分小組派代表說一說拼的方法。

　　得出：把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個近似的長方體。

　　（3）啟發：如果把圓柱的底面平均分的份數再多一些，比如平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化呢？同學們可以先在頭腦里想象一下。

　　讓學生說說把圓柱底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化。

　　課件演示把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開依次拼一拼提問：和你想象的一樣嗎？拼成的物體有什么變化？這說明什么？

　　小結：把圓柱的底面平均分的份數越多，切開后拼成的物體就越接近長方體。這樣無限地分下去，就能拼成長方體。

　　3、觀察比較，推導公式。

　　提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

　　學生交流后，借助示意圖小結：拼成的長方體的體積與圓柱的體積相等；拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。

　　追問：想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

　　根據學生的回答，小結并板書圓柱的體積公式：

　　圓柱的體積=底面積×高

　　談話：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，（出示直觀圖，并用字母表示底面積和高）你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？

　　指名口答，教師板書：V=Sh。

　　4、回顧過程，反思交流。

　　提問：回顧圓柱體積公式的探索過程，你知道了什么，有什么體會？把你的想法在小組里交流。

　　小組交流后全班反饋。

　　小結：推導圓柱體積公式的過程讓我們知道，可以利用長方體體積公式推導出圓柱體積公式。推導時可以聯系圓轉化成長方形的方法，把圓柱切開拼一拼，轉化成長方體，發現拼成的長方體和圓柱體積相等，得出圓柱體積的計算方法和長方體、正方體一樣，也用底面積乘高。

　　5、完成“試一試”。

　　指名讀題，理解題意。

　　學生獨立完成，指名板演。

　　集體訂正。

　　提問：計算這個零件的體積應該先算什么，再怎么算？

　　說明：根據圓柱體積的計算方法，求體積要用底面積乘高。當底面積未知時，可以先求底面積，再計算體積。

　　三、鞏固應用

　　1、完成練習三第1題。

　　出示表格，學生獨立填寫。

　　指名口答，集體訂正。

　　提問：這里是怎樣計算圓柱體積的？

　　2、完成“練一練”第1、2題。

　　學生獨立完成，指名板演。

　　集體交流，讓學生說出每題的思考過程。

　　提問：比較這兩題的解答過程，有什么相同點與不同點？

　　得出：兩題都是求圓柱的體積，都是先求底面積，再用底面積乘高求出體積。但這兩題已知條件不同，第1題兩小題是已知圓柱的底面直徑或半徑和高，第2題是已知圓柱的底面周長和高，計算時注意根據不同的條件，用相應的方法先求出圓柱的底面積，再計算圓柱的體積。

　　四、課堂總結

　　提問：這節課我們學習了什么內容？圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？你還有哪些體會？

《圓柱的體積》教學設計6

　　【學習目標】

　　1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

　　【學習過程】

　　一、板書課題

　　師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。

　　二、出示目標

　　本節課我們的目標是：（出示）

　　1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

　　了達到目標，下面請大家認真地看書。

　　三、出示自學指導

　　認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：

　　1、圓柱的體積公式是如何推導出來的？

　　2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分鐘后，比誰能做對檢測題！

　　師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。

　　四、先學

　　（一）看書

　　學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。

　　（二）檢測（找兩名學生板演，其余生寫在練習本上）

　　第20頁“做一做”和第21頁第5題。

　　要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

　　2、寫完的同學認真檢查。

　　五、后教

　　（一）更正

　　師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發現問題的同學請舉手。（由差-中-好）

　　（二）討論

　　1、看第1題：認為算式列對的請舉手？

　　【圓柱的體積=底面積×高】

　　2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？

　　3、看計算過程和結果，認為對的舉手？

　　4、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。

　　今天你們表現實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）

　　六、補充練習：

　　1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？

　　2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。

　　3、把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.

　　下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業，比誰的課堂作業能做得又對又快，字體還又端正。

　　七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）

　　作業：第3、4、7、8題寫作業本上

　　練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上

　　八、板書設計

　　課題三：圓柱的體積

　　圓柱的體積=底面積×高

　　課后反思：

　　本節課的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

　　一、學生學到了有價值的知識。

　　學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

　　二、培養了學生的科學精神和方法。

　　新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的'過程，就是科學研究的過程。

　　三、促進了學生的思維發展。

　　傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。而這里創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。

　　本節課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

《圓柱的體積》教學設計7

　　教學圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。教學時讓學生通過實驗來發現圓錐與等底等高的圓柱之間的關系，從而得出圓錐的體

　　積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關系計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。

　　我讓學生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關，學生聯系到了圓柱的體積，在猜想中激發學生的學習興趣，使學生明白學習目標。教師從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。然后讓學生動手實驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學的驗證過程，從實驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學生想一想等積等高的時候，圓柱和圓錐有什么樣的關系？等積等底的時候，圓柱和圓錐又會有什么樣的關系？這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。

　　圓錐的體積這節課的教學具有下面的特點，一是在教學新課時，沒有像傳統教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生的積極性，激發學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；二是在實驗時，讓學生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學習，學生學的活，記得牢，即發揮教師的主導作用，又體現了學生的主體地位。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發現者，并獲得了富有成效的學習體驗

　　在教學之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實驗的學生不多，如果每個小組準備一套學具，讓他們以小組合作學習的方式使每個學生都能真切的參與到探究中去，這樣每個學生都能懷著喜悅的心情進行學習，最大限度的發揮每個學生的自主學習的能力，這樣的學習不僅使學生學會了知識，更重要的是培養了學生的能力。

　　教材中圓錐體積的相對練習較少，但在考試里面實際解決問題中卻常常需要學生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時練習。教學中的一組填空題，對于幫助學生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯系很有價值。通過練習，學生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的`體積（或三分之四個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或三分之二個圓柱的體積）??。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。

　　教學的最后我與孩子們一起通過大量的練習，引導總結出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。

　　總而言之，圓柱圓錐的體積計算是教學的重點和難點，也是考試中學生容易丟分的危險高發內容，我在后面的教學中需要精講和精煉，讓學生熟能生巧、巧能生精，內化成自己的數學直覺方為最高層次！

《圓柱的體積》教學設計8

　　評價樣題：

　　學習流程：

　　一、創設現實情境，增強探究欲望。

　　1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

　　如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學生試說出自己的辦法。）

　　看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、親歷建構過程，提高探索能力。

　　1、提出問題，大膽猜想

　　你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關？

　　（鼓勵學生大膽猜測，說出自己的想法）

　　2、回顧舊知，幫助遷移

　　同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　　（演示課件：圓轉化成長方形）

　　3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？

　　4、小組合作，驗證猜想

　　下面請大家四人一組，借助手中的學具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。

　　（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。

　　活動記錄表

　　思考：

　　1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？

　　2、兩種立體圖形之間有怎樣的'聯系？你們發現了什么？得出了什么結論？

　　3、怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢？

　　活動過程：

　　1、我們用方法，把圓柱體轉化成了體。

　　2、在這個轉化的過程中，變了，沒有變。

　　3、通過觀察比較，我們發現：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。

　　5、全班交流，展示評價。

　　評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據學生的發現引導學生推導出：

　　圓柱的體積=底面積×高，

　　用字母表示v = sh。

　　7、反饋練習。

　　（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

　　（2）出示例5，學生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。

　　圓柱的體積教學設計 相關內容：用轉化的策略解決分數問題“長方體和正方體的表面積”的教學實錄小學數學《倒數的認識》教案北師大版6年級數學第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數四則混合運算《按比例分配》課后反思百分數的意義和讀寫法反思百分數（三）用百分數解決問題查看更多>>小學六年級數學教案

《圓柱的體積》教學設計9

　　學情分析：

　　根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

　　2．通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

　　3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點：

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點：

　　圓柱體體積公式的推導

　　教學用具：

　　圓柱體學具、

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

　　二、探索新知

　　1、根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2、公式推導。(有條件的可分小組進行)

　　(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

　　3、回顧了圓的'面積公式推導，你有什么啟發？

　　生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

　　4、動手操作。

　　請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

　　把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

　　多請幾組同學上臺講解，完善語言。

　　提問：為什么用“近似”這個詞？

　　5、教師演示。

　　把圓柱拼成了一個近似的長方體。

　　6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

　　生答：拼成的物體越來越接近長方體。

　　追問：為什么？

　　生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

　　師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？

　　出示討論題。

　　（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？

　　（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

　　（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

　　板書：

　　長方體體積 底面積 高

　　圓柱體積 底面積 高

　　8、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

　　生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

　　9、用字母如何表示。

　　V=sh

　　10、小結。

　　圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　11、教學算一算

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

　　12、教學“試一試”

　　小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習

　　課后“練一練”里的練習題。

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

《圓柱的體積》教學設計10

　　[教學過程]

　　一、創設情境設疑導入

　　1、復習鋪墊。

　　（1）求各園的面積：

　　a、半徑3厘米b、直徑為4厘米c、周長為62.8厘米

　　(2)什么叫體積？長方體的體積怎樣計算？

　　2、導入新課。

　　1、出示（光盤資源）幾組圓柱體實物圖（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較它們體積的大小。

　　激趣后讓學生思考討論：怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱也轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

　　2、指名說說自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、自主探究學習新知

　　（一）探究推導圓柱的體積計算公式

　　1 、教師演示（遠程資源動畫演示“圓柱體的體積”）：

　　（1）屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了（截面）？什么沒有變（高、體積）？

　　（2）將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎？

　　(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

　　2、學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考并討論。

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么圖形？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系？②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系？③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系？（3）學生匯報交流。

　　3、讓學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。

　　如果把圓柱的底面平均分成32份或更多，拼成的長方體形狀怎樣？平均分成的份數越多，拼成的長方體形狀會怎樣？

　　4、推導圓柱的體積公式（利用遠程資源動畫演示推導過程）

　　（1）學生分組討論、匯報：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）用字母表示圓柱的'體積公式。學生口述后，教師板書。

　　因為長方體的體積＝底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　所以圓柱的體積＝底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　v = s h

　　5、引導學生進一步討論后交流。

　　（1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積？

　　（二）、練一練

　　1、學生完成20頁的[做一做]。

　　2、讓學生想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積？（請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分）

　　（三）教學例6

　　1、引導學生默讀題目，看題目告訴了什么條件？要求什么？想一想你將如何計算？

　　2、指名說解題思路，討論并歸納解題方法。

　　3、學生獨立按討論的方法完成例6。

　　4、教師評講、總結方法。

　　三、練習鞏固應用拓展

　　（一）鞏固練習

　　1、完成第21頁的“練習三”第1、2題。（指名板演，其余同學在作業本上練習，完成后及時反饋練習中出現的錯誤，及時加以評講。）

　　2、學生判斷。

　　（1）長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）

　　（2）圓柱體的底面積和體積成正比例。（）

　　（3）圓柱的體積和容積實際是一樣的。（）

　　（二）、拓展訓練（課件出示拓展延伸題，學生課外練習）

　　一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

《圓柱的體積》教學設計11

　　1.圓柱

　　第5課時?圓柱的體積

　　教學目標

　　1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　教學重難點

　　重點：掌握圓柱體積的計算公式。

　　難點：圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　4、揭示課題：圓柱的體積

　　二、教學新課

　　1、例題5（圓柱體積計算公式的推導）

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——教具演示）

　　（2）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　（3）引導歸納。

　　長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即：V＝Sh

　　2、教學補充例題

　　（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題：

　　①這道題已知什么？求什么？

　　②能不能根據公式直接計算？

　　③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．

　　①V＝Sh

　　50×＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝平方米

　　V＝Sh

　　×＝（立方米）

　　答：它的體積是立方米。

　　④50平方厘米＝平方米

　　V＝Sh

　　×＝（立方米）

　　答：它的體積是立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。

　　（4）做第25頁的“做一做”。

　　學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的.？（V＝πr2h）

　　4、教學例6

　　（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　　（2）學生嘗試完成例6。

　　①杯子的底面積：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）

　　②杯子的容積：×10＝（cm3）＝（ml）

　　5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

　　三、鞏固練習

　　1、完成課本第26頁的“做一做”。

　　2、完成練習五的第1、2、4題。

　　教學反思

　　在教學過程中，讓學生自主合作、探究，經歷猜想、操作、驗證、討論、歸納等數學活動。比如，我從圓柱模型拼成長方體入手，強調它們是等底等高長方體。由長方體體積公式V＝Sh，猜想圓柱的體積公式。再通過學生的具體實際操作、小組合作探究，從而探索出圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關的一些簡單的實際問題。

《圓柱的體積》教學設計12

　　一、復習導入

　　1、回顧上節課內容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。

　　導入：這節課我們學習圓柱的體積、

　　2、想一想，提問：什么叫做體積？我們學過哪些物體的體積計算公式？

　　（物體所占空間的大小叫做體積、學過長方體正方體的、）

　　它們的計算公式是什么？可以歸納為：

　　長（正）方體的體積===底面積*高

　　3、想一想：圓面積計算公式的推導過程、

　　（把圓面積轉化為一個近似的長方形的面積，從而推導出圓面積的計算公式）

　　那么，能不能把圓柱轉化為我們已學過的圖形來計算它的體積？

　　二、新授：

　　敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補法，這種方法也適用于推導圓柱體積的計算公式、下面請同學們打開課本看書自學。

　　演示并提問：

　　（1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

　　（2）拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？

　　（3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？

　　總結：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的`底面積與圓柱的底面積相等，長方體的高與圓柱的高相等。

　　因為：圓柱的體積===長方體的體積

　　長方體的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　所以：圓柱的體積===底面積*高

　　用字母表示為：v==sh

　　運用以上公式，完成練習題、

　　（注意：單位要統一，要認真審題，認真計算、）

　　動腦筋，思考以下幾個問題：

　　已知如下條件，如何求圓柱的體積？

　　（1）底面積s、高h→→體積v==

　　（2）底面半徑r、高h→→體積v==

　　（3）底面直徑d、高h→→體積v==

　　（4）底面周長c、高h→→體積v==

　　強調：圓柱的體積v=sh=rh，在沒有告訴底面積和高時，要先找底面半徑和高，應用v=rh去計算。

　　三、鞏固練習（填表）

　　hvs=20平方分米

　　4分米

　　r=5厘米

　　10厘米

　　d=8分米

　　6分米

　　c=12、56米

　　2米

　　四、課堂小結

　　同學們，通過這堂課的學習你知道了些什么？誰來說一下。

　　回答得非常好，下去以后可以應用所學知識去解答一些實際問題。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　圓柱的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　長方體的體積===底面積*高v==sh

　　作業設計：完成習題

《圓柱的體積》教學設計13

　　教學目標：

　　1.知識與技能：運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過程：經歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。

　　3情感、態度、價值觀：創設情境，激發學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力和培養學生抽象、概括的思維能力。

　　教學重點和難點：

　　圓柱體積公式推導過程;正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學過程：

　　一、教學回顧

　　1、交代任務：這節課我們來學習《圓柱的體積》。

　　2、回憶導入

　　(1)、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?

　　(2)、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與探究感受

　　1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示)

　　2、.探究推導圓柱的體積計算公式。

　　小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形?

　　(2)切拼前后的兩個物體什么變了?什么沒變?

　　(3)切拼前后的兩個物體有什么聯系?

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)

　　②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。)

　　③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少?

　　3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　三、練習

　　1、填空

　　(1)、圓柱體通過切拼轉化成近似的( )體。這個長方體的底面積等于圓柱體的( )，這個長方體的高等于圓柱體( ) 。因為長方體的體積等于

　　()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示

　　() 。

　　(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是

　　()。

　　(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是

　　( )。

　　2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀r2 × h

　　(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(d÷2)2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(C÷兀÷2) ×h

　　3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結或質疑

　　五、作業

　　課后做一做第1、2、3題。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積x高

　　圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

　　本節課的設計思考：

　　一、讓學生在現實情境中體驗和理解數學

　　《課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學生創設了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環節還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯系。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創設，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。

　　二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

　　數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本節課提示課題后，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦?學生通過思考很快確定打算把圓柱轉化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時采用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經驗，經過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認識得以升華(較抽象的認識——公式)。不足之處：

　　在學生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今后的教學中我要特別關注學生的學習過程，優化課堂教學，對教材進行適當的加工處理。數學知識的教學,必須抓住各部分內容之間的內在聯系,遵循教材特點和學生的認知規律。圓柱體積的教學,要借助于學生已經學過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導、演示,發現新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實現教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的'體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯系，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法;貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經完全不適應教學改革的需要,不利于學生健康的成長發展的需要,教師要重視引導學生去探索,思考,發現規律,培養學生分析問題和解決問題的能力。反思本節課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關數據再計算體積等等。

　　三、教師的語言非常貧乏

　　在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。

　　蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術。”教師的教學效果，很大程度上取決于他的語言表達能力。數學課堂教學過程就是數學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學語言。教師的語言表達方式和質量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感引發著學生的情感，所以說教師的語言藝術

　　是課堂教學藝術的核心。我這節課最大的失誤是語言沒有發揮出調控課堂駕馭課堂的作用。

《圓柱的體積》教學設計14

　　《圓柱的體積》是青島版標準實驗數學課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體轉化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關系，來推導出圓柱的體積計算公式。《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數學方法，部分學生思維活躍，數學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎

　　[教學目的]

　　1、運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。

　　2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。

　　3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。

　　4、借助遠程教育的課件資源演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

　　[教學重難點]

　　圓柱體體積計算公式的推導過程

　　[設計理念及策略]

　　《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發，情感、態度、價值觀得以培養，從而提高學生的數學素養。因此根據本節課內容的特點，這節課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養學生探究數學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數學知識之間的內在聯系。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地整合。本節課將使用以下策略：

　　1、利用遷移規律引入新課，借助遠程資源為學生創設良好的學習情境。

　　2、以合作探究為主要的學習方式，充分發揮學生的自主性，體現學生的主體地位。

　　3、練習多樣化，層次化。

　　4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學生的綜合素質。

　　[教學準備]

　　多媒體課件、圓柱體體積演示器

　　[教學過程]

　　一、回憶舊知，實現遷移。

　　1、學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。

　　2、計算圓的面積。

　　A.半徑5厘米

　　B.直徑6分米

　　二、指名說說自己想法。

　　教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)

　　1、交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉化呢?

　　2、生討論，交流。

　　三、驗證。

　　教師演示:

　　(1)屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒有變(高、體積)?

　　(2)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎?

　　(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

　　四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關系。

　　1、學生動手進行實驗。請每個小組拿出學具，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。

　　2、學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考并討論。

　　3、通過剛才的實驗你發現了什么?

　　①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?

　　4、學生匯報交流。

　　五、分析關系，總結公式引導學生發現并說出：

　　圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的.體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。 總結公式。

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　　六、拓展訓練。

　　一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?

　　七、課堂總結。

　　[附：板書設計]圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　　[教學反思]

　　1、這節課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環節來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發現，得到了“活”的知識，學到有價值的數學。

　　2、操作驗證是本節課的關鍵，為體現活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。

　　3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。

　　一、情景引入

　　1、舉起圓柱形水杯。

　　(1)同學們請看，這是一個什么形狀的被杯子?關于圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。

　　很好，關于圓柱你還想知道什么啊?

　　體積是嗎?

　　(2)如果，老師在杯子里面裝滿水(用水瓶在杯子里倒水，提起學生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?

　　生充分交流

　　(3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算(求水的體積了)。評價：這個方法真好，把它轉化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學生能說出來就說，不能就直接過去。

　　(那么現在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學生交流測量不規則物體。

　　同學們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?

　　這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。

　　二、新課教學：

　　(1)學生猜想環節

　　師：大家猜想圓柱體體積和什么有關?學生交流。說出為什么?自己比劃著說，也可以用事物演示，比較高和底)

　　同學們的思想都很活躍，那么現在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積? (萬一沒有會的，就要引：我們過去學習圖形的時候，都是通過哪些方法研究學習。轉化。)

　　讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過程(演示圓形的推導過程)

　　我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉化為長方形，從而推導出了圓面積的計算公式,板書。轉化圓轉化為長方形。

　　(2)學生探究環節

　　現在能否采用類似的方法，將圓柱轉化成我們學過的圖形來求它的體積呢?來求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內交流一下。讓學生說出怎么樣切割。

　　誰能說說該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個圓柱，你想怎么分?亮出刀，來吧，請動手。

　　教具演示，一共是16份，讓我們閉著眼睛想象一下32，,64份是什么樣?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時，問學生，看到這里，你發現了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　那么現在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包里的學具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學最善于觀察也最會配合。

　　讓學生說，結論都是學生說出來的，老師不要多話。

　　學生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。

　　出示課件，最后總結，剛才，我們通過將圓柱轉化長方體(板書)：，推導出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來嗎?v=sh

　　簡直太棒了，現在讓我來考考大家把，看看你們能不能學以致用。

　　三、練習鞏固

　　(1)口答

　　(2)分層練習，采用星級分等，讓學生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。

　　(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉換。

　　(4)開放性題目，自己動手求一個杯子(圓柱)的體積。

　　教學反思：

　　這次送課下鄉的經歷，對我來說是一次難得的鍛煉機會。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數學教學的一些方法性問題有了更進一步的認識，并且對自身存在的問題也有了更明確的了解，利于今后有針對性的進行解決。

　　先來說一說我通過這次送課下鄉，對數學教學的一些方法性認識。首先就是“生生互動”。“師生互動”在我的課堂上體現的應該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會到了，現在的課堂更加需要的事“生生互動”。要給學生更多的話語權和自由度。這節課，其實我也嘗試了讓學生之間去交流，比如說各種小組合作，同桌合作，還有學生回答問題遇到困難的時候自己找其他同學幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進去。這點在以后的教學中應該引以為戒。

　　“個教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現個教育。決定不單單是出示幾個簡單的分層練習，更重要的事要有對知識點的分層，對全體學生具體學習情況的一種把握。個教育，更要求老師把握學生的實際情況，因人而異，因班而異。本節課，在探究圓柱體積公式的時候，我當時讓學生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時而其反的效果，本來學生挺明白的了，一講，反而有學生糊涂了，這是因為橋頭整體學生水平還不是太高，造成的問題。

　　下面我具體談談對本節課的教學設計和教學過程的一些反思：

　　圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在設計教案的時候，我比較注意以下幾點：一、抓住新舊知識的聯系，利用轉化的方法，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，讓學生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創設貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和。三、設計練習的時候注重多層次問題，以及開放性問題的設計，滿足不同程度學生的需求，將練習的選擇權利放手給學生，特別是星級題目的方式，讓學生感到很新奇，激發了學生挑戰難題的欲望，和解決問題的熱情。四、培養學生問題意識。“問題是數學的心臟。”學生有了問題，才會思考和探索，有探索才會有發展。所以我整堂課的設計都是用一個一個的問題串起來的，特別是導課的時候用一次一次的質疑，將學生的積極性都調動起來了，營造出一種學生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節課的一些比較成功的地方。當然這節課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達的問題再次被點了出來，這次雖然較以往說話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什么高低起落調，所以讓聽課的學生和老師都感覺缺少激情，這個問題應該盡快解決。再就是，課堂上，對學生的放手不夠，學生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學生已不是課堂教學中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學的主動參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今后的教學中要著重增加學生的自主權，讓學生自己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學。老師一引導為主，在教學設計的時候，要敢于給學生廣闊的空間，本節課，在引導學生猜想解決圓柱體積問題的時候，我先給學生復習了圓轉化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學生的思維。如果能把這個環節改為溫馨提示性質的小提醒，效果就會截然不同了。

　　作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對癥下藥。

《圓柱的體積》教學設計15

　　課題

　　圓柱的體積

　　教學課時

　　第5課時

　　教學目標

　　知識目標

　　經歷圓柱體積計算公式的推導過程，理解并掌握圓柱體積計算的方法，并能正確計算圓柱的體積。

　　技能目標

　　能運用圓柱體積計算方法，解決有關的實際問題，發展學生的實踐能力。

　　情感態度

　　與價值觀

　　進一步豐富對圓柱的認識，提高空間觀念。

　　教學重點

　　圓柱體積計算

　　教學難點

　　1、圓柱體積計算方法的推導。

　　2、借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關系。

　　課前準備

　　圓柱體積公式推導教具

　　教學過程與方法

　　個性修改

　　預習檢測

　　出示圖片：

　　師：同學們，你們知道什么叫物體的體積嗎？這些圖形中，哪些圖形的體積你會計算呢？

　　學生展開交流，明確體積的含義，復習有關長方體和正方體體積的計算公式。

　　自學探究

　　1、探究例5：

　　（1）猜一猜

　　①圓柱的體積可能怎樣計算？

　　②計算圓柱的體積需要哪幾個條件？

　　在猜想交流活動中，學生很可能會借助長方體、正方體體積的計算方法，推斷出圓柱的`體積計算方法。

　　得出：圓柱的體積等于底面積乘高。

　　（2）演示教具

　　①取出圓柱體模型

　　②將圓柱切成兩半

　　③分別將兩半均分成多個小塊

　　④將兩半模型拼成一個近似的長方體（為什么是近似的長方體？怎樣可以更接近長方體？）

　　（3）歸納公式

　　①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

　　②長方體的底面積與高分別與圓柱的底面積、高有什么關系？

　　③長方體的體積等于什么？圓柱呢？

　　學生回答，教師板書：

　　圓柱的體積=長方體的體積

　　=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　④如果用v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計算公司應該是怎樣表示？

　　板書：v=sh

　　師

　　生

　　互

　　動

　　指導學生完成“做一做”

　　1、先讓學生說說題意，明確求圓柱的體積需要具備什么條件。

　　2、學生獨立完成并反饋。

　　3、拓展延伸：如果知道圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積公式還可以怎樣表示呢？

　　①同桌互相交流，然后全班反饋。

　　②教師根據學生的回答，板書：v=πr2h

　　雙基練習

　　指導學生完成練習三的第1～2題

　　1、第1題：先讓學生獨立將表格填寫完整，然后全班反饋。

　　2、第2題：先讓學生獨立完成，然后全班反饋，反饋時要讓學生明確：要求圓柱的體積必須具備兩個條件，即圓柱的高和圓柱的底面積。

　　預習設計

　　解決問題：

　　1、一個圓柱形石柱、底面積是4.8平方米，高是1.2米，這塊石柱的體積是多少立方米？

　　2、一個圓柱形水池，占地面積8.4平方米，深3米。這個水池最多能蓄水多少立方米？

　　3、一個圓柱形鐵罐的容積是1升，高是12厘米。鐵罐的底面積大約是多少平方厘米？

　　板書設計

　　圓柱的體積

　　圓柱的體積=長方體的體積

　　=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　=sh

　　=πr2h

　　教學反思

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