初中數(shù)學《等腰梯形的判定》教案設計

　　教學內(nèi)容 等腰梯形的判定 課型 新授 課時 執(zhí)教

　　教學目標

　　1、 通過探究深入理解等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理．

　　2、 通過例題的教學了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它們解題．

　　3、 進一步訓練說理的能力．

　　4、 通過學習，進一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學習習慣 ；進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點．

　　教學重點 通過探究深入理解等 腰梯形的性質(zhì)定理和判 定定理．

　　教學難點 進一步訓練說理的能力

　　教具準備 投影 儀，膠片．

　　教學過程 教師活動 學生活動

　　（一）復習舊知，創(chuàng)設情境，激發(fā)探究熱情．

　　問題：在前面，我們已學過等腰梯形的一些性質(zhì)，請同學們說一說等腰梯形有哪些主要的性質(zhì)?

　　( 老師同時板書：

　　１ 、等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

　　２、等腰梯形的兩條對角線相等)

　　你會用邏輯推理的方法來證明這些性質(zhì)嗎? 觀察后，先自主探究，再合作 交流，看誰說得最多。

　　回憶邏輯推理的方法

　　（二）自主探究與合作交流研究等腰梯形的性質(zhì)定理與判定定理。 １、 研究等腰梯形的性質(zhì)定理：

　　（１）等腰梯形的`同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

　　老師指導學生寫出已知、求證并引導學生分析證明方法：

　　已知：如圖在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，

　　ＡＢ＝ＤＣ

　　求證 ：∠ＡＢＣ＝∠ＤＣＢ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＤＡ

　　證法（一） 平移一腰，構(gòu)造等腰三角形

　　（二）作高構(gòu)造全等三角形。

　　（２）等腰梯形的兩條對角線相等

　　生仿（１）解題略。

　　２、研究等腰梯形的判定定理：

　　先引導學生根據(jù)命題與逆命題的關系 說出兩個判定定理，并分組進行證明。  讀題，弄清題設與結(jié)論，分析如何寫 出已知、求證，自 主探究證明的思路后再與其它學生合作交流，進一步充實自己的思想。

　　仿照上一定理的證明過程，獨立完成。并歸納常用的輔助線作法。

　　（三）應用與拓展 題組一、

　　給出下面 命題：

　　（１）有兩個角 相等的梯形是等腰梯形；

　　（２）有兩條邊相等 的梯形是等腰梯形；

　　（３）對角線相等的梯形是等腰梯形；

　　（４）等腰梯形上、下底中點的連線垂直于底邊。

　　其中正確的命題共有（  ）個。

　　題組二、

　　在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ，

　　ＡＤ＝ＢＣ，對角線ＡＣ┻ＢＤ于點Ｏ，若ＤＣ＝３cm, AB=8cm,求梯形的高。 獨立思考后搶答。

　　合作交流，共同研究輔助線作法。

　　（四）小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：談一下你有哪些收獲？

　　作業(yè)：

　　各抒己見。

　　（五）板書設計 課題：等腰梯形

　　性質(zhì)定理  例題：

　　判定定理

　　（六）課后小結(jié)

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