有理數(shù)復習的教案設(shè)計
有理數(shù)復習的教案設(shè)計
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第一章 有理數(shù)復習
一、【課標要求】
考點知識點知識與技能目標
了解理解掌握靈活應用
有
理
數(shù)有理數(shù)及有理數(shù)的意義
相反數(shù)和絕對值
有理數(shù)的運算
科學計數(shù)法和近似數(shù)
二、知識結(jié)構(gòu)
有理數(shù)
概念
有理數(shù)
相反數(shù)
大小比較
絕對值
倒數(shù)
數(shù)軸
運算
加法
減法
乘法
除法
乘方
混合運算
科學記數(shù)法
用計算器進行簡單的計算
近似數(shù)與有效數(shù)字
三、主要考點
考點一：有理數(shù)的分類
正有理數(shù)
零
負有理數(shù)
正整數(shù)
正分數(shù)
負整數(shù)
負分數(shù)
有理數(shù)
含正有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
含負有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
有理數(shù)的另一種分類
整數(shù)
分數(shù)
正整數(shù)
負整數(shù)
負分數(shù)
正分數(shù)
自然數(shù)
1、填空
①_____________統(tǒng)稱整數(shù)。_____________統(tǒng)稱分數(shù)。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。0既不是 ，也不是 。
②增加-20%，實際的意思是 。
甲比乙大-3表示的意思是 。
③月球表面的白天平均溫度為126℃，記作+126℃，夜間平均溫度零下150C, 記作 ℃. 白天比夜間高 ℃
想一想：零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?
零是整數(shù);自然數(shù)一定是整數(shù);自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因為零也是自然數(shù);整數(shù)不一定是自然數(shù)，因為負整數(shù)不是自然數(shù)
2、把下列各數(shù)填在相應額大括號內(nèi)：
1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590
正整數(shù)集{ ｝
負整數(shù)集{ ｝
正分數(shù)集{ ｝
負分數(shù)集{ ｝
正有理數(shù)集{ ｝
負有理數(shù)集{ ｝
自然數(shù)集{ ｝
3、判斷正誤
①不帶-號的數(shù)都是正數(shù) ( )
②如果a是正數(shù)，那么-a一定是負數(shù) ( )
③不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù) ( )
④0℃表示沒有溫度 ( )
考點二：數(shù)軸
1、填空
①規(guī)定了 ， 和 的直線叫做數(shù)軸。
②比-3大的負整數(shù)是_______;已知m是整數(shù)且-4
④與原點的距離為三個單位的點有____個，他們分別表示的有理數(shù)是________。
2、選擇題
①下列數(shù)軸畫法正確的是( )
②在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是( )
A整數(shù) B負數(shù) C非負數(shù) D非正數(shù)
③下列語句中正確的是( )
A數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) B數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)
C數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來
考點三：相反數(shù)
1、填空
①-2的相反數(shù)是 ;它的倒數(shù)是 ;它的絕對值是 。
②|-3|的相反數(shù)是 ;它的倒數(shù)是 ;它的絕對值是 。
③相反數(shù)是它本身的數(shù)是 ; 倒數(shù)是它本身的數(shù)是 ;絕對值是它本身的數(shù)是 。
2、選擇
①的若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=( )
A、2a B、2b C、0 D、任意有理數(shù)
②下列說法正確的是( )
A、1/4的相反數(shù)是0.25 B、4的相反數(shù)是-0.25
C、0.25的倒數(shù)是-0.25 D、0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.25
③用-a表示的數(shù)一定是( )
A、負數(shù) B、正數(shù) C、正數(shù)或負數(shù) D、都不對
④一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是( )
A、1 B、1 C 、1 D、0
3、判斷
①互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁( )
②在一個數(shù)前面添上-號，它就成了一個負數(shù)( )
③ 只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)( )
4、計算：已知 和 的值互為相反數(shù)，求x的值。
考點五：絕對值
1、 絕對值的意義是(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;( 2 )一個負數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)( 3 )0的絕對值是0;(4)|a|大于或者等于0。
2、 化簡
(1)-|-2/3|=_____;
(2)|-3.3|-|+4.3|=___;
(3)1-|-1/2|=___;
(4)-1-|1-1/2|=______。
3、 填空題。
①若|a|=3，則a=____; |a+1|=0，則a=____。
②若|a-5|+|b+3|=0，則a=___，b=___。
③若|x+2|+|y-2|=0，則x=___，y=___。
④絕對值小于2的整數(shù)有________。
⑤絕對值等于它本身的數(shù)有___________。
⑥絕對值不大于3的負整數(shù)有__________。
⑦數(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點在表示b的點左側(cè)，則b的值為
考點五：有理數(shù)加減法
1、有理數(shù)的加、減法法則
①同號兩數(shù)相加，取 符號，并把絕對值 。
②互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 。
③一個數(shù)同0相加，仍得 。
④減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的 。
2、計算
⑷ -(-12)-(-25)-18+(-10)
⑸
⑹
考點六：乘除法法則
1、填空
① 兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 ，并把絕對值 。 0乘以任何數(shù)，都得 。
②幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，負因數(shù)的個數(shù)為 時，積為正;負因數(shù)的個數(shù)為 時，積為負。
③兩數(shù)相除，同號得 ;異號得 ;并把絕對值 。
④乘以一個數(shù)等于除以一個數(shù)的。
2、計算：
3、化簡：
考點七：乘方
1、填空
①這種求n個 的運算，叫做乘方。
② 中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 ;讀作： 。或讀作： 。
③ 23中，底數(shù)是 ;指數(shù)是 ;結(jié)果是 ;讀作： 。
④ (-2)2中，底數(shù)是 ;結(jié)果是 ;
⑤ -22中，底數(shù)是 ;結(jié)果是 。
⑥ 5中，底數(shù)是 ;指數(shù)是 。
⑦ 中，底數(shù)是 ;指數(shù)是 ; 冪是 。
⑧ 中，底數(shù)是 ;指數(shù)是 ; 冪是 。
⑨ 18表示 個 相乘，結(jié)果是 。
2、計算：
32= ; -23= ; -14= ;
(-3)2= ; 05= ; 0.13= .
考點八：運算律及混合運算
1、基本知識
v 加法交換律：
v 乘法交換律：
v 加法結(jié)合律：
v 乘法結(jié)合律：
v 乘法分配律：
v 有理數(shù)混合運算順序：先 ;再 ;最后算 。
有括號，先算 ;同級運算由 。
2、計算
(5)
考點十：科學記數(shù)法
1、把一個大于10的數(shù)表示成 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))叫做科學記數(shù)法。
2、用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是______。
(1)-9 800 000=-9.8 106 ;
(2)298.6=2.986102
3、把下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示
4、寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)
考點十一：近似數(shù)和有效數(shù)字
1、在近似數(shù)中，從左邊第一個 的數(shù)字起，到 止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
2、按括號中的要求對下列各位取近似數(shù)
(1)0.34082(精確到千分位)
(2)1.5064(精確到0.01)
(3)0.0692(保留2個有效數(shù)字)
(4)30542(精確到百位)
3、填空題：
1、2.008(精確到0.01) .
2、320400(保留2個有效數(shù)字) .
3、近似數(shù)3.05萬精確到 位，有 個有效數(shù)字。
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